5m3n73m2n8解方程二元一次

1樓:性凡雁習蓮

-m-2n=-5,-2m-n=7

即:m+2n=5,2m+n=7

第乙個兩邊乘以2,得:2m+4n=10,減去第二個式子3n=3,得:n=1,m=3

代入:3m+2n/5m-n=11/14

二元一次方程怎麼解 40

2樓:匿名使用者

8-2-1二元一次方程組的解法

3樓:木牛事兒

常用解法有兩種:分別是代入消元法和加減消元法。

1、代入法解二元一次方程組的步驟

1選取乙個係數較簡單的二元一次方程變形,用含有乙個未知數的代數式表示另乙個未知數;

2將變形後的方程代入另乙個方程中,消去乙個未知數,得到乙個一元一次方程(在代入時,要注意不能代入原方程,只能代入另乙個沒有變形的方程中,以達到消元的目的. );

3解這個一元一次方程,求出未知數的值;

4將求得的未知數的值代入1中變形後的方程中,

求出另乙個未知數的值;

5用「{」聯立兩個未知數的值,就是方程組的解;

6最後檢驗(代入原方程組中進行檢驗,方程是否滿足左邊=右邊)。

2、加減法解二元一次方程組的步驟

1利用等式的基本性質,將原方程組中某個未知數的係數化成相等或相反數的形式;

2再利用等式的基本性質將變形後的兩個方程相加或相減,消去乙個未知數,得到乙個一元一次方程(一定要將方程的兩邊都乘以同乙個數,切忌只乘以一邊,然後若未知數係數相等則用減法,若未知數係數互為相反數,則用加法);

3解這個一元一次方程,求出未知數的值;

4將求得的未知數的值代入原方程組中的任何乙個方程中,求出另乙個未知數的值;

5用「{」聯立兩個未知數的值,就是方程組的解;

6最後檢驗求得的結果是否正確(代入原方程組中進行檢驗,方程是否滿足左邊=右邊)。

4樓:匿名使用者

如果乙個方程含有兩個未知數,並且所含未知項都為1次方,那麼這個整式方程就叫做二元一次方程,有無窮個解,若加條件限定有有限個解.二元一次方程組,則一般有乙個解,有時沒有解,有時有無數個解.如一次函式中的平行,.

二元一次方程的一般形式:ax+by+c=0其中a、b不為零.這就是二元一次方程的定義.

二元一次方程組定義:兩個結合在一起的共含有兩個未知數的一次方程,叫二元一次方程組.

常用方法

代入消元法, 加減消元法,

解法步驟

例題{x-y=3 1

{3x-8y=42

由1得x=y+33 3代入2得

3(y+3)-8y=4

y=1所以x=4

則:這個二元一次方程組的解 {x=4 {y=1

實用方法:

(一)加減-代入混合使用的方法.

例1,{13x+14y=41 (1) {14x+13y=40 (2)

(2)-(1)得 x-y=-1

即x=y+1 (3) 把(3)代入(1)得

13(y-1)+14y=41

所以13y-13+14y=41

27y=54

y=2 把y=2代入(3)得

即x=1

所以:x=1,y=2

最後 x=1 ,y=2,解出來

特點:兩方程相加減,單個x或單個y,這樣就適用接下來的代入消元.

(二)換元法是二元一次方程的另一種方法,就是說把乙個方程用其他未知數表示,再帶入另乙個方程中

如: x+y=590 y+20=90%x 代入後就是: x+90%x-20=590

例2:(x+5)+(y-4)=8 (x+5)-(y-4)=4

令x+5=m,y-4=n 原方程可寫為

m+n=8 m-n=4

解得m=6,n=2

所以x+5=6,y-4=2

所以x=1,y=6

特點:兩方程中都含有相同的代數式,如題中的x+5,y-4之類,換元後可簡化方程也是主要原因.

