1樓：王益俊
《全日制義務教育數學課程標準（實驗稿）》（以下簡稱《標準》）頒布後，北京師範大學出版社、人民教育出版社、江蘇教育出版社分別出版了一套體現新課程理念且各具特色的小學數學實驗教材（以下分別簡稱北師大版、人教版、蘇教版）。這三套實驗教材經全國中小學教材審定委員會審查通過並面向全國發行，現已基本成為小學數學課程改革實驗的主流教材。
現就三套教材的內容結構加以簡要對比分析，供參考。
第一學段（1—3年級）
一．數與代數「數與代數的內容在義務教育階段的數學課程中占有重要地位，有著重要的教育價值」。與傳統的小學數學的有關部分相比，三個版本「數與代數」部分的內容結構都有了比較大的變化。
（一）數的認識《標準》要求第一學段認識萬以內的數、簡單的分數和小數。
1.萬以內的數的認識，根據我國的計數特點和第一學段學生的學習特點，三個版本將萬以內數的認識分階段迴圈安排在幾個學習時段，具體安排如下表：
版別 冊別 人教版 北師大版 蘇教版 一上 l
10以內數的認識l 20以內數的認識 同前 同前 一下 l 100以內數的認識 同前 同前 二下 l 萬以內數的認識 同前 l 千以內數的認識 三上 l 萬以內數的認識 顯見，三個版本對「100以內數的認識」的分段和學習時段的安排完全一樣，即繼承了傳統的做法。
另，蘇教版教材編者認為，「學生在生活中接觸較大數的機會比較少，缺乏感性材料和直接經驗是他們認識較大數時往往有困難的主要原因，」因而增加「千以內數的認識」這一認數迴圈。這樣安排雖延長了認數教學的時間，但「縮小認數範圍擴充套件的跨度」和「降低教學的難度」。這是他們「仔細研究了第一學段學生的心理發展規律和認知發展水平後作出的科學安排。
」2.分數的初步認識，原來安排在四年級（上冊），三個版本依據《標準》的要求，安排在三年級。人教版安排在三年級（上冊），北師大版安排在三年級（下冊），蘇教版安排在三年級（上、下冊）。
三個版本對分數初步認識的安排不僅是學習時段的不同，更主要的是具體的學習內容有較大差異。人教版採用傳統的做法，只安排認識乙個物體（圖形）的幾分之一和幾分之幾，北師大版較人教版有所突破，適當滲透了認識整體的幾分之一和幾分之幾的內容，而蘇教版則大膽創新，將分數的初步認識分為兩個迴圈階段，即在三年級（下冊）安排「認識整體的幾分之一與幾分之幾和求整體的幾分之一與幾分之幾是多少」的內容，意在進一步發展學生對分數意義的認識。
對於小學階段分數的認識，傳統的編排方式是分成兩段，先初步認識，再系統教學。有人認為「這種編排比較符合數學的邏輯順序」。
但不足的是由於分段較少，兩段內容的差異較大，且相距的時間較長，給學生的理解和記憶造成了一定的困難。」蘇教版編者亦有同感，因而在第一學段增加分數初步認識的內容，意在縮小兩個學段的內容差異。這樣編排是否真的合理，有待於教學實踐的檢驗和進一步的研究。
3.小數的初步認識，三個版本都安排在三年級（下冊）。人教版和蘇教版是先認識分數，以學生對分數的認識為教學的起點來認識小數，而北師大版則是先認識小數再認識分數而且二者互不關聯。
另外，蘇教版只認識一位小數，而人教版和北師大版認識到兩位小數。
由此看出其共性：
1、各版本教材都在一年級下冊安排了認識人民幣單元，其十進關係是後續學習分數小數的基礎（包括長度中的十進關係）。
2、多數教材都是先學習分數的初步認識，再學小數的初步認識、小數的意義，最後學分數的意義。也就是說與新課程之前的教材比，現在的教材基本都將小數的認識分成了「小數的初步認識」和「小數的意義」兩個階段來落實。
3、多數教材分數的初步認識都安排在三年級，小數初步認識和意義在
三、四年級，分數的意義則安排在五年級。
4、在分數初步認識時，分母一般都侷限在10以內。
