1樓：阿維
解析：1到100共100個數，首尾各自相加，如1+100,2+99，一直到50+51，分割為50項，每一項的值都為101，那麼1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+......+100=101*50=5050。
1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+…+100=（1+100）+（2+99）+（3+98）+...+（50+51）=101*50
=5050
擴充套件資料簡便計算的方法：
1、「湊整巧算」——運用加法的交換律、結合律進行計算。
2、運用乘法的交換律、結合律進行簡算。
3、運用減法的性質進行簡算，同時注意逆進行。
4、運用除法的性質進行簡算 (除以乙個數，先化為乘以乙個數的倒數，再分配)。
5、運用乘法分配律進行簡算。
6、混合運算（根據混合運算的法則）。
2樓：佘琇逯儂
(1+10)*10/2
等差數列：（高斯定理）
首項加尾項的和，乘項數，再除以2。
3樓：一生平安
1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+…+100
=(1+100)×50
=5050
4樓：愛青鳥
首位相加：
1+100,2+99+……50+51
最後是101*50=5050。
當然如果學過了高斯求和，直接代公式就可以了：
高斯求和公式是：1+2+3+4+…+n=n(n+1)/2;
答案是一樣的。
5樓：匿名使用者
可以用高斯演算法直接用公式，也可以首尾相加。
6樓：匿名使用者
這是高斯數學，因為1+9 8+2.....有很多10 這些100加起來是5050
7樓：匿名使用者
1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+...+100=100+（1+99）+（2+98）+（3+97）+...（49+51）+50
=100x50+50
=5050
1+2+3+4+5+6+7+8+9+10如何用簡便方法算出答案？
8樓：人間不值得
答案：55。
簡便演算法如下：
1+2+3+4+5+6+7+8+9+10
＝（1+10）×10÷2
＝11×5
＝55擴充套件資料：1、加法交換律
兩個加數交換位置，和不變，這叫做加法交換律。
字母公式：a+b+c=a+c+b
題例（簡算過程）：6+18+4
= 6+4+18
= 28
2、加法結合律
先把前兩個數相加，或先把後兩個數相加，和不變叫做加法結合律。
字母公式：a+b+c=a+(b+c)
題例（簡算過程）：6+18+2
= 6+(18+2)
= 6+20
= 26
3、乘法交換律：
乘法交換律的概念為：兩個因數交換位置，積不變。
字母公式：a×b=b×a
題例（簡算過程）：12×8
=8×12
=964、乘法結合律：
乘法結合律的概念為：先乘前兩個數，或先乘後兩個數，積不變。
字母公式：a×b×c=a×(b×c)
題例：30×25×4
=30×（25×4）
=30 ×100
=3000
5、乘法分配律：
乘法分配律的概念為：兩個數的和，乘以乙個數，可以拆開來算，積不變。
字母公式：（a+b）×c=a×c+b×c
例題：（2+3）×10
=3×10+2×10
=30+20=50
9樓：匿名使用者
答案：55
以下是1+2+3+4+5+6+7+8+9+10的演算法：
1+2+3+4=10 10+10=20 5+6=11 20+11=31 7+8+9=24 31+24=55
為什麼答案是55，因為上面那個：
10樓：有如路過的風
(1+10)*10/2
等差數列：（高斯定理）
首項加尾項的和，乘項數，再除以2。
11樓：匿名使用者
1+2+3+4+5+6+7+8+9+10
=（10+1）×（10÷2）
=11×5=55
12樓：保險黃埔
求幾個10
(1+9)*10/2+5=10*10/2+5=50+5=55
13樓：
（1+10）*10/2
首項加末項乘以項數除以2
14樓：桃印章
用高斯演算法，可是這個題也太簡單了，直接算不就行了？
15樓：匿名使用者
首項×末項×項數÷2
（1+10）×10÷2=25
1+2+3+4+5+6+7+8+9……+100簡便演算法
16樓：愛青鳥
首位相加：
1+100,2+99+……50+51
