1樓：澄晶亦炫
z =（2m-3m-2）+（m2-3m 2）i屬於的r 0
m2-3m +2 = 0 /> m的虛部= 1 m = 2z是純屬子虛烏有的實部，虛部不等於0
2米2 - 3米2 = 0
米= 2時，m = -1 / 2
m = 2時，虛部為0，舍入
米= -1 / 2
2樓：飄渺的綠夢
z＝［（1＋i）^2＋3（1－i）］/（2＋i）＝（1＋2i＋i^2＋3－3i）/（2＋i）＝（1＋2i－1＋3－3i）/（2＋i）
＝（3－i）/（2＋i）
＝（3－i）（2－i）/（4－i^2）
＝（6－5i＋i^2）/（4＋1）
＝（6－5i－1）/5
＝1－i，
∴z^2＝1－2i＋i^2＝1－2i－1＝－2i，∴z^2＋a/z＝－2i＋a/（1－i）＝－2i＋a（1＋i）/（1－i^2）＝－2i＋a/2＋（a/2）i＜0。
∵a是純虛數，∴－2i＋a/2＝0，∴－4i＋a＝0，∴a＝4i。
3樓：
?= [（1 +）^ 2 +3（1-ⅰ）] /（2 +）=（1 +2 i + i ^ 2 +3-3我）/（ 2 +）=（1 +2的i-1 +3-3）/（2 +）=（3-ⅰ）/（2 +）
=（ 3-i）的（2-ⅰ）/（4-ⅰ^ 2）=（6-5i的+ ^ 2）/（4 +1）=（6-5i的-1）/ 5= 1-i，
∴z ^ 2 = 1-2i + i ^ 2 = 1-2i-1 =-2i，
∴z ^ 2 + a / z = - 2i的+一個/（1）=-2i的+的（1 +）/（1-i的^ 2）=-2i的+ / 2 +（a / 2的）<0。的
∵純虛數，∴-2i的+ / 2 = 0∴-4i的+ = 0，∴與為a = 4i的。
設複數z=1-i,則2/z+2/z^2
4樓：我不是他舅
z²=1-2i-1=-2i
原式=2(1/z+1/z²)
=2(z+1)/z²
=2(1-i+1)/(-2i)
=(i-2)/i
=(i²-2i)/i²
=1+2i
5樓：良駒絕影
z=1－i，則：z²=(1－i)²=－2i，則：2/z＋2/z²
=2(1－i)－2/(2i)
=[2(1＋i)]/[(1－i)(1＋i)]－1/i=[2(1＋i)]/2－i/(i²)
=(1＋i)＋i
=1＋2i
6樓：
因為：z=1-i
所以： 2/z + 2/z^2
=2/1-i + 2/(1-i)^2
= [2*(1+i) ] /[(1-i )*(1+i)] + 2/（1-2i+i^2） 要知道 i^2=-1
=(2+2i)/(1-i^2 ) + 2/-2i=(2+2i)/2 +2i/-2*i^2 加號右公式 分子分母同時乘i
=2+2i/2+2i/2
=(2+4i)/2
=1+2i
我答得很詳細希望採納：）
已知複數z=（√3+i）/ (（1-√3 ×i）^2 )，則｜z/1｜=
7樓：我不是他舅
|是|z|是z的模，表示複平面上z的對應點到遠點的距離所以是個實數
z=a+bi,a,b是實數
則|z|=√(a²+b²)
1/z=(1-√3i)²/(√3+i)
=(4-2√3i)/(√3+i)
=(4-2√3i)(√3-i)/(√3+i)(√3-i)=(√3-5i)/2
所以|1/z|=√[(√3/2)²+(-5/2)²]=√7
8樓：匿名使用者
||[[1]]
一些公式:
設a,b,c是非0複數.
|a²|=|a|²
若a=b/c,則|a|=|b|/|c|
[[2]]
易知, |(√3)+i|=2
|1-(√3)i|=2
|[1-(√3)i]²|=|1-(√3)i|²=4∴若z=(√3+i)/[1-(√3)i]²則|z|=|√3+i|/|1-(√3)i|²=2/4=1/2.
即|z|=1/2.
∴|1/z|=1/|z|=2
9樓：匿名使用者
z=（√
3+i）/ (（1-√3 ×i）^2 )
=（√3+i）*（1+√3 ×i）^2/ (（1-√3 ×i）^2 （1+√3 ×i）^2）
=（√3+i）*（1-3 +2√3i)/16=（√3+i）*2（√3i-1)/16
=2(2i-2√3）/16
=（i-√3）/4
｜z/1｜=|4/（i-√3）|=|-i-3|=√10
10樓：匿名使用者
|z|是求z的模，在複平面上表示的向量z的長度（x軸表示實數軸，y軸表示虛數軸）
如果複數z=a+bi，在複平面上表示向量（a,b),|z|=√(a^2+b^2)
對於這道題，如果最後得到z＝－√3／4＋i /4，則|z|=√[(－√3／4)^2+(1/4)^2)]=1/2
11樓：匿名使用者
|z| 表示複數z的模，是實數。對z=x+iy, 有 |z| = √(x^2+y^2)
用留數總和定理計算積分∮1/｛(z+i)^10*(z-1)*(z-3)｝dz，c=|2|
12樓：匿名使用者
由於r>1,圓內有兩個奇點±i,且均為二級極點,下面可以用“複合閉路+高階導數公式”或“留數定理”均可.
我用前一個方法
以±i為圓心,充分小的ε為半徑作兩個圓c1與c2,使兩小圓不相交,且含於大圓內,不與大圓相交,
這樣在c1與c2內就都是隻有一個奇點了,由複合閉路定理,c上的積分等於c1與c2上積分之和.
∫c (e^z)/(z²+1)²dz
=∫c1 (e^z)/(z²+1)²dz+∫c2 (e^z)/(z²+1)²dz
=∫c1 [(e^z)/(z-i)²]/(z+i)²dz+∫c2 [(e^z)/(z+i)²]/(z-i)²dz
由高階導數定理
=2πi[(e^z)/(z-i)²]'+2πi[(e^z)/(z+i)²]' 求完導後,前一式z=-i,後一式z=i代入
=2πi*[e^z(z-i)-2e^z]/(z-i)³+2πi*[e^z(z+i)-2e^z]/(z+i)³ 前一式z=-i,後一式z=i代入
=-2π*e^(-i)(1+i)-2π*e^i*(1+i)
=-2π(1+i)(e^(-i)+e^i)
=-4π(1+i)cos1
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