1樓：匿名使用者
對多邊形a1a2a3、、、an(順或逆時針都可以),設平面上有任意的一點p,則有：
s(a1,a2,a3,、、、,an)
= abs(s(p,a1,a2) + s(p,a2,a3)+、、、+s(p,an,a1))
p是可以取任意的一點,用(0,0)時就是下面的了：
設點順序 (x1 y1) (x2 y2) ...(xn yn)則面積等於
|x1 y1| |x2 y2| |xn yn|0.5 * abs( | | + | | + .+ | | )|x2 y2| |x3 y3| |x1 y1|其中 |x1 y1|
| |=x1*y2-y1*x2
|x2 y2|
因此面積公式為:
|x1 y1| |x2 y2| |xn yn|0.5 * abs( | | + | | + .+ | | )=0.
5*abs(x1*y2-y1*x2+x2*y3-y2*x3+...+xn*y1-yn*x1)
|x2 y2| |x3 y3| |x1 y1|
2樓：匿名使用者
向量的叉積的模就是以兩個向量為邊所組成的平行四邊形面積
向量叉積求面積
3樓：year故壘西邊
設三角形兩邊a,b， 夾角為θ，
由於|a×b|=|a||b|sin(θ), |b|sin(θ)相當於三角形的高
所以三角形面積=1/2 |a×b|，即兩向量叉積的模的一半
已知任意一個多邊形的各個頂點的座標，怎麼去求該多邊形的面積？（寫下**和思想--c語言）
4樓：匿名使用者
#include
#include
#include
struct point
p[1000];
struct lineseg //邊
;double multiply(point sp,point ep,point op)
double max(double p1,double p2)
double min(double p1,double p2)
//這裡使用了歸納x0y1-x1y0+x1y2-x2y1+x2y3-x3y2+x3y0-x0y3=
//(x3-x1)y0+(x0-x2)y1+(x1-x3)y2+(x2-x0)y3
double area_of_polygon(int vcount,point polygon)
else
cout<<"impossible"< cout< //這裡將n=0也看做一個case，因為0 <= n <= 1000，雖然n=0,不被處理 }return 0; }這是網上找到的，經過測試可行，有一些小瑕疵，你可以自己改 他理論應該是： 平面上任意多邊形面積為： s = 1/2×( ( x1*y2-x2*y1 ) + … + ( xk*yk+1-xk+1*yk ) + … + ( xn*y1-x1*yn ) ) ---------- ① 注：書上多給出的是行列式|xk yk |的形式。 |xk+1 yk+1| 需要注意的是，如果一系列點按逆時針排列算出的是正面積，而如果是順時針的話算出的則是一個負面積。 5樓：匿名使用者 用叉乘（或者叫向量積）設多邊形的點按某順序依次是(x1,y1),(x2,y2),...,(xn,yn)我們任選一個點和每條邊相連，相鄰的邊做叉乘再除以2（構成三角形的有向面積），一般我們選原點(0,0)則面積s=(x1y2-x2y1)/2+(x2y3-x3y2)/2+...+(xny1-x1yn)/2這裡s是有向面積 還要取絕對值程式很簡單了 如果陣列標號是0到n-1則double s=0;for (int i=0;i 6樓：匿名使用者 用三角形的行列式面積演算法來求 為什麼平行四邊形的面積等於兩邊的向量積 7樓：匿名使用者 平行四邊形的面積在數值上等於兩邊的向量積，但兩者是不同的物理量，面積是版一個標量，只有權大小，沒有方向；而向量積是一個向量，即有大小，又有方向。 向量積，數學中又稱外積、叉積，物理中稱矢積、叉乘，是一種在向量空間中向量的二元運算。與點積不同，它的運算結果是一個向量而不是一個標量。並且兩個向量的叉積與這兩個向量和垂直。 向量積可以被定義為： 模長：（在這裡θ表示兩向量之間的夾角(共起點的前提下)（0° ≤ θ ≤ 180°），它位於這兩個向量所定義的平面上。） 方向：a向量與b向量的向量積的方向與這兩個向量所在平面垂直，且遵守右手定則。（一個簡單的確定滿足“右手定則”的結果向量的方向的方法是這樣的： 若座標系是滿足右手定則的，當右手的四指從a以不超過180度的轉角轉向b時，豎起的大拇指指向是c的方向。） 也可以這樣定義（等效）： 向量積|c|=|a×b|=|a| |b|sin 即c的長度在數值上等於以a，b，夾角為θ組成的平行四邊形的面積。 而c的方向垂直於a與b所決定的平面，c的指向按右手定則從a轉向b來確定。 8樓：sun於雪豐 詳情見** 來。1、平行四自邊形簡 介：bai 在同一個二維平面內，du由兩組平行線段組成zhi的閉dao 合圖形，稱為平行四邊形 。平行四邊形一般用圖形名稱加四個頂點依次命名。注:在用字母表示四邊形時，一定要按順時針或逆時針方向註明各頂點。 2、平行四邊形定義： 兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。 ①、平行四邊形屬於平面圖形。 ②、平行四邊形屬於四邊形。 ③、平行四邊形屬於中心對稱圖形。 3、向量簡介： 在數學與物理中，既有大小又有方向的量叫做向量（亦稱向量），在數學中與之相對應的是數量，在物理中與之相對應的是標量。 4、向量定義： 數學中，把只有大小但沒有方向的量叫做數量，物理中稱為標量。例如距離、質量、密度、溫度等。 （"a1"的"1"為a的下標，"ai"的"i"為a的下標，其他類推） 在程式語言中，也存在向量。向量有起點，有方向。常用一個帶箭頭的線段表示。 9樓： 2019-05-30_104431622 10樓：雲南萬通汽車學校 兩邊的向量其實準確的來就是兩邊的長度。 對於基礎知識就不說了,你能問出這樣得問題,說明概念你都理解我談談我得看法 1,既然是向量,它得定義是既有大小,又有方向,所以不同於常規的數字2,點乘和差乘都是為了實際意義而來得 其實數學得發展,有很多都是工程實際當中遇到了困難,需要數學來解決,所以才出現的 3,為了解決已知兩有向線段,求已他們為鄰邊... 步驟1記向量i 使i垂直於copyac於c，abc三邊ab,bc,ca為向bai量a,b,c a b c 0 則dui a b c i zhia i b i c a cos 180 c 90 b 0 c cos 90 a asinc csina 0 接著得到正弦定理 其他步驟2.在銳角dao abc... 設三角形兩邊a,b,夾角為 由於 a b a b sin b sin 相當於三角形的高 所以三角形面積 1 2 a b 即兩向量叉積的模的一半 數量積和向量積有什麼區別?已知兩向量,oa,ob,我要求面積oab的話,用數量積還是向量積來求?為什麼?首先說,抄我不知道你是不是乙個大學生,所以但願我說的...向量，點積，叉積向量的點乘和叉乘的區別，舉個例子，謝謝！
用向量的方法證明正弦定理，如何用向量積證明正弦定理
向量叉積求面積,用向量的叉乘求三角形面積的理論依據是什麼