1樓：粽書令
西漢「透光鏡」
源於西漢 （西元前206牟—～公元24年）的「透光鏡」在陽光（直射光）的照射下能在反射光中將鏡背的紋飾成像於任意尺寸的反射屏（或牆面）上。北宋科學家沈括在他的「夢溪筆談」中指出，因為鏡背面有花紋，致使鏡面也呈現出相對應的微觀曲率，肉眼雖難容易覺察，但當鏡子反射光線時，由於長光程放大效應，就能在屏上反映出來。 這種令銅鏡透光的工藝至宋代（公元2023年左右）即已失傳。
實際上，製造透光鏡的方法很多，例如用簡單的手工補充研磨拋光法直接在鏡面上磨出花紋槽溝即可。因為槽溝很淺，又圓滑無稜，肉眼極難察見，反光時卻能收到「透光」效果。當然，採用這種方法，要使反射光斑中的花紋與鏡背圖案完全一致，要下相當大的功夫才行。
七十年代，上海交大盛宗毅教授（現交大青銅公司總經理〕等首先提出西漢古鏡「鑄造成因、研磨透光」的透光機理並模擬原始工藝，成功的以「鑄磨法」複製出與古鏡媲美的透光銅鏡。學生可親自演示銅鏡的「透光」效應並**其透光機理，從而領略這枚科技瑰寶中蘊含的物理。參見《金屬學報》2023年第一期。
西漢透光鏡的「透光」原理
西漢「透光鏡」的外形與一般的銅鏡沒有區別，鏡面平滑光亮，毛髮可鑑，而且鏡背還鑄有各種美麗的紋飾，逗人喜愛。但把鏡面放在陽光下，反射光照在牆上，竟出現與鏡背花紋字跡相對應的明暗相同的影象，好像光線能透過金屬的鏡面，又從鏡背反射出來一樣。這顯然是一奇蹟，成為九百多年來中外學者不解之謎。
現經我們研究發現，這是透光鏡的特殊結構由於殘餘應力的作用和影響，以及一定的磨研條件和方法所造成的結果。
「透光」的西漢銅鏡從表面看來，似乎與一般銅鏡沒有什麼區別，鏡面明似一泓秋水。但將鏡面對著陽光，反射光照到牆上，竟出現與鏡背花紋字跡相應的明暗相同的影象，好像光線能透過金屬的鏡面，從鏡背反射出來一樣。這種奇妙的青銅鏡充分顯示，我國古代匠師的獨特創造與精湛的技術水平。
可惜製造這種透光銅鏡的技術已失傳。由於對這種離奇的「透光」現象迷惑不解，曾被看成神物，用來降妖伏怪。國外學者稱透光鏡為「魔鏡」。
對於西漢銅鏡奇特的透光現象，雖經歷代中外學者九百多年的研究仍為千年不解之謎。因此，古代流傳下來的透光鏡都作為稀世珍寶。日本製造有透光效果的魔鏡，是在江戶以後（吉田貞治：
《關於日本魔鏡》）相當於我國明朝的時候。由於魔鏡作為神社或佛龕的神器，所以儲存得較好。圖一為上海博物館收藏的一面名為「西漢『見日之光』青銅鏡」。
中外學者的幾種觀點
金屬不會透光，為什麼這種叫做透光鏡的銅鏡，當太陽光對著鏡面，反射光照到牆上，卻會出現鏡背的花紋呢？它又是怎樣製造出來的呢？
國內外學者提出種種假設，歸納一下，不外是兩種觀點：
一. 鏡面各點由於組織結構或成分不同，對光的反射率也不同，因而產生明暗不同的亮影；
二. 鏡面各點由於凹凸曲率不等，對光的反射情況不一致，因而產生明暗不同的亮影。
如果觀察鏡面組織確實可發現與鏡的厚薄有一定的關係。鏡體薄處（無紋飾）晶粒細，沒有明顯的α初晶；厚處（鏡背有紋飾）晶粒粗，有明顯的α初晶。這種鏡面組織上的差異是不是古鏡透光的原因呢？
西漢透光鏡表面有一層白亮的薄膜，把整個鏡面蓋住，即鏡面上原來這些組織結構的差異都被這層薄膜蓋住了，在陽光下顯不出來。由此可見西漢透光鏡的透光與鏡面組織無關。
為了進一步弄清楚鏡面組織的差異與透光現象的關係，在自製的透光鏡的鏡面上，塗一層透明的硫化鋅，再塗上一層金，結果仍有透光效應。若用真空鍍膜的辦法，在自製「透光鏡」的鏡面上塗一層鋁或銀，也顯示透光效果。再說如果因厚薄不同造成組織晶粒的差異，而會發生透光現象，那麼凡是有厚薄差別甚至差別越大，透光效果也就越好。
