1樓：村里唯一的希望喲
有限元法（finite element method）是一種高效能、常用的數值計算方法。科學計算領域，常常需要求解各類微分方程，而許多微分方程的解析解一般很難得到，使用有限元法將微分方程離散化後，可以編制程式，使用計算機輔助求解。有限元法在早期是以變分原理為基礎發展起來的，所以它廣泛地應用於以拉普拉斯方程和泊松方程所描述的各類物理場中（這類場與泛函的極值問題有著緊密的聯絡）。
自從2023年以來，某些學者在流體力學中應用加權餘數法中的迦遼金法(galerkin)或最小二乘法等同樣獲得了有限元方程，因而有限元法可應用於以任何微分方程所描述的各類物理場中，而不再要求這類物理場和泛函的極值問題有所聯絡。基本思想：由解給定的泊松方程化為求解泛函的極值問題。
概念：將待解區域進行分割，離散成有限個元素的集合。元素（單元）的形狀原則上是任意的。
二維問題一般採用三角形單元或矩形單元，三維空間可採用四面體或多面體等。每個單元的頂點稱為節點（或結點）。
思想：有限單元法最早可上溯到20世紀40年代。courant第一次應用定義在三角區域上的分片連續函式和最小位能原理來求解st.
venant扭轉問題。現代有限單元法的第乙個成功的嘗試是在 2023年，turner、clough等人在分析飛機結構時，將鋼架位移法推廣應用於彈性力學平面問題，給出了用三角形單元求得平面應力問題的正確答案。2023年，clough進一步處理了平面彈性問題，並第一次提出了"有限單元法"，使人們認識到它的功效。
2樓：匿名使用者
有限元法（fea，finite element analysis）的基本概念是用較簡單的問題代替複雜問題後再求解。
它將求解域看成是由許多稱為有限元的小的互連子域組成，對每一單元假定乙個合適的(較簡單的）近似解，然後推導求解這個域總的滿足條件(如結構的平衡條件），從而得到問題的解。這個解不是準確解，而是近似解，因為實際問題被較簡單的問題所代替。
什麼是有限元方法基本思想是什麼基本步驟
3樓：匿名使用者
有限元法是一種有效解決數學問題的解題方法。
其基本求解思想是把計算域劃分為有限個互不重疊的單元，在每個單元內，選擇一些合適的節點作為求解函式的插值點，單元上所作用的力等效到節點上，將微分方程中的變數改寫成由各變數或其導數的節點值與所選用的插值函式組成的線性表示式，就是用叉值函式來近似代替 ，借助於變分原理或加權餘量法，將微分方程離散求解。
望採納，謝謝
有限元法有什麼特點和優勢
4樓：匿名使用者
有限元分析法是對於結構力學分析迅速發展起來的一種現代計算方法。它是50年代首先在連續體力學領域--飛機結構靜、動態特性分析中應用的一種有效的數值分析方法，隨後很快廣泛的應用於求解熱傳導、電磁場、流體力學等連續性問題。
什麼是廣義差分法，它的基本思想是什麼
5樓：**醬油男
廣義差分法是一種新的微分方程數值解法。它兼有差分法的簡單性和有限元法的高精度性，還具有保持質量守恆等良好性質。當前國際上在計算力學、計算物理等領域中流行的有限體元法是廣義差分法的一些重要理論問題開展研究，同時**其實際應用。
研究的結果建立了高次元廣義差分法（包括二次元和三次元格式等）的最佳收合斂價估計；建立了高階微分方程的非協調廣義差分法及其最佳收斂價估計；得到廣義差分解的12最佳階斂性估計和超收斂性，證明廣義差分法存在應力佳點；將廣義差分法應用於非線性波研究，給出正則長波方程高次廣差分格式，並對雙孤立波碰撞過程進行數值模擬，取得良好的效果
廣義差分法可以克服所有型別的序列相關帶來的問題。一階差分法是它的特例。
簡述矩陣位移法和有限元法的區別,有限元方法和矩陣位移法求解問題方法有何不同
矩陣位移法是以位移法為計算方法,用矩陣為表達方式,把結構拆成單元進行分析。矩陣位移法是以位移法為計算方法,用矩陣為表達方式,把結構拆成單元進行分析.有限元方法和矩陣位移法求解問題方法有何不同 矩陣位移法可以認為是有限元中的一種,用於處理杆繫結構。位移有限元和矩陣位移法的差異在 有多餘約束 n 無多餘...
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人格權法基本概念一般人格權和具體人格權的關係
人格權法是書籍所以不存在概念，而人格權是指為民事主體所固有而由法律直接賦予民事主體所享有的各種人身權利。人格權是一種非財產權,因而與財產權相區別。人格權是一種支配權，因而具有排他的效力。人格權是一種絕對權，因而任何他人都不得妨礙其行使。最後，人格權還是一種專屬權,即他人不得代位行使。一般人格權與具體...