王大伯用24公尺的袋子,圍了個長方形,一面靠牆,長和寬是整公尺數,面積最大是多少平方釐

2021-03-27 08:17:22 字數 657 閱讀 8115

1樓:匿名使用者

王大伯用24公尺的帶子圍成乙個長方形,由於一面是牆,所以只圍了3面,其中兩面是挨著牆的,另一面與牆平行,我們設挨牆的這一面長為x,則有圍成的面積為:

s=1/2*(2x*(24-2x))

對於2x*(24-2x)當2x=24-2x時,其取得最大值,2x=24-2x x=6 6*(24-2*6)=72

(小學數學有一定律:二個非負數之和為一定值時,當二個數相等時其積為最大)

這是因為:(a+b)*(a-b)=a*a-b*b 所以,a*a不小於a+b)*(a-b)

2樓:匿名使用者

設寬為a,則長為=24-2a,面積y為:

y=(24-2a)a

=-2a^2+24a

=-2(a^2-12a)

=-2[(a-6)^2-36] (此步為配方法)=-2(a-6)^2+72

當a=6時, y有最大值72

答:當寬為6公尺時,有最大面積72平方公尺。

3樓:匿名使用者

一面靠牆,所以24公尺只要圍三面,三條邊均分面積最大,也就是每邊邊長為24公尺/3=8公尺

面積等於=8公尺x8公尺=64平方公尺=640000平方厘公尺

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