但實際上，幾乎所有的古銅鏡，鏡背都有凸起的紋飾，特別是唐鏡，有的厚薄差別極大，然而這麼大量的銅鏡都沒有透光現象。所以這種解釋不符合實際情況。
那麼，西漢透光鏡的透光是不是由於鏡面的凹凸曲率差異而形成的呢？可以認為日本的魔鏡是由於鏡面的凹凸曲率差異而透光的，西漢透光鏡的透光與日本魔鏡的效果並不相同。日本魔鏡在反射光時其影象只是在較短距離內的螢幕上才顯示得比較清楚，超過某個距離，反映的影象就模糊；而西漢透光鏡隨著反射距離的增加，影象的亮度雖然逐漸減弱，明暗部分卻逐漸增大。
還有，有些魔鏡反射影象是空心的，也就是圖案的邊緣是一條明亮的線，中心仍舊是暗的。而所有西漢透光鏡所反射的影象都是明亮的實心。
從上海博物館收藏的幾面透光鏡來看，它們的共同特點是：
一. 鏡體周圍有既闊且厚的邊：
二. 鏡體非常薄，僅有0.5～0.9公釐；
三. 鏡面微凸，鏡背與鏡面曲率相應，除紋飾處外，整個銅鏡厚度比較均勻；
四. 鏡背有凸起的環向布置的紋飾，而沒有垂直於圓周幅狀凸起的線條。
殘餘應力是銅鏡透光的基本因素
正由於西漢透光鏡有前述的這些特徵，又由於銅鏡在鑄造過程中鏡體較薄，冷得快；鏡環較厚，泠得慢，當鏡環還在冷凝收縮時，鏡體已經凝固並具有一定的剛性。這時鏡環的收縮對鏡體起了緊箍的作用。同時，已經凝固的鏡體，也對鏡環起了乙個支撐的作用。
銅鏡冷定後，鏡體與鏡環的作用力和反作用力的關係如圖二所示。
鏡體在受到徑向壓力p和彎矩m（m=rmt）的作用時，在鏡體內產生殘餘應力。由於鏡體是一凸面體，在殘餘應力作用下，鏡體有拱起的趨勢。不過鏡體有一定的剛度，只有當鏡體磨薄到一定的程度，抗彎的剛度已顯著降低時，這種徑向壓力和彎矩的作用，才使鏡體變形而明顯地向鏡面一邊拱起。
鏡體各處的厚薄不相同（有紋飾處較厚，無紋飾處較薄，薄處的剛度比厚處小，鏡體在拱起時，薄處變形就比厚處大，也就是薄處的凸起程度比厚處大。這就形成了透光鏡鏡面各處不同程度凸起的全凸鏡面。銅鏡在磨研時，鏡體各處的剛度以不同的速率在不斷降低，鏡體各處變形的差別越來越大。
鏡面曲率的差異也愈來愈顯著，變成越磨越不平的鏡子。鏡面的這種曲率差異與鏡背的紋飾相對應，因此在陽光照射下反映出的明暗相間的影象正是鏡背的影象。圖三為鏡面區域性放大的示意圖。
採用雷射光干涉法所攝的**（the laser interfero-picture），可進一步證明以上的觀點。透光鏡的鏡面是乙個全凸面，對應鏡背無紋飾處的鏡面曲率半徑較小，有紋飾處鏡面曲率半徑較大。實際上曲率所造成的勢高差異實在太小，起伏僅有幾個微公尺，肉眼根本無法察覺，只有通過光程放大之後，在反射影象中才能看到。
從圖三中可見，有銘文的厚處曲率較小，沒有銘文的薄處曲率較大。當平行光照射到鏡面時，曲率比較大的地方反射光較分散，在螢幕上的投影就比較暗，曲率比較小的地方反射光較集中，比較周圍曲率大的鏡面反射光，投影就比較亮，因此反射影象中有較亮的實心字跡花紋顯現出來，這就是透光的奧秘。
日本魔鏡的影象是空心的，原因是它採用了刮磨的方法。字跡的邊緣正是厚薄交界的地方，刮磨時受力最大，在鏡面上會產生相應的凹度，反射光特別集中。由此可見西漢透光鏡與日本魔鏡都有透光現象，但透光的原理並不完全相同。
在殘餘應力作用下造成曲率差異使銅鏡透光，不僅通過力學理論計算所得的各處曲率與測量相符（計算從略），而且還可用另一試驗得到驗證。那就是將已磨成的透光鏡將它打碎，或把鏡環鑿去，即將鏡環與鏡體分離，這樣殘餘應力被釋放，就會發現鏡體再也不透光了。再有乙個簡單的試驗也可證實上述的觀點，就是把透光鏡的個別字跡銑去，也就是將較厚處的厚度減少到與薄處一樣的厚度。
