1樓：jodi武士
不停的利用m+1來替換m^2：
m^5=m*(m^2)^2=m(m+1)^2=m(m^2+2m+1)=m(m+1+2m+1)=m(3m+2)=3m^2+2m=3(m+1)+2m=5m+3;
同理，n^5=5n+3
又m^2=m+1,n^2=n+1；把兩式相減的m^2-n^2=m-n，即(m+n)(m-n)=m-n
因為m不等於n，兩邊除以m-n得m+n=1所以m^5+n^5=5m+3+5n+3=5(m+n)+6=5+6=11
2樓：匿名使用者
一樓解得太複雜了，這道題可以用韋達定理來解。
解：m²=m+1
n²=n+1
m，n是方程x²-x-1=0的兩根。
由韋達定理，得
m+n=1
mn=-1
m^5+n^5
=(m³+n³)(m²+n²)-m³n²-m²n³=[(m+n)³-3mn(m+n)][(m+n)²-2mn]-m²n²(m+n)
=[1-3×(-1)×1][1-2×(-1)]-(-1)²×1=11
已知實數m,n滿足m2 n 2,n2 m 2,且m n,求m2 3mn n2的值
m2 n 2,n2 m 2 相減，得 m2 n2 n m m n m n m n 0 m n m n 1 0 m n 捨去 或m n 1 m n 1 m n 1 n n 1 2 n n 1 0 n n 1 原式 n 1 3n n 1 n n 2n 1 3n 3n n 5n 5n 1 5 1 1 6 ...
已知m 3m 63。mn 1求n 2 2 3n 9的值
m 3m 6 3。3m 6m 3 0 m 2 3m 1 0 1 1 兩邊同乘以n 得 m n 2 3mn n 0 mn 1 1 2 3n n 0 n 2 3n 1 n 2 3n 9 8 m 3m 6 3，3m 2 6m 3 0，m 2 2 3m 1 0 由求根公式得 m 3 2或m 3 2當m 3 ...
3M 6，9的N次方2，則3的2M 4N 1次方
3的2m 4n 1次方 3的2m次方 3的4n次方 3 3的m次方 3的n次方 4次方 3 3的m次方 9的n次方 3 6 2 3 36 4 3 27 如果我的答案對您有幫助，請點選下面的 採納答案 按鈕，送咱一朵小紅花鼓勵下吧！新年快樂！如有不懂，可繼續追問！因3m 6，9的n次方 2 故m 6 ...