1樓：䴉鄉的山裡人
2014考研數學大綱於2023年9月13日正式出爐，數學
一、數學
二、數學三高等數學考試內容和考試要求包含標點符號在內均沒有任何的變化.
有了考試大綱，就有了我們複習的依據，通過對歷年考研命題規律的分析，我們得出與中值定理有關的證明題是考研數學的重點且是難點，每年必考有關中值定理的一道證明題10分．所以大家一定要引起重視，對於解這類題目,首先要確定證明的結論,然後聯想與之相關的定理、結論和方法以及所需要的條件,再看題設中是否給出條件,若都沒有直接給出,考慮如何由題設條件推出這些所需的條件,最後證明．其中,當要證明存在某些點使得它們的函式值或者高階導數滿足某考研輔導班些等式關係或者其他特性時,用中值定理所求的點常常是區間內的點．下面我就有關中值等式的證明總結幾種方法，並且通過例題加強對此類問題方法的理解和把握。
一、有關閉區間上連續函式等式的證明主要有以下幾種方法：
(1)直接法．利用最值定理、介值定理或零點定理直接證明,適用於證明存在 ,使得 ．
(2)間接法．構造輔助函式 ,然後驗證 滿足中值定理的條件,最後由相應的中值定理得出命題的結論．
二、證明存在一點 使得關於 , , , 或 , , ,…, 的等式成立．常用證法：
(1)對於這類等式的證明問題,可以通過移項使等式一端為0,轉化為證明存在一點 使得 的問題.
(2)利用拉格朗日中值定理直接進行證明．
現舉例題如下
例題1：設 在 上連續,在(0,1)內可導,且 .
試證 (i) 存在 ,使 .
(ii) 對任意實數 ，存在 ,使 .
分析 本題的關鍵是構造輔助函式．對於關係式 多是採考研英語用羅爾中值定理,將含右端項項左移, 得 ，再將左端（或乘以非零函式）儘量化成某函式的導數,這個函式就是所需的輔助函式．設此時的函式為 ，則
.故 ，可令 ，則 .
證明： (i) 令 .
， ，由零點定理知 ，使 ，即 .
(ii) 令 ，則 ， ，由羅爾定理知
，使得 ，即 ，從而有
. 故 .
例題2 設函式 在 上連續，在 記憶體在二階導數，且
，(i) 證明：存在 使
(ii) 證明存在 ，使
證明：(i) ，又 在 上連萬學海文續.
由積分中值定理得，至少有一點 ，使得 .
， 存在 使得 .
(ⅱ) ，即 .
又 在 上連續，由介值定理知，至少存在一點 使得 .
在 上連續，在 上可導，且 .
由羅爾中值定理知， ，有 .
又 在 上連續，在 上可導，且 .
由羅爾中值定理知， ，有 .
又 在 上二階可導，且 .
由羅爾中值定理，至少有一點 ，使得 .
2樓：匿名使用者
作為一個過來人，我給您提幾條參考建議： 首先，你要搞清自己想要讀研的目的何在。多數人都認為其目的是找一份好的工作，既然如此，若本科畢業能夠找到理想的工作，可以考慮先工作幾年，等想充電的時候再讀研也不遲。
如暫時沒找到合適的工作，不妨考慮先讀研。 其次，你要考慮好自己的實力，畢竟考研和找工作會有些衝突。如果認為自己有足夠的實力，不妨作一個兩手準備，在考研的同時兼顧找工作。
最後，我想家庭的經濟勢力也是自己應該考慮的一個方面。如果經濟狀況不允許，還是先工作較好。 希望以上幾條建議能夠給您以幫助
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