1樓：匿名使用者
3 中國古代數學思想特點
（1）. （實用性）《九章算術》收集的每個問題都是與生產實踐有聯絡的應用題，以解決問題為目的.從《九章算術》開始，中國古典數學著作的內容，幾乎都與當時社會生活的實際需要有著密切的聯絡.
這不僅表現在中國的算學經典基本上都遵從問題集解的體例編纂而成，而且它所涉及的內容反映了當時社會政治、經濟、軍事、文化等方面的某些實際情況和需要，以致史學家們常常把古代數學典籍作為研究中國古代社會經濟生活、典章制度（特別是度量衡制度），以及工程技術（例如土木建築、地圖測繪）等方面的珍貴史料.而明代中期以後興起的珠算著作，所論則更是直接應用於商業等方面的計算技術.中國古代數學典籍具有濃厚的應用數學色彩，在中國古代數學發展的漫長歷史中，應用始終是數學的主題，而且中國古代數學的應用領域十分廣泛，著名的十大算經清楚地表明了這一點，同時也表明「實用性」又是中國古代數學合理性的衡量標準.
這與古代希臘數學追求純粹「理性」形成強烈的對照.其實，中國古代數學一開始就同天文曆法結下了不解之緣.中算史上許多具有世界意義的傑出成就就是來自曆法推算的.
例如，舉世聞名的「大衍求一術」（一次同余式組解法）產於曆法上元積年的推算，由於推算日、月、五星行度的需要中算家創立了「招差術」（高次內插法）；而由於調整曆法資料的要求，曆算家發展了分數近似法.所以，實用性是中國傳統數學的特點之一.
（2）.（演算法程式化）中國傳統數學的實用性，決定了他以解決實際問題和提高計算技術為其主要目標.不管是解決問題的方式還是具體的演算法，中國數學都具有程式性的特點.
中國古代的計算工具是算籌，籌算是以算籌為計算工具來記數，列式和進行各種演算的方法.有人曾經將中國傳統數學與今天的計算技術對比，認為算籌相應於電子計算機可以看作「硬體」，那麼中國古代的「算術」可以比做電子計算機計算的程式設計，是一種軟體的思想.這種看法是很有道理的.
中國的籌算不用運算符號，無須保留運算的中間過程，只要求通過籌式的逐步變換而最終獲得問題的解答.因此，中國古代數學著作中的「術」，都是用一套一套的「程式語言」所描寫的程式化演算法.各種不同的籌法都有其基本的變換法則和固定的演算程式.
中算家善於運用演算的對稱性、迴圈性等特點，將演算程式設計得十分簡捷而巧妙.如果說古希臘的數學家以發現數學的定理為目標，那麼中算家則以創造精緻的演算法為已任.這種設計等式、演算法之風氣在中算史上長盛不衰，清代李銳所設計的「調日法術」和「求強弱術」等都可以說是我國古代傳統的遺風.
古代數學大體可以分為兩種不同的型別：一種是長於邏輯推理，一種是發展計算方法.這也大致代表了西方數學和東方數學的不同特色.
雖然以算為主的某些特點也為東方的古代印度數學和中世紀的阿拉伯數學所具有，但是，中國傳統數學在這方面更具有典型性.中算對於算具的依賴性和形成一整套程式化的特點尤為突出.例如，印度和阿拉伯在歷史上雖然也使用過土盤等算具，但都是輔助性的，主要還是使用筆算，與中國長期使用的算籌和珠算的情形大不相同，自然也沒有形成像中國這樣一貫的與「硬體」相對應的整套「軟體」.
（3）.（模型化）「數學模型」是針對或參照某種事物系統的特徵或數量關係，採用形式話數學語言，概括的近似地表達出來的一種數學結構.古代的數學模型當然沒有這樣嚴格，但如果不要求「形式化的數學語言」，對「數學結構」也作簡單化的解釋，則仍然可以應用這個定義.
