1樓：墨汁諾
將0.3的迴圈設為x
則 10x = 3 + 0.3的迴圈 = 3 + x得 x = 1/3
三分之一乘以三等於一這是肯定的，但0.3的迴圈乘以3不等於一。
用1÷3，然後等於0.3333…無限迴圈下去，但是你注意沒有，無論除到**,都有餘數1，這也就說明1/3是大於0.3的迴圈的，所以才有0.3的迴圈乘以3不等於一。
2樓：匿名使用者
你們錯了，1/3在計算器上是 0.333333333九個三，這就造成了錯覺，感覺是0.333…其實是有限迴圈小數，你們拿科學計算器算算，0.
333333333333333333（十八個三）*3=1
3樓：故淨海上鋼琴師
這個問題我曾也和你想的一樣 後來學習了極限才知道 原來：0.999…其實就是1 所以有1/3 +1/3+ 1/3=0.
333…+0.33…+0.333…=0.
999…=1
4樓：匿名使用者
將0.3的迴圈設為x
則 10x = 3 + 0.3的迴圈 = 3 + x
得 x = 1/3
5樓：匿名使用者
自己用計算器算算就是了！！！這種問題也問！
6樓：楠霽楓霖
這個問題原來有個同學問過我
首先:三分之一乘以三等於一這是肯定的,但0.3的迴圈乘以3不等於一你用1÷3,然後等於0.3333…無限迴圈下去,但是你注意沒有,無論除到**,都有餘數1
這也就說明1/3是大於0.3的迴圈的.所以才有0.3的迴圈乘以3不等於一
至於你說的學術上為何說三分之一等於0.3的迴圈,那是在做極限題時遇到的,是個無限接近的說法,也就是說0.3的迴圈在無限迴圈的情況下接近於3,所以極限中就有這個說法:
三分之一等於0.3的迴圈,這也僅只是在極限問題中才是"="號,所以,兩個問題你分開來看就能明白了,不懂在問我.
7樓：匿名使用者
1/3*3=0.9999……99999
三分之一乘以三等於一嗎,為何0.3的迴圈乘以3不等於一,但學術上為何說三分之一等於0.3的迴圈?
8樓：鄞臨婁溶溶
將0.3的迴圈設為x
則 10x = 3 + 0.3的迴圈 = 3 + x
得 x = 1/3
為什麼三分之一乘以3不等於0.3333迴圈乘以三？
9樓：匿名使用者
0.9999…可以理解成乙個接近於1的極限，可以理解成就是1。比如說:無限大和無限大+1你覺得哪個大呢？
10樓：匿名使用者
某外國數學屌絲家說過，無窮只是個概念，不能參與運算
11樓：笑暖影寒
三分之一是分數，表示把乙個整體分為三份，而這個整體不一定是一，所以你可以理解為把0.99迴圈分為三份，每乙份都是0.33迴圈然後約分變為三分之一
12樓：匿名使用者
三分之一乘以三等於一，0.3迴圈乘以三等於0.9迴圈，結果無限接近於一，卻不等於一
13樓：匿名使用者
等於呀，3個0.3333迴圈的和就是等於1，或說：0.3333迴圈的3倍就是1。
14樓：児與韝
等於的，設a=0.999… ，10a=9.999… 10a—a=9=9a， a=1 ，0.999…=1
15樓：奧巴恐龍
三分之一大於0.3的迴圈
為什麼三分之一乘以3等於1，而0.33333（無限迴圈小數）乘以3卻不等於1？
16樓：獨秀榮何琬
因為3分之1更精確，3個3分之1就是3分之3＝1。但是，迴圈小數不精確，因為總是除不盡，3個（0.3，3的迴圈）是（0.9，9的迴圈）。
三分之一等於0.333…無限迴圈小數，可三分之一乘以三為什麼不等於0.333…無限迴圈小數乘以三？
17樓：愛埋人的寶兒姐
其實0.333…無限迴圈小數乘以三就等於1。
這是極限問題,無限逼近極為1。
