1樓：匿名使用者
其實很簡單：
單迴圈就是:1/2n(n-1)
雙迴圈就是：n(n-1)，如：
（1）雙迴圈與單迴圈問題：
小田是個足球迷，他發現有的比賽是單迴圈的，就是每兩個球隊之間只賽一場；有的比賽是雙迴圈的，每兩個球隊按主客場要賽兩場，同時小田又是個數學迷，他想**如果有n（n≥2）個球隊進行雙迴圈比賽，一共要賽多少場？
①小田覺得從特殊情況入手可能會找到靈感，於是他取n=2，要賽2場；n=3，賽6場；n=4，賽12場；那麼n=5，要賽
20場…，由此得出，n（n≥2）個球隊進行雙迴圈比賽，一共要賽
n（n-1）
場．②聰明的小田由①中的結論，很快地得出n（n≥2）個球隊單迴圈比賽場數為
n(n-1)2
；（2）知識遷移：①平面內有10個點，且任意3個點不在同一條直線上，經過每兩點畫一條直線，一共能畫
45條不同的直線．②一個n邊形（n≥3）有
n(n-3)2
條對角線．
解：（1）①當n=5時，每支球隊與另外4支隊伍比賽，共有4×5=20場比賽；
n支球隊每支球隊與其餘隊伍比賽n-1場，共有n（n-1）；
②單迴圈則為
n(n-1)
2；（2）①當平面上有2個點時，可以畫
2×12=2×(2-1)
2條直線；
當平面上有3個點時，可以畫
3×22=3×(3-1)
2=3條直線；
…當平面上有n（n≥2）個點時，可以畫
n(n-1)
2條直線；
因此當n=10時，一共可以畫（10×9）÷2=45條直線．
②過n邊形（n≥3）的一個頂點可以作（n-3）條對角線，
這個n邊形共有
n(n-3)
2條對角線．
故答案為：20，
n(n-1)
2；45，
n(n-3)
2 ．
2樓：匿名使用者
單：2分之1n（n-1）
雙：n（n-1） 單迴圈：寫成9分之迴圈的數
雙迴圈：寫成99分之迴圈的數
3樓：匿名使用者
單迴圈：寫成9分之迴圈的數
雙迴圈：寫成99分之迴圈的數
4樓：life新希望
單：2分之1n（n-1）
雙：n（n-1）
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