最後是101*50=5050。
當然如果學過了高斯求和，直接代公式就可以了：
高斯求和公式是：1+2+3+4+…+n=n(n+1)/2;
答案是一樣的。
17樓：小小啊楚
1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+…+100
=100×(100+1)2
=50×101
=5050
因為1+100=2+99=3+98=4+96=……=50+51=101，所以有1+2+3+……+100=50*101=5050
這裡利用等差數列的求和公式進行計算。
公式是：（首項＋末項）×項數÷2＝數列和。
根據公式列式得：（1＋100）×100÷2＝5050
說明：公式中的首項可以理解為數列的「第乙個數」；公式中的末項可以理解為「最後乙個數」；公式中的項數實際就是「數列的個數」。
拓展資料：
等差數列是指從第二項起，每一項與它的前一項的差等於同乙個常數的一種數列，常用a、p表示。這個常數叫做等差數列的公差，公差常用字母d表示。 [1]
例如：1,3,5,7,9……2n-1。通項公式為：
an=a1+(n-1)*d。首項a1=1，公差d=2。前n項和公式為：
sn=a1*n+[n*(n-1)*d]/2或sn=[n*(a1+an)]/2。注意：以上n均屬於正整數。
18樓：西瓜不甜
1+2+3+4+5……+98+99+100＝（1+100）×（100÷2）
＝101×50
＝5050
這個方法叫高斯求和方，以後遇到這類問題可以用下面的公式：
（首項＋末項）×項數÷2
19樓：幻玲閣主
最中間的乙個數，（如果是兩個就相加並除以二），然後乘以總數，（指1-100一共多少個數字的總數），既為你想要的的答案。
20樓：匿名使用者
這個其實用幾何圖形來計算就簡單了，可以把它看成乙個梯形，按著梯形面積的計算公式 《（上底+下底）×高÷2》=（1+100）×100÷2=5050
21樓：匿名使用者
把後面的100放旁邊1+99＝100 2+98 3+97…… 把中間的50拿掉 中間共有 （100-2）/2＝49 就是中間共組成49個100 49x100＝4900+100+50＝5050
22樓：毛蛋
使用等差數列求和的公式：首項加末項的和乘以項數除以二，根據定理為首項（1）加末項（100）的和乘以項數（100）除以二。
式子：（1+100）✖100➗2=5050所以答案為5050.
拓展資料：
數列求和對按照一定規律排列的數進行求和。
求sn實質上是求的通項公式，應注意對其含義的理解。
常見的方法有公式法、錯位相減法、倒序相加法、分組法、裂項法、數學歸納法、通項化歸、併項求和。
23樓：黃涸
我是黃河，看下面的**
，個人原創，不需要過多解釋，你一看就會算出，加到任何數：
我來上圖吧：
很多人不知道原因，為什麼要加上1？上圖很好的解釋了為什麼加上1你的題是加到100，答案就是100乘101，再除以2
24樓：匿名使用者
因為100＋1＝101
99＋2＝101
兩個兩個為一組
100÷2＝50
算出一共有幾組
50×101＝5050
有50組的101
25樓：匿名使用者
1+2+3+4一直加到100只需要找到規律，就可以算出它的得數。一共是50個101x就知道了。
26樓：匿名使用者
(1+100)x50 =101x50 =5050
27樓：匿名使用者
首相加末相、乘以相數除以2。(1十100)x100/2=5050
28樓：匿名使用者
101╳（100/50）二5050
29樓：匿名使用者
(1+100)x50÷2
30樓：匿名使用者
(1+100)x100÷2=5o50
31樓：匿名使用者
（1+100）x(100÷2）
32樓：匿名使用者
(1+100)×50=5050
33樓：匿名使用者
（1加100）乘50除以2
34樓：秋風
（1+n）*（n/2）
用簡便方法計算：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+…+100
35樓：大蔥
1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+…+100=100×(100+1)
2=50×101
=5050．
奧數題：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+......+100＝？ 50