5、小數初步認識單元學習的內容都是「初步認識」、「大小比較」和「簡單加減法」三塊內容。
6、在學習素材的選擇上，一般就是圓角分、公尺尺和圖形三類。其中人教版初步認識時以圓角分素材引入、以公尺尺素材，小數的意義時則以公尺尺為只要研究素材；北師大版初步認識時則完全借助圓角分素材，小數意義時則以圖形為學習素材；蘇教版初步認識時以公尺尺、圓角分素材為主，意義學習時圓角分、公尺尺、圖形都用。原浙教版則以公尺尺為素材進行小數意義學習。
差異：1、只有人教版在一下認識人民幣時就出現小數標價識讀，其它版本教材均未出現。
2、只有北師大版將小數的初步認識安排在了分數的初步認識之前，整個單元都借助現實中圓角分與小數數字的對應關係進行編排，未涉及進率。
3、只有原浙教版教材在分數的初步認識中就滲透了分母是10、100的分數，相應的也出現借助公尺尺、人民幣認識十分之幾、一百分之幾的例題。而其他版本的教材初步認識時分數分母均限於10以內。
4、除了原浙教版教材小數的認識（意義）是緊接著分數的初步認識單元編排的外，其他多數教材小數初步認識和分數初步認識都間隔比較多單元甚至很多都跨冊編排。
思考1、小數的認識為什麼從以前乙個階段編排改為現在分兩階段編排？
原因恐怕有兩方面，首先，學完小數意義後緊接著要學習小數的性質、大小比較、小數點移動引起小數大小變化、名數轉化、求近似數等，這就決定如果按乙個階段編排，這一內容要編排在比較高的年段，否則學生學習會遇到困難。而現實情況是，小數早已先於數學來到了學生的面前、學生的生活，特別是當前商品經濟高度發達的背景下，學生日常生活中各種渠道都在遇到小數，因此，學生對小數的現實經歷還是比較豐富的，不能因為教材體系的需要將小數認識延後。第二個現實原因是，從教學現實來看，學生對小數意義的理解是比較難的，因為它要借助十進分數來解釋，學生對十進分數的認識程度會直接制約其對小數意義的理解。
因此，提前編排小數的初步認識對降低意義學習的難度，對概念建構的廣度和深度是有好處的。
2、到底選用什麼樣的材料作為學習素材比較好？
學習素材不外乎三種：圓角分、公尺尺、圖形。仔細分析他們各有優勢，圓角分是學生有關小數的最直接的生活經驗，學生能很容易理解小數**所對應的具體錢數，從而能很直觀、直接地建立對小數的初步認知，而它的不足則是十進關係是存在於抽象的意義之中的，不具備直觀性。
公尺尺素材同時具備十進關係和直觀性，它的不足則是準備學習材料比較複雜。圖形的優勢是表徵過程可以讓學生進行**，能更直接的與分數取得溝通，不足則是不利於研究三位小數。因此，總的來說，三種素材各有優劣，但有幾點是可以肯定的：
1）圓角分素材只適合於初步認識時引入、感知、建立聯絡之用，具體研究十進關係特別是「小數的意義」學習階段用此素材不利於學生學習。2）公尺尺素材和圖形都可以作為小數意義學習的材料，只要使用得當兩者均可，但要注意的是，無論以哪一種素材，都應在適當階段輔以另一種素材以加深學生對意義的理解。
3、初步認識和意義兩次學習的程度如何把握？
像這種同一內容分階段編排的知識，最容易出現的問題就是目標偏頗，即初步認識時上的過深，上到了意義層面；而上意義時又定位過低，出現低水平重複現象。應基本把握一下幾點：1）初步認識時不要離開現實背景、具體的量或具體的圖形，而意義階段可以引入一定量的推理。
2）初步認識時一般不超出兩位小數，而意義學習階段需學習三位甚至拓展至更多位數。3）初步認識時一般由具體名數出發先轉化為十進分數再得出小數，而意義學習階段則更多的是從小數出發，對其含義進行各種形式、方式的解讀、表徵。
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