按前述理論分析，被銑薄的地方與原來就較薄的地方都會一樣均勻地拱起，曲率變化也將一致，應不再有透光現象了，結果果然如此。
為了進一步證明引起殘餘應力的彎矩作用效果，可做乙個簡單的試驗。當陽光照射透光鏡時，用四指拿住鏡環，同時用大姆指鏡鈕，結果可發現透光的效果更好。
為此又做了另乙個試驗，把銅鏡擱在乙個與鏡環直徑相同的圓環（見圖四），在銅鈕的中心加一載荷q，在鏡背的厚處和薄處相對的鏡面上，分別測出徑向和周向的應變值。可以看出這樣的情況：隨著載荷的增加，薄處的應變值其遞增的速率要比厚處快得多。
在乙個受彎的構件中，應變是隨曲率而變化，也就是說應變值的大小直接反映了曲率的大小，應變能測量，通過應變又能計算出應力，由此就能推導出應力和曲率的計算關係。儘管這種載入方式與實際鏡體的受載情況不完全相同，但至少可以說是乙個附加彎矩的模擬試驗，反映了在鏡體上受到模擬的殘餘應力的作用。載入q以後，銅鏡透光效果提高。
這樣的試驗結果直觀地反映了在彈性範圍內，鏡體在彎矩作用下，能使鏡體厚處與薄處曲率差異增大，又一次證明了前述的理論分析符合事實。
有人會提出這樣的問題，西漢透光鏡距今已二千多年了，殘餘應力能這麼久地保持著而使透光鏡仍有透光的效應？經研究，根據金屬的物理效能，殘餘應力會隨時間的延續而降低，但過了一段時間以後，殘餘應力的釋放降低到某一數值以後，變化甚微。更重要的是，原在應力作用下的彈性變形，卻轉化為塑性變形而固定下來，也就是說，已造成的古銅鏡的變形及各處的曲率差異都被儲存下來。
磨研是銅鏡透光的重要環節
既然具有西漢透光鏡相同結構的鏡壞，都存在鑄造殘餘應力，那麼是否所有這些鏡壞只要磨薄到一定時候，都有透光效應呢？事實上，同樣的鏡壞磨法不同，就有透光與不透光之分。例如，磨研時用力不均勻，鏡面各處受力就不均勻，各處磨削的程度也就不一樣。
有的地方已經磨薄到不能再磨時，而另外一些地方還沒有磨薄到可以透光的程度，當然就達不到透光的效果。而採取正確的磨研方法，鏡面在磨盤上磨研，當鏡體的厚薄各處的剛度小到一定程度時，鏡面就明顯地拱了起來，造成鏡面的曲率差異，從而具有了透光效應。
但又發現在透光鏡被打碎後，如前所說有些透光鏡再也沒有透光現象了。但是也有些透光鏡打破後，仍有微弱的透光效應。那麼，這一事實可說明殘餘應力的重要作用外，還有別的影響因素。
經我們的分析、試驗、計算，認為還有乙個磨研時造成的附加彈性應力，也能使鏡面拱起。
現可簡單地用作圖法分析一下理想狀態磨鏡後的結果：銅鐐鏡坯開始在磨盤上磨研時，銅鏡的球面曲率基本上與磨盤一致（見圖五），本應磨出與磨盤完全一致、非常規則的球面，磨盤的曲率半徑和鏡面的曲率半徑都該是r。但實際上，磨到一定程度，鏡環就翹了起來，或者說鏡面凸起來了，此時鏡的平均曲率變為r（見圖六）。
鏡彈起時，有紋飾部分較厚，剛性較大，接近原曲率半徑r；無紋飾處彎曲起來，曲率半徑接近r值，整個鏡面曲率不一致，反射光發散度也有了差別，結果就出現了與鏡背紋飾相對應的明暗影象，呈現出所謂透光效果。
為了證明磨鏡時鏡面變形情況，還作了專門的試驗，計算出有紋飾處和無紋飾的勢高差f（見圖七），結果用雷射光干涉法實測的結果基本相符。
西漢透光鏡的透光取決於：
一. 它的結構特徵；
二. 在它的特定結構下，殘餘應力的作用；
三. 一定的磨研技術。
這三者相輔相成構成了乙個曲率有微小差異的全凸鏡，鏡面在陽光的照射下，不同的曲率所反射光集中和分散的程度也不一樣，其明暗影象正是鏡背紋飾的圖案，因此造成了所謂透光現象。
毛增滇任教於上海交通大學工程力學系
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