按此定義，數學模型與現實世界的事物有著不可分割的關係，與之有關的現實事物叫做現實原形，是為解釋原型的問題才建立應用數學模型的.《九章算術》中大多數問題都具有一般性解法，是一類問題的模型，同類問題可以按同種方法解出.其實，以問題為中心、以演算法為基礎，主要依靠歸納思維建立數學模型，強調基本法則及其推廣，是中國傳統數學思想的精髓之一.
中國傳統數學的實用性，要求數學研究的結果能對各種實際問題進行分類，對每類問題給出統一的解法；以歸納為主的思維方式和以問題為中心的研究方式，傾向於建立基本問題的結構與解題模式，一般問題則被化歸、分解為基本問題解決.由於中國傳統數學未能建立起一套抽象的數學符號系統，對一般原理、法則的敘述一方面是借助文辭，一方面是通過具體問題的解題過程加以演示，使具體問題成為相應的數學模型.這種模型雖然和現代的數學模型有一定的區別，但二者在本質上是一樣的.
（4）.（寓理於算）由於中國傳統數學注重解決實際問題，而且因中國人綜合、歸納思維的決定，所以中國傳統數學不關心數學理論的形式化，但這並不意味中國傳統僅停留在經驗層次上而無理論建樹.其實中國數學的演算法中蘊涵著建立這些演算法的理論基礎，中國數學家習慣把數學概念與方法建立在少數幾個不證自明、形象直觀的數學原理之上，如代數中的「率」的理論，平面幾何中的「出入相補」原理，立體幾何中的「陽馬術」、曲面體理論中的「截面原理」（或稱劉祖原理，即卡瓦列利原理）等等.
中國古代數學的特點雖然在一定的程度上促進了其自身的發展，但正是因為這其中的某些特點，中國古代數學走向了低谷.
4 中國古代數學由興轉衰的原因分析
（1）．獨尊儒術，蔑視邏輯.漢武帝時，「罷黜百家，獨尊儒術」使得當時注重形式邏輯的墨子思想未能得到繼承和發展.儒家思想講究簡約，而忽視了邏輯思維的過程.
這一點從中國古代的典籍中能找到最準確的說明.《周髀算經》中雖然給出了勾股定理，但卻沒給出證明.《九章算術》同樣只在給出題目的同時，給出乙個結果和計算的程式，對其中的邏輯思維卻沒有去說明.
中國古代數學這種只注重計算形式（即古代數學家所謂的「術」）與過程，不注重邏輯思維的做法，在很長一段時間裡禁錮了中國古代數學發展.這種情況的出現當然也有其原因，中國古代傳統數學主要是在算籌的基礎上發展起來的，後來發展到以算盤為工具的計算時代，但是這些工具的使用在另一方面為中國人提供了一種程式化的求解方法，從而忽視了其中的邏輯思維過程.此外，中國傳統數學講究「寓理於算」.
即使高度發達的宋元數學也是如此.數學書是由一系列的數學問題組成的.你也可以稱它們為「習題解集」.
數學理論以『術」的形式出現.早期的「術」只有乙個過程，後人就紛紛為它們作注，而這些注釋也很簡約.實際上就是舉例「說明」，至於說明了什麼，條件變一下怎麼辦，就要讀者自已去總結了，從來不會給你一套系統的理論.
這是一種相對原始的做法.但隨著數學的發展，這種做法的侷限性就表現出來了，它極不利於知識的總結.如果只有很少一點數學知識，那麼，問題還不嚴重，但隨著數學知識的增長，每個知識點都用乙個題目來包裝，而不把它們總結出來就難以從整體上去把握這些知識.
這無論對學習數學還是研究，發展數學都是不利的.
（2）． 崇尚玄學，迷信數術，歪曲數學思想.魏晉時期，儒學雖然受到一定的衝擊，但其統治地位並未受到動搖.老莊學說和儒家學說相反相成便形成了玄學.
玄學原本**的是有關人生的哲學，但後來與數學混在了一起.古人曾就常常以玄術來解釋數學問題，使得數學概念和方法遭到歪曲.張衡是我國著名科學家.