36樓：不想取名字啊西
答案為5050
簡潔方法：1到100共100個數，首尾各自相加，如1+100,2+99，一直到50+51，分割為50項，每一項的值都為101，那麼1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+......+100=101*50=5050。
該種方法起先由德國數學家高斯想出。
37樓：鋼神綠鋼
運用等差數列求和公式sn=n*(a1+an)/2，將a1=1，an=100，n=100代入公式計算，結果是5050。
38樓：木野臻
=(1+100)×100÷2
=101×100÷2
10100÷2
=5050
總結：等差數列，（首數+尾數）×個數÷2
39樓：奧數小人物
用1+99，2+98，3+97……一直算到50終止，算出來的所有結果相加，再加上50(ц｀ω´ц*)
40樓：333小小了
1+99 2+98依次加到49+51 就是 49個100在加最後的100和中間的50一共5050
41樓：非媛你是最棒的
等於( 1+100) ×100 ÷2等於5500。不管任何數這樣的規律的公式都是( 1 +n)×n ÷2你可以把1+2+3+4 +… +99算一下是不是按照這個規律？
42樓：匿名使用者
用第乙個數加第二個數再剩個數除以二
43樓：空城舊夢夢斷
5050剛打錯了，有個公式n（n+1）/2，代進去就好了
44樓：匿名使用者
5050, 用1+100=101 2+99=101 以此類推總共有50個101，就是5050
45樓：匿名使用者
1 +2+3 +4 +5+6 +7+8+9+10+11+......+100 ＝？
100+99+98+97+96+95+94+93+92+91 +90+...... + 1 ＝ ？
101+101+101+101+101+101+101+101+101+ ...... 101 ＝2*？
101*100=2*？ ？=101*100/2=5050
46樓：七星影月
5050 用高斯求和
47樓：
5050 **不懂可以問
48樓：lyn娜年夏天
1+2+3+4+5+6+7+8+9+100等於155
1+1+2+3+4+5+6+7+8+9+10……+99+100=？用簡便方法如何算？
49樓：匿名使用者
s=1+2+....+100 (1)
s=100+99+....+1 (2)
(1)+(2)
2s = (1+100)+(2+99)+...+(100+1)=101x100
s =101x50 = 5050
1+2+....+100 =s =5050
50樓：匿名使用者
101×50=5050
51樓：匿名使用者
1+100,2+99.....50+51 共50個101。怎麼多了個1？
1（）2（）3（）4（）5（）6（）7（）8（）9（）10 100在（）中填加減乘除使式子成立
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 100 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 100 在下面數字中填 使等式成立 對不起 你看規律 12 1 2 9 23 2 3 18 34 3 4 27 以此類推 規律是 a 10 a 1 a a 1 a 9那麼1加到7 28 100 28 72 7...
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10100？咋算出來的？求公式。謝謝
高斯求和法 倒序相加求和 和 首項 末項 項數 2 推導方法 s 1 2 100 s 100 99 1 2s 1 100 100 所以,s 1 100 100 2 5050這也叫首尾配對的求和方法 公式是 100 100 1 2 50 101 5050.因為第乙個和最後乙個，第二個 倒數第二個，這樣...
用北京造句用雲南造句用江水造句，造句大全 用只要 就造句
滿意請採納喲 1,夜晚的北京成了燈的海洋，光的世界。2,雲南石林的風景，就像列隊的標兵一樣，直挺挺的站在 3,岸邊的奇花異草，是拘留不住奔騰向前的江水的。造句大全 用只要 就造句 嘎個豬頭 一 無論做什麼工作，只要對社會有貢獻，就有出息。二 個人利益只要是合法的，就應該得到保護。三 只要堅持體育鍛煉...