1樓：彭
親，補線再用格林公式，記得採納喲^~
不懂再問我喲^~
2樓：匿名使用者
記 m(4, 0), n(2, 2), t(2, 0), 補充有向線段 nt， tm， 成封閉圖形 d，則
i = ∫= ∮+ ∫- ∫
前項用格林公式； 中項 x = 2，dx = 0； 後項 y = 0， dy = 0，得
i = ∫∫
(-2+sinx-2-sinx)dxdy + ∫<0, 2> -(4+cos2)dy - 0
= -4∫∫dxdy - 2(4+cos2) = - 4π - 2(4+cos2)
關於高等數學green公式的一道題。
3樓：匿名使用者
被積函式只有原點這乙個奇點，故所有繞原點的分段光滑閉曲線的積分值相等回。
而l+ba（注意方答向是ba不是ab）與x^2+y^2=1都是繞原點的分段光滑閉曲線，所以積分值相等。
至於為什麼選x^2+y^2=1而不用其他曲線，當然是因為容易計算。
一道高等數學格林公式問題
4樓：紫月開花
該二重積分的計算可以直接把常數b-a提到積分號外，然後∫∫dd♂=d的面積。如果定限計算，∫∫dd♂=∫dt∫rdr。另，∫…=∫…，其中y=0，dy=0。
5樓：匿名使用者
|^令d為邊界曲線l圍成的區域，則d=
根據格林公式，
原式=∫∫(d) [e^x*cosy+√(x^2+y^2)+x^2/√(x^2+y^2)-e^x*cosy+√(x^2+y^2)+y^2/√(x^2+y^2)]dxdy
=∫∫(d) 3√(x^2+y^2)dxdy令x=pcosk，y=psink，其中0<=p<=2cosk，0<=k<=π/2
原式=∫(0,π/2)dk*∫(0,2cosk) **^2dp=∫(0,π/2)dk*p^3|(0,2cosk)=∫(0,π/2) 8cos^3kdk
=8∫(0,π/2) (1-sin^2k)d(sink)=8[sink-(1/3)*sin^3k]|(0,π/2)=16/3
6樓：惜君者
^令p=e^x siny -y√(x²+y²)，q=e^x cosy+x√(x²+y²)
p'y=e^x cosy-√(x²+y²) - y²/√(x²+y²)；
q'x=e^x cosy+√(x²+y²)+x²/√(x²+y²),則q'x-p'y=3√(x²+y²)
設x=r cosβ，y=r sinβ
則0≤β≤π/2，
y≤√(2x-x²)即x²+y²≤2x，故r²≤2rcosβ，r≤2cosβ
由格林公式，
原式=∫∫(d)(q'x-p'y)dxdy=3∫∫(d)√(x²+y²)dxdy
=∫[0,π/2]dβ∫[0,2cosβ]r²dr=∫[0,π/2]【r^3/3|[0,2cosβ]】dβ=8/3 ∫[0,π/2](cosβ)^3 dβ=8/3 ∫[0,π/2](1-sin²β) d(sinβ)=8/3 [sinβ - (sinβ)^3/3]|[0,π/2]=8/3 ×(1-1/3)
=16/9
高等數學格林公式問題
7樓：匿名使用者
計算∮（x^2-2y）dx+(3x+ye^y)dy，其中l為直線y=0，x+2y=2及圓弧x^2+y^2=1所圍成區域d的邊界，方向為逆時針方向。
解：格林公式：[c]∮pdx+qdy=[c]∫∫(∂q/∂x-∂p/∂y)dxdy，p=x²-2y；q=3x+ye^y.
其中∂q/∂x=3；∂p/∂y=-2；代入得:
[c]∮pdx+qdy=[c]∫∫(3+2)dxdy=[d]5∫∫dxdy
將直線方程x=2-2y代入園的方程得(2-2y)²+y²=4-8y+5y²=1，即有5y²-8y+3=(5y-3)(y-1)=0
故得直線與圓的交點的座標為a(4/5，3/5)；b(0，1).
積分∫∫dxdy就是圖形foecab的面積=扇形fob的面積+三角形boc的面積
=π/4+(1/2)×2×1=π/4+1
∴[d]∮(x^2-2y)dx+(3x+ye^y)dy=[c]∫∫(3+2)dxdy=[d]5∫∫dxdy=5(π/4+1)
8樓：2月63日
格林公式：∮pdx+qdy=∫∫（q對x求偏導數 - p對y求偏導數）dxdy
這題裡q對x求偏導數=3，p對y求偏導數=-2
就這麼來的
高等數學 格林公式的問題
9樓：匿名使用者
當原點屬於 d 時, 積分函式在原點不存在，即不滿足在 d 內連續的條件，
故不能用格林公式。
文中已有解釋， 當原點屬於 d 時， 用乙個小圓將原點挖掉，積分函式在挖掉原點的區域內連續，就可以用格林公式了。
高等數學問題，格林公式問題，判斷題，問題如圖
10樓：援手
不對，格林公式的使用條件之一是被積函式p和q在積分閉曲線內部任意點有意義，而本題中積分閉曲線為圓心在原點的單位圓環，顯然原點在積分閉曲線內部，且p和q在原點處無意義，故不能直接使用格林公式得到積分=∫∫(q'x-p'y)dxdy=0。
高等數學，我使用格林公式去做這道題，為什麼答案不一樣
11樓：匿名使用者
如圖所示：
看你寫的過程蠻複雜的，其實就新增一條直線而已，不難。
一道歷史題大家幫幫忙，PHP 一道題大家幫幫忙
1.醫國是bai救治好國家du 他領導資產階級民主革命，zhi推翻了清 統dao治。2.都是反對清版王朝的統治，權但是孫中山推翻了清 的統治，結束了兩千多的封建君主 制度，建立了中華 而洪秀全是想反對清 的統治，建立另外乙個封建 制度。前者成功，後者失敗 3.他棄醫從政，表現了知識分子面對腐朽的政治...
一道小學數學題,請大家幫忙解答一下,謝謝了
解 設總量為單位 1 甲效率 1 10 乙效率 1 15 乙先做了5 15即1 3 剩下2 3甲乙合作甲乙效率 1 10 1 15 1 6 2 3 1 6 4天 答 剩下的甲乙合做還要4天完成 1 1 15 5 1 10 1 15 4 天 4甲的效率為1 10 乙效率1 15 那麼1 5 15為剩餘...
一道初一的簡單數學題，麻煩大家幫忙解答一下
易知a b均不為0 1 如果a b均大於0 b a 4 a b 3 解得b 2與假設矛盾，排除 2 如果a 0且b 0 b a 4 a b 3 解得b 1，a 3，符合假設 3 如果a b均小於0 b a 4 a b 3 解得a 6，b 2，符合假設 有兩種情況符合題設 a 8,a 6,b 5,c ...