(三)引數換元

例3,x:y=1:4 5x+6y=29

令x=t,y=4t

方程2可寫為:5t+24t=29

29t=29 t=1

所以x=1,y=4

此外,還有代入法可做題.

x+y=5 3x+7y=-1

x=5-y

3(5-y)+7y=-1

15-3y+7y=-1

4y=-16

y=-4

得:{x=9 {y=-4

5樓:匿名使用者

你好!有兩種方法:代入消元法和加減消元法。

例:解方程組 x+y = 3 ,2x + 3y = 7解法一:代入消元法

x+y = 3 1

2x+3y = 7 2

由1得 y = 3 - x 3

代入2得 2x+ 3(3-x) = 7

- x + 9 = 7

x = 2

代入3得 y = 3-2 = 1

∴x=2,y=1

解法二:加減消元法

x+y = 3 1

2x+3y = 7 2

1×2 得2x + 2y = 6 3

2 - 3 得 (2x+3y) - (2x+2y) = 7 - 6y = 1

代入1得 x+1=3,x=2

∴x=2,y=1

6樓:壹寸相思壹寸輝

二元一次方程組的意義含有兩個未知數的方程並且未知項的次數是1,這樣的方程叫做二元一次方程. 兩個二元一次方程合在一起,就組成了乙個二元一次方程組. 有幾個方程組成的一組方程叫做方程組.

如果方程組中含有兩個未知數,且含未知數的項的次數都是一次,那麼這樣的方程組叫做二元一次方程組. 解法二元一次方程組有兩種解法,一種是代入消元法,加減消元法. 例:

1)x-y=3 2)3x-8y=14 3)x=y+3 代入得3×(y+3)-8y=14 y=-1 所以x=2 這個二元一次方程組的解x=2 y=-1 以上就是代入消元法,簡稱代入法. 二元一次方程組的解一般地,使二元一次方程組的兩個方程左、右兩邊的值都相等的兩個未知數的值,叫做二元一次方程組的解. 求方程組的解的過程,叫做解方程組.

7樓:匿名使用者

代入消元法

(1)概念:將方程組中乙個方程的某個未知數用含有另乙個未知數的代數式表示出來,代入另乙個方程中,消去乙個未知數,得到乙個一元一次方程,最後求得方程組的解. 這種解方程組的方法叫做代入消元法,簡稱代入法.

[3](2)代入法解二元一次方程組的步驟

1選取乙個係數較簡單的二元一次方程變形,用含有乙個未知數的代數式表示另乙個未知數;

3解這個一元一次方程,求出未知數的值;

4將求得的未知數的值代入1中變形後的方程中,

求出另乙個未知數的值;

5用「{」聯立兩個未知數的值,就是方程組的解;

6最後檢驗(代入原方程組中進行檢驗,方程是否滿足左邊=右邊).

例{x-y=3 1

{3x-8y=42

由1得x=y+3 3

3代入2得

3(y+3)-8y=4

y=1把y=1帶入3

得x=4

則:這個二元一次方程組的解

加減消元法

(1)概念:當方程中兩個方程的某一未知數的係數相等或互為相反數時,把這兩個方程的兩邊相加或相減來消去這個未知數,從而將二元一次方程化為一元一次方程,最後求得方程組的解,這種解方程組的方法叫做加減消元法,簡稱加減法.[4]

(2)加減法解二元一次方程組的步驟

1利用等式的基本性質,將原方程組中某個未知數的係數化成相等或相反數的形式;

3解這個一元一次方程,求出未知數的值;

4將求得的未知數的值代入原方程組中的任何乙個方程中,

求出另乙個未知數的值;

5用「{」聯立兩個未知數的值,就是方程組的解

;6最後檢驗求得的結果是否正確(代入原方程組中進行檢驗,方程是否滿足左邊=右邊)。

如:把第乙個方程稱為1,第二個方程稱為2

1×2得到3

10x+6y=18

3-2得:

10x+6y-(10x+5y)=18-12

y=6再把y=6代入1.2或3中求出x的值

解之得:

重點難點

本節重點內容是二元一次方程組的概念以及如何用代入法和加減法解二元一次方程組,難點是根據方程的具體形式選擇合適的解法。

解:x+2y=3(1)

2x-y=1(2)

方法一:代入消元法

消y,由(2) y=2x-1(3)

把(3)x+2(2x-1)=3

x+4x-2=3

5x=5

x=1把x=1代入(3) y=2x-1=2x1-1=2-1=1

x=1,y=1

方法二:加減消元法

x+2y=3(1)

2x-y=1(2)

消y,(2)x2 4x-2y=2(3)

(1)+(3) 5x=5

x=1把x=1代入(2)

2x1-y=1

2-y=1

-y=1-2

-y=-1

y=1x=1,y=1

方法三,行列時法

d=/1 2

2 -1/=-1-4=-5

dx=/3 2

1 -1/=-3-2=-5

dy =/1 3=1-6=-5

2 1

x=dx/d=-5/(-5)=1,y=dy/d=-5/-5=1

x=1,y=1

總行:解為x=1,y=1。

8樓:匿名使用者

給個參考,然後自己思考,不懂就看看例題

9樓:匿名使用者

可以去問老師或者是上網查

10樓:匿名使用者

6x2-x-2=2怎麼算?

