1樓：買桂花伍辛
在數學裡，將平方是負數的數定義為純虛數。所有的虛數都是複數。這種數有乙個專門的符號「i」(imaginary)，它稱為虛數單位。
定義為i^2=-1。但是虛數是沒有算術根這一說的，所以√(-1)=±i。對於z=a+bi,也可以表示為e的ia次方的形式，其中e是常數，i為虛數單位，a為虛數的幅角，即可表示為z=cosa+isina.
不過在電子等行業中，因為i通常用來表示電流，所以虛數單位用j來表示。
虛數沒有正負可言。不是實數的複數，即使是純虛數，也不能比較大小。1＜2是對的，但1+i＜2+i是錯的。
我們可以在平面直角座標系中畫出虛數系統。如果利用橫軸表示全體實數，那麼縱軸即可表示虛數。整個平面上每一點對應著乙個複數，稱為復平面。橫軸和縱軸也改稱為實軸和虛軸。
「虛數」這個名詞是17世紀著名數學家、哲學家笛卡爾創制，因為當時的觀念認為這是真實不存在的數字。後來發現虛數可對應平面上的縱軸，與對應平面上橫軸的實數同樣真實。
2樓：李亮廣黛
虛數是指平方是負數的數,虛數沒有正負可言。
在數學裡，將平方是負數的數定義為純虛數。所有的虛數都是複數。定義為i^2=-1。
但是虛數是沒有算術根這一說的，所以±√(-1)=±i。對於z=a+bi,也可以表示為e的ia次方的形式，其中e是常數，i為虛數單位，a為虛數的幅角，即可表示為z=cosa+isina。實數和虛數組成的一對數在複數範圍內看成乙個數，起名為複數。
虛數沒有正負可言。不是實數的複數，即使是純虛數，也不能比較大小。
3樓：段幹素枝青未
在數學裡，將平方是負數的數定義為純虛數。所有的虛數都是複數。定義為i^2=-1。
但是虛數是沒有算術根這一說的，所以±√(-1)=±i。對於z=a+bi,也可以表示為e的ia次方的形式，其中e是常數，i為虛數單位，a為虛數的幅角，即可表示為z=cosa+isina。實數和虛數組成的一對數在複數範圍內看成乙個數，起名為複數。
虛數沒有正負可言。不是實數的複數，即使是純虛數，也不能比較大小。
4樓：甘希榮歸子
負數開平方，在實數範
圍內無解。
數學家們就把這種運算的結果叫做虛數，因為這樣的運算在實數範圍內無法解釋，所以叫虛數。
實數和虛數組成的一對數在複數範圍內看成乙個數，起名為複數。
於是，實數成為特殊的複數（缺序數部分），虛數也成為特殊的複數（缺實數部分）。
虛數單位為i,
i即根號負1。
3i為虛數，即根號(-3),
即3×根號（－1）
2＋3i為複數，（實數部分為2，虛數部分為3i）
5樓：庸詘皇
虛數可以指以下含義：
(1)[unreliable figure]：虛假不實的數字.
(2)[imaginary part]：複數中a+bi,b叫虛部,a叫實部.
(3)[imaginary number]：漢語中不表明具體數量的詞.
(4)虛數單位i滿足i²=-1
如果有數平方是負數的話,那個數就是虛數了；所有的虛數都是複數.「虛數」這個名詞是17世紀著名數學家笛卡爾創制,因為當時的觀念 認為這是真實不存在的數字.後來發現 虛數可對應平面上的縱軸,與對應平面 上橫軸的實數同樣真實.
虛數軸和實數軸構成的平面稱複數平面,復平面上每一點對應著乙個複數.
在數學裡,將指數冪是負數的數定義為純虛數.所有的虛數都是複數.定義為i²=-1.
但是虛數是沒有算術根這一說的,所以±√(-1)=±i.對於z=a+bi,也可以表示為e的ia次方的形式,其中e是常數,i為虛數單位,a為虛數的幅角,即可表示為z=cosa+isina.實數和虛數組成的一對數在複數範圍內看成乙個數,起名為複數.
虛數沒有正負可言.不是實數的複數,即使是純虛數,也不能比較大小.[1]
這種數有乙個專門的符號「i」(imaginary),它稱為虛數單位.不過在電子等行業中,因為i通常用來表示電流,所以虛數單位用j來表示.
數學中「複數」是什麼意思
6樓：宇文仙
複數（抄
數的概念擴充套件）
編輯我們把形如a+bi（a,b均為實數）的數稱為
複數，其中a稱為實部，b稱為虛部，i稱為虛數單位。當虛部等於零時，這個複數可以視為實數；當z的虛部不等於零時，實部等於零時，常稱z為純虛數。複數域是實數域的代數閉包，也即任何復係數多項式在複數域中總有根。
複數是由義大利公尺蘭學者卡當在十六世紀首次引入，經過達朗貝爾、棣莫弗、尤拉、高斯等人的工作，此概念逐漸為數學家所接受。
複數的四則運算規定為：
加法法則：
（a+bi）+（c+di）=（a+c）+（b+d）i
減法法則：
（a+bi）-（c+di）=（a-c）+（b-d）i
乘法法則：
（a+bi）·（c+di）=（ac-bd）+（bc+ad）i
除法法則：
（a+bi）/（c+di）=[（ac+bd）/（c²+d²）]+[（bc-ad）/（c²+d²）]i.[1]
例如：[（a+bi）+（c+di）]-[(a+c）+（b+d）i]=0，最終結果還是0，也就在數字中沒有複數的存在。
[（a+bi）+（c+di）]-[(a+c）+（b+d）i]=z是乙個函式。
7樓：反轉的硬幣
基本bai就是所有的數了
我們把形如dua+bi（a,b均為實zhi數dao）的數稱內為複數，其中a稱為實部，
8樓：匿名使用者
形如a+bi的數叫做複數.其中a,b都是實數,i是虛數單位,i²=-1.
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