郵政局門口有郵筒,現將4封信逐一投入郵筒,共有多少種不同

2021-04-09 02:56:34 字數 1112 閱讀 4280

1樓:123蘑菇點點

第乙個信封有三種投法,第二個也有三種,第三個也有三種,第四個也有三種,三的四次方

郵政大廳有4個郵筒,現將3封信逐一投入郵筒,共有多少種不同的投法答案

2樓:du笨鳥

第乙個信封有四種投法,第二個也有四種,第三個也有四種,三的四次方。24種投法。

1234四個郵筒,abc三封信,4*3*2*1=24種。

將四封信投入3個不同的郵筒,四封信全部投完,每個郵筒至少投一封信,則有多少種投法?(求詳細的解題思路

3樓:寂寞的楓葉

一共有36種投法。

解:因為有4封信,而只有3個郵筒,要求每個郵筒至少投一封信,那麼可以隨機從4封信中選取2封信作為乙個整體進行投遞,那麼從4封信中選取2封信的種類=c(4,2)=6種,又要對剩餘的兩封信以及作為乙個整體的兩封信在三個郵筒間進行投遞,總共的投遞方法=a(3,3)=3!=6種,所以總共的投遞方法=c(4,2)*a(3,3)=6x6=36種。

即總共有36種投法。

擴充套件資料:1、排列的分類

(1)全排列

從n個不同元素取出m個不同元素的排列中,當m=n時,這個排列稱為全排列。n個元素的全排列的個數記為pn。

(2)選排列

從n個不同元素取出m個不同元素的排列中,當m<n時,這個排列稱為選排列。n個元素的全排列的個數記為p(m,n)。

2、排列的公式

(1)全排列公式

pn=n*(n-1)*(n-2)*...*3*2*1=n!

(2)選排列公式

p(m,n)=n*(n-1)*(n-2)*...*(n-m+1)=(n*(n-1)*(n-2)*...*3*2*1)/((n-m)*(n-m-1)*...*3*2*1)

=n!/(n-m)!

4樓:良駒絕影

有4封信

,但有3個郵筒,且每個郵筒至少有1封信,則應該是2個郵筒中各有1封信,另乙個中有2封信。這樣的話,可以將4封信中的2封信**在一起,這樣就可以看成是3封信放入3個郵筒,則:

[c(2,4)]×[a(3,3)]=36

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