1樓：程昆傑薊賢
如果我們準備借助樣本方差來推測總體的方差，則可以證明：以"n」為除數的樣本方差計算公式不是總體方差的無偏估計值計算式，而只有以"n-1」為除數的樣本方差計算公式才是總體方差的無偏估計值計算式。因此在推斷統計領域，樣本方差計算式的除數應為"n-1」，而不應為"n」。
當然，在n足夠大的時候，樣本方差這兩種計算方法之間的差異可以忽略不計。
2樓：楚寒青
如果是抽樣的資料是n-1（樣本），如果是全部資料是n（一般公式推導）。
為什麼標準偏差的公式有時候除n有時候n-1？標準偏差與標準誤差？
3樓：匿名使用者
為什麼標準偏差的公式有時候除n有時候n-1？標準偏差與標準誤差？
答：樣本少時產用n-1，樣本多時產用n-1或n時，誤差基本可以勿計。標準偏差是指您用公式。標準誤差就不知道了。
標準差 公式中為什麼是除以n-1
4樓：夢色十年
如果是算總體的標準偏差，分母就用n，這就是真實的標準偏差，屬於描述統計。
如果是算樣本的標準偏差，無偏估計是n-1，有偏估計是n。畢竟樣本只是用來估量總體的情況，屬於推論統計，所以利用樣本計算總體個體差異性時候通常會保守估計，除以n-1得出來的標準偏差會比除以n的標準偏差來得大。
當然，當樣本數量逐步逼近總體數量時，標準偏差的有偏估計和無偏估計的差別就會越來越小，這也符合統計學的本義。
擴充套件資料
標準差可以當作不確定性的一種測量。例如在物理科學中，做重複性測量時，測量數值集合的標準差代表這些測量的精確度。
當要決定測量值是否符合**值，測量值的標準差占有決定性重要角色：如果測量平均值與**值相差太遠（同時與標準差數值做比較），則認為測量值與**值互相矛盾。這很容易理解，因為如果測量值都落在一定數值範圍之外，可以合理推論**值是否正確。
標準差應用於投資上，可作為量度回報穩定性的指標。標準差數值越大，代表回報遠離過去平均數值，回報較不穩定故風險越高。相反，標準差數值越小，代表回報較為穩定，風險亦較小。
5樓：釗惠夾谷以晴
^其實標準差的定義公式為s=√，其中分母是n，因為這裡的n的意義是總體數量。而在實際統計中，往往以樣本代替反映整體，這時要用的就是你問的（n-1），表示的是樣本能自由選擇的程度（當選到只剩乙個時，它不可能再有自由了，所以自由度是n-1）。具體什麼時候用哪個做分母，原則如下：
如是總體，標準差公式根號內除以n
如是樣本，標準差公式根號內除以（n-1)
因為我們大量接觸的是樣本，所以普遍使用根號內除以（n-1)
6樓：百度使用者
樓主你好，解答如下
這個要用到統計學的知識，因為這個標準差是樣本的標準差是對總體的估計，而對總體的估計的要求當中，有個標準是無偏性，除以n-1是無偏估計，而除以n不是。所以都用n-1，具體證明可參看數理統計的教材，但是對於財務管理就不需要了解很詳細了。如果題目存在每種情況的具體概率的話就求pi*(xi-x)^2的和,x為均值，pi為每種情況的概率。
標準差公式意義：分母為什麼為n－1？
7樓：匿名使用者
其實標準差的定義公式為s=√，其中分母是n，因為這裡的n的意義是總體數量。而在實際統計中，往往以樣本代替反映整體，這時要用的就是你問的（n-1），表示的是樣本能自由選擇的程度（當選到只剩乙個時，它不可能再有自由了，所以自由度是n-1）。具體什麼時候用哪個做分母，原則如下：
如是總體，標準差公式根號內除以n
如是樣本，標準差公式根號內除以（n-1)
因為我們大量接觸的是樣本，所以普遍使用根號內除以（n-1)
樣本方差為什麼除以n-1
8樓：楓橋映月夜泊
為了保持標準偏差的無偏性。
換句話說,除以(n-1)後,樣本標準偏差的期望 = 總體的標準差.是無偏估計。
但除以n後,樣本標準差的期望 不等於 總體的標準差.是有偏估計。
如圖：拓展資料
先求出總體各單位變數值與其算術平均數的離差的平方，然後再對此變數取平均數，就叫做樣本方差。樣本方差用來表示一列數的變異程度。樣本均值又叫樣本均數。即為樣本的均值。
均值是指在一組資料中所有資料之和再除以資料的個數。
9樓：心雨潔思
在容量為n的總體中，假設我們已經通過隨機抽樣的方式獲得了乙份容量為n的樣本資料。現在我們有兩個任務需要完成：一是歸納樣本本身這n個資料之間的分布狀況；二是借助該樣本來推測總體的分布狀況，亦即嘗試以區域性推測總體、以偏概全。
出於簡便的考慮，我們經常僅僅借助均值和方差這兩個指標來簡略地描述樣本或總體的分布狀況。則對於第一項任務而言，為準確描述樣本資料間的離散程度，樣本方差計算公式中的除數應為"n」。類似地，為準確描述總體資料間的離散程度，總體方差計算公式中的除數應為"n」。
然而，如果我們準備借助樣本方差來推測總體的方差，則可以證明：以"n」為除數的樣本方差計算公式不是總體方差的無偏估計值計算式，而只有以"n-1」為除數的樣本方差計算公式才是總體方差的無偏估計值計算式。因此在推斷統計領域，樣本方差計算式的除數應為"n-1」，而不應為"n」。
當然，在n足夠大的時候，樣本方差這兩種計算方法之間的差異可以忽略不計。
最後，我將上述闡述歸納如下：
1. 設若總體資料已知，則該總體的數字特徵不存在推測的問題，只存在描述的問題，是故總體方差計算公式中的除數應為"n」。
2. 以"n-1」為除數的樣本方差計算公式是總體方差的無偏估計值計算式。
3. 以"n」為除數的樣本方差計算公式是總體方差的漸近無偏估計值計算式。
4. 如果只是要描述樣本資料間的離散程度，則樣本方差計算公式中的除數應為"n」。
5. 當n足夠大的時候，不必太在意樣本方差計算公式中除數的這兩種不同的選擇。
6. 在多數場合，習慣上總是採用以"n-1」為除數的樣本方差計算方式。
論證如下：
同學不理解的地方可以繼續提問哦》0《滿意的話請採納吧^-^
10樓：星
如果只計算這些樣本的偏差，那麼直接除以n。如果要反推整個系統的偏差，就除以n-1.