極限是微積分和數學分析的其他分支最基本的概念之一，連續和導數的概念均由其定義。它可以用來描述乙個序列的指標愈來愈大時，序列中元素的性質變化的趨勢，也可以描述函式的自變數接近某乙個值的時候，相對應的函式值變化的趨勢。
18樓：大v桑
在完備的實數系中,迴圈小數0.999...,也可寫成或者表示乙個等於1的實數.也就是說，0.999……＝1
1/3×3＝1
0.333……×3＝0.999……＝1
0.999999999999，9的迴圈，是單位數迴圈。現在我們加入乙個多位迴圈的迴圈數進去，例1/7=0.142857142857142857的迴圈。
我們計算1/x和0.99999/x，看看1/x是不是等於0.9999999/x，如果0.99999=1，計算結果肯定是相等的。
在計算過程中你們會發現一種很神奇的現象，(先算算，在舉一反三用其他迴圈數來思考)是不是可以算出來無限型別的迴圈，非常神奇，這就是數學。我們還可以把x設定為另外的非迴圈數。
19樓：寂寞吸血姬
三分之一乘以3等於1，0.33…無限迴圈小數乘以3，極限也為1，這二者並不矛盾
20樓：匿名使用者
因為三分之一乘以三分之一等於九分之一
21樓：手機使用者
0.333333…乘以3會無限逼近1，在數學上就是等於
22樓：匿名使用者
1/3*3＝1 0.3333...*3＝0.99999...0.99999... 迴圈是等於一的。無數個9！當然相等
23樓：
就是等於的也就是0.99999999999999無限迴圈=1，這個是可以證明的，不過涉及到的知識不是太好理解。
24樓：冼夢鑲
1/3x3=1
0·333……x3=0·999……
25樓：控制不住褲襠
0.3333⋯x3⃣️＝0.99999⋯
1/3乘以3等於1，1/3等於0.3迴圈，0.3迴圈乘以3等於0.9迴圈，為什麼不等於1？？？
26樓：仍蝶薄橋
.99迴圈**********====1.
你發現真理了！
現在很多人都以為：9.99迴圈<1.
他們都錯了！
0.99迴圈=1數學這是極限思想,不單單9分之9,很多迴圈小數最後乘以它的倒數之後,均不得1,但是,按照極限思想,9分之9完全等於1,沒有疑問
27樓：井松蘭益黛
這個要涉及大學的東西了！
任何有理數都可以寫成乙個迴圈小數。
而1寫成迴圈小數就是0.9的迴圈。
想到這個很好。
曾經我也想過這個問題。別去多想，以後就知道了。
現在你根本看不懂那些內容的，思維要求挺高的。
0.3（3迴圈）=三分之一，可是0.3（3迴圈）×3=0.9（9迴圈），1/3×3=1，為什麼同樣是乘以一，結果卻不一樣
28樓：潮流俄語
因為三分之一化成小數是0.3迴圈，這只是近似值，並不是說0.3（3迴圈）=三分之一。所以結果是不一樣的。
29樓：太虛夢魘
因為0.99迴圈就等於1
30樓：匿名使用者
這個事情用極限的方法可以證明的。計算結果是一樣的。
31樓：劉向陽盼盼
0.99999...... = 1 這是規定的。
32樓：匿名使用者
從哲學的角度講，無限只是概念，表示有之外還是有，沒有盡頭的意思，而不是具體的物。無限沒有終極狀態，因為任何一處都不是無限的邊界。任何數都不是無窮，任何乙個數都能說出比它大的數，都到不了無窮。
0.3迴圈只是3之外還有3的概念，而不是真實的數。到任何乙個3都不是0.3迴圈，3之外還有3。
所謂極數都不是真實的數，而是概念，想象中的數，在數學上也不屬於實數範圍。所以0.3迴圈表示的含義是用十進位制表示3分之1永遠表示不完。0.3迴圈不等於3分之1。
0.3迴圈乘3等於0.9迴圈是極數的運算
3分之1乘3等於1是實數的運算
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