11樓:牢藉麥爾

1.二元一次方程

(1)概念:含有兩個未知數,並且含有未知數的項的次數都是1的方程,叫做二元一次方程.

你能區分這些方程嗎?5x+3y=75(二元一次方程);3x+1=8x(一元一次方程);2y+y=2(一元一次方程);2x-y=9(二元一次方程)。

對二元一次方程概念的理解應注意以下幾點:

1等號兩邊的代數式是整式;

2在方程中「元」是指未知數,二元是指方程中含有兩個未知數;

3未知數的項的次數都是1,實際上是指方程中最高次項的次數為1,在此可與多項式的次數進行比較理解,切不可理解為兩個未知數的次數都是1.

(2)二元一次方程的解

使二元一次方程兩邊相等的一組未知數的值,叫做二元一次方程的乙個解.

對二元一次方程的解的理解應注意以下幾點:

1一般地,乙個二元一次方程的解有無數個,且每乙個解都是指一對數值,而不是指單獨的乙個未知數的值;

2二元一次方程的乙個解是指使方程左右兩邊相等的一對未知數的值;反過來,如果一組數值能使二元一次方程左右兩邊相等,那麼這一組數值就是方程的解;

3在求二元一次方程的解時,通常的做法是用乙個未知數把另乙個未知數表示出來,然後給定這個未知數乙個值,相應地得到另乙個未知數的值,這樣可求得二元一次方程的乙個解.

你能試著解方程3x-y=6嗎?

2.二元一次方程組

(1)二元一次方程組:由兩個二元一次方程所組成的一組方程,叫做二元一次方程組.

(2)二元一次方程組的解:二元一次方程組中兩個方程的公共解,叫做二元一次方程組的解.

對二元一次方程組的理解應注意:

1方程組各方程中,相同的字母必須代表同一數量,否則不能將兩個方程合在一起.

2怎樣檢驗一組數值是不是某個二元一次方程組的解,常用的方法如下:將這組數值分別代入方程組中的每個方程,只有當這組數值滿足其中的所有方程時,才能說這組數值是此方程組的解,否則,如果這組數值不滿足其中任乙個方程,那麼它就不是此方程組的解.

3.代入消元法

(1)概念:將方程組中乙個方程的某個未知數用含有另乙個未知數的代數式表示出來,代入另乙個方程中,消去乙個未知數,得到乙個一元一次方程,最後求得方程組的解.

這種解方程組的方法叫做代入消元法,簡稱代入法.

(2)代入法解二元一次方程組的步驟

1選取乙個係數較簡單的二元一次方程變形,用含有乙個未知數的代數式表示另乙個未知數;

2將變形後的方程代入另乙個方程中,消去乙個未知數,得到乙個一元一次方程(在代入時,要注意不能代入原方程,只能代入另乙個沒有變形的方程中,以達到消元的目的.

);3解這個一元一次方程,求出未知數的值;

4將求得的未知數的值代入1中變形後的方程中,求出另乙個未知數的值;

5用「{」聯立兩個未知數的值,就是方程組的解;

6最後檢驗求得的結果是否正確(代入原方程組中進行檢驗,方程是否滿足左邊=右邊).

例題:{x-y=3

1 {3x-8y=42

由1得x=y+33

3代入2得

3(y+3)-8y=4

y=1所以x=4

則:這個二元一次方程組的解

{x=4

{y=1

4.加減消元法

(1)概念:當方程中兩個方程的某一未知數的係數相等或互為相反數時,把這兩個方程的兩邊相加或相減來消去這個未知數,從而將二元一次方程化為一元一次方程,最後求得方程組的解,這種解方程組的方法叫做加減消元法,簡稱加減法

5m3n73m2n8解方程二元一次

解方程組mn3nm4,m865n

如果M 2乘3乘7，N 2乘5乘7，那麼M和N的最大公約數是最小公倍數是

一元二次方程mx（3m 8m）x 2m 13m 5 0 其中m為正整數至少有整數根求m

5m3n73m2n8解方程二元一次

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