因為抽樣計算的平均值肯定跟全部系統整體資料平均有差別，均方差也會有差別。要估算的話，根據概率分布等公式擬合反推， n-1是比較吻合的（資料比較多時）
11樓：鎮美媛革鶯
自由度的問題。在n個中隨機選，選了n-1個，剩下的乙個是確定的了，不能再選。所以除n-1,小生才疏學淺，還望拋磚引玉。嘿嘿，我們認識不誒，mai生人
樣本標準差與總體標準差的區別 為什麼乙個除n乙個除n-1 數學意義是什麼?
12樓：匿名使用者
用比較簡潔易懂的方式來解釋給你聽吧
首先 你用總體標準差的話除以n 這個是精確的算出了總體的標準差沒錯吧？
那麼如果你用同樣的方式來計算你的樣本的話，這樣就會出現乙個情況就是你等同於把樣本當做了另乙個總體來處理 而不是你的樣本樣本的作用是為了估計總體
那為什麼不是n-2 n-3呢？
因為在n趨近於很大的值得時候， n-1 就約等於n 但是 不等於n這樣就能夠做到乙個估計的作用了。
這個是我的的理解。。。。。
希望對你有幫助。。。
13樓：匿名使用者
如是總體，標準差公式根號內除以n
如是樣本，標準差公式根號內除以（n-1)
（樣本至少比總體的個數少一）
因為我們大量接觸的是樣本，所以普遍使用根號內除以（n-1)標準差公式
1、方差s^2=[(x1-x)^2+(x2-x)^2+......(xn-x)^2]/(n)
2、標準差=方差的算術平方根
公式意義 ：所有數減去其平均值的平方和，所得結果除以該組數之個數（或個數減一，即變異數)，再把所得值開根號，所得之數就是這組資料的標準差。
計量經濟學抽樣樣本為啥除以n-1，為什麼不除以n-2或者n-3
14樓：匿名使用者
抽樣樣本中，平常數bai是除以n的，方
du差是除zhi以n-1，這是因為考慮到自dao由度的概念後得到的結內論。
如是總體容
，標準差公式根號內除以n
如是樣本，標準差公式根號內除以（n-1)
因為我們大量接觸的是樣本，所以普遍使用根號內除以（n-1)
15樓：匿名使用者
本來bai是除以n的，但是在du抽樣樣本中除zhi以n有偏差，所以dao通過公式算出了，這個內n-1是個修正值，容是算出來的。在計算公式的時候，退出來n-1這個公式。
當資料量足夠大，誤差就小很多，可以不用n-1，用n就行了。當然資料量足夠大，n-2，n-3，n-100也和n-1也沒有差別。你可以想象當n趨近於無窮大的時候n減去多少都沒意義。
n-1是公式，也是一種習慣。
標準誤的計算公式為什麼是s除以根號n？
16樓：匿名使用者
應該叫標準偏差。公式見附圖。
17樓：平壤葉兒
樓主，你能講講那個數學怎麼證明的嗎？我最近也在糾結這個問題
樣本標準差的1/(n-1)是怎麼回事？怎麼理解~
18樓：匿名使用者
因為有兩個定義,用在不同的場合:
如是總體,標準差公式根號內除以n,
如是樣本,標準差公式根號內除以（n-1),因為我們大量接觸的是樣本,所以普遍使用的是,根號內除以（n-1),
標準差公式中為什麼是除以n標準差公式中為什麼是除以n
如果是算總體的標準偏差，分母就用n，這就是真實的標準偏差，屬於描述統計。如果是算樣本的標準偏差，無偏估計是n 1，有偏估計是n。畢竟樣本只是用來估量總體的情況，屬於推論統計，所以利用樣本計算總體個體差異性時候通常會保守估計，除以n 1得出來的標準偏差會比除以n的標準偏差來得大。當然，當樣本數量逐步逼...
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