當時他雖然已經知道圓周率「周一徑三」不準確，但由於他始終相信「周一徑三」**於「參天兩地」的說法，一直沒深入**，因而未能將圓周率推算到更精確的地步，這不能不說是一大遺憾.當玄術和數術充塞數學時，數學已經明顯存有落後的隱患.
（3）． 故步自封，墨守成規，拒絕數學符號.中國古代數學是以漢語描述的，歷來不重視漢字以外的數學符號，給邏輯思維帶來很大的困難，使我國長期不能形成演繹推理的傳統，嚴重影響了我國數學的發展.從明朝開始，中國就走上了閉關鎖國的道路.
這種行為與小農思想相適應，早在秦代就已經出現端倪，建一條長城將自己圍起來，對外面的東西不聞不問.相比之下，西方在度過了中世紀的黑暗時期後，進入了文藝復興時期.歐洲的擴張、航海技術開闊了西方人的眼界，同時也大大推動了數學的發展.
在18世紀的改革和動盪中，新出現的資產階級推翻了英、法的君主政治.封建的政治、社會和經濟思想被經典的自由主義哲學所取代，這種哲學促進了19世紀的工業革命.社會生產力的提高成了西方數學發展的源源不斷的動力.
最終，近代的數學在西方被建立起來，而曾是數學大國之一的中國，在其中卻無所作為.
（4）. 此外，中國長期處於封建社會，遲遲未能進入資本主義階段，也是導致中國古代數學發展停頓的直接原因.從整體上看，數學是與所處的社會生產力相適應的.
中國社會長期處於封閉的小農經濟環境，生產力低下，不僅沒有工業，商業也不發達.整個社會對數學沒有太高的要求， 自然研究數學的人也就少了. 恩格斯說，天文學和力學是推動數學發展的動力，而在當時的中國這種動力已趨近枯竭.
2樓：笑筱霏霏
中國數學的特點和對世界的影響中國數學的特點
（1）以演算法為中心，屬於應用數學 中國數學不脫離社會生活與生產的實際，以解決實際問題為目標，數學研究是圍繞建立演算法與提高計算技術而的
（2）具有較強的社會性 中國傳統數學文化中，數學被儒學家培養人的道德與技能的基本知識---六藝（禮、樂、射、御、書、數）之一，它的作用在於「通神明、順性命，經世務、類萬物」，所以中國傳統數學總是被打上中國哲學與古代學術思想的烙印，往往與術數交織在一起 同時，數學教育與研究往往被封建**所控制，唐宋時代的數學教育與科舉制度、歷代數學家往往是**的天文**，這些事例充分反映了這一性質
（3）寓理於算，理論高度概括 由於中國傳統數學注重解決實際問題，而且因中國人綜合、歸納思維的決定，所以中國傳統數學不關心數學理論的形式化，但這並不意味中國傳統僅停留在經驗層次而無理論建樹 其實中國數學的演算法中蘊涵著建立這些演算法的理論基礎，中國數學家習慣把數學概念與方法建立在少數幾個不證自明、形象直觀的數學原理之上，如代數中的「率」的理論，平面幾何中的「出入相補」原理，立體幾何中的「陽馬術」、曲面體理論中的「截面原理」（或稱劉祖原理，即卡瓦列利原理）等等
中國數學對世界的影響 數學活動有兩項基本工作----證明與計算，前者是由於接受了公理化（演繹化）數學文化傳統，後者是由於接受了機械化（演算法化）數學文化傳統 在世界數學文化傳統中，以歐幾里得《幾何原本》為代表的希臘數學，無疑是西方演繹數學傳統的基礎，而以《九章算術》為代表的中國數學無疑是東方演算法化數學傳統的基礎，它們東西輝映，共同促進了世界數學文化的發展 中國數學通過絲綢之路傳播到印度、阿拉伯地區，後來經阿拉伯人傳入西方 而且在漢字文化圈內，一直影響著日本、朝鮮半島、越南等亞洲國家的數學發展
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