衛星橢圓軌道的週期計算公式

2021-04-02 04:57:13 字數 1445 閱讀 5135

1樓:u愛浪的浪子

t=2π√(a^3/gm),a為橢圓長半軸。

最簡單的是用克卜勒第三定律,先算圓周運動

的週期內,再算橢圓容運動的週期。

運動定律:

橢圓軌道有兩個焦點,中心的星體位於其中乙個焦點之上,比如地球繞太陽的軌道就是橢圓形的,而太陽位於橢圓的乙個焦點上,關於橢圓軌道有著名的克卜勒三定律:

1. 所有行星圍繞太陽運動的軌道都是橢圓,太陽處在橢圓的乙個焦點上;

2. 行星的向徑在相等的時間內掃過相等的面積。

3. 所有行星軌道半長軸的三次方跟公轉週期的二次方的比值都相等。

克卜勒定律:

①橢圓定律所有行星繞太陽的軌道都是橢圓,太陽在橢圓的乙個焦點上。

②面積定律行星和太陽的連線在相等的時間間隔內掃過相等的面積。

2樓:匿名使用者

你是來想自己推導還是直接源需要結論

如果要推導:bai

(你需要du具有大學知識)zhi

一、放棄克卜勒定律,因為本科之

dao後的天體物理學裡面已經嚴格證明,克卜勒定律是個近似特例,不能經受住嚴格的天體動力學分析。

二、天體二體運動等效成單體圍繞恆定中心體運動三、以長短軸為座標,進行運動向量投影分析,列出微分方程並求解。(一定是能嚴格求解的)。

如果你想直接要答案,繼續追問。

3樓:張冉好孩子

1.克卜勒第三定律:t2/r3=k(=4π2/gm){r:軌道半徑,t:週期,k:常量(與行星質量無關,取決於中心天體的質量)}

2.萬有引力定律:f=gm1m2/r2 (g=6.67×10-11n*m2/kg2,方向在它們的連線上)

3.天體上的重力和重力加速度:gmm/r2=mg;g=gm/r2{r:天體半徑(m),m:天體質量(kg)}

4.衛星繞行速度、角速度、週期:v=(gm/r)1/2;ω=(gm/r3)1/2;t=2π(r3/gm)1/2{m:中心天體質量}

5.第一(

二、三)宇宙速度v1=(g地r地)1/2=(gm/r地)1/2=7.9km/s;v2=11.2km/s;v3=16.7km/s

6.地球同步衛星gmm/(r地+h)2=m4π2(r地+h)/t2{h≈36000km,h:距地球表面的高度,r地:地球的半徑}

注:(1)天體運動所需的向心力由萬有引力提供,f向=f萬;

(2)應用萬有引力定律可估算天體的質量密度等;

(3)地球同步衛星只能執行於赤道上空,執行週期和地球自轉週期相同;

(4)衛星軌道半徑變小時,勢能變小、動能變大、速度變大、週期變小(一同三反);(5)地球衛星的最大環繞速度和最小發射速度均為7.9km/s。

4樓:匿名使用者

p 週期

a 半長軸

比例係數可從圓周運動那求出

5樓:匿名使用者

θ/2π等於?關於物理。

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