1樓：滕艾穎
1: 解:設這兩個連續奇數為:(2n-1),(2n+1)
則:(2n-1)^2-(2n+1)^2
=(2n-1+2n+1)(2n-1-2n-1)=4n*(-2)
=-8n
所以:兩個連續奇數的平方差能被8整除.
2:解:設為a,a+2.則(a+2)^2-a^2=(a+2+a)(a+2-a)=(2a+2)*2=4*(a+1).
因為a為奇數,所以a+1為偶數,必能被2整除,再乘上4,就必能被8整除.
2樓：貓成子
一定設為較小奇數為a ，其後奇數為a+2
(a+2)2-a2=(a+2＋a）×（a＋2－a）＝4×（a＋1）因為a為奇數 ，
所以（a＋1）一定為偶數即為2的倍數，
所以4×（a＋1）一定為8的倍數
3樓：
可以的。
設a為整數
（2a+3）^—（2a+1）^
=4a^+12a+9—4a^—4a—1
=8a+8
=8（a+1）
（2a+3）^—（2a+1）^是指2a+3的平方減2a+1的平方下面的4a^也是表示4a的平方。這裡顯示不出來上標，只好這樣表示了。
4樓：
解:設為a,a+2.則(a+2)^2-a^2=(a+2+a)(a+2-a)=(2a+2)*2=4*(a+1).
因為a為奇數,所以a+1為偶數,必能被2整除,再乘上4,就必能被8整除.
順祝:學習進步!
5樓：熒惑火星
設a，a+2 。
因為a是奇數
所以a=2n+1 a+2=2n+3
（2n+3）^2-（2n+1）^2
=8n+8
=8（n+1）
所以能被8整除
6樓：獻醜不藏絀
因為:設乙個奇數為a,則與它連續的奇數為a+2.
(a+2)^2-a^2=a^2+4a+4-a^2=4a+4=4(a+1)
由於a為奇數,所以a+1為偶數(能被2整除的數),所以4(a+1)能被8整除.
7樓：中學生林偉
能！設這兩個奇數為：（2a+1） （2a+3）
方差等於：-8（a+1） 或8（a+1） 能被8整除
附：樓上的幾位怎麼能肯定a a+2就是奇數呢？考試的時候要扣分的哦？
8樓：匿名使用者
能它的數列是1,9,25,49,81,...
可以看出它們之間的差數為8，16，24，32，均為8的倍數
所以必能被整除
兩個自然數的平方差是2019,求這兩個自然數的和
設為a b a b a b a b 2012 2 2 503 貌似503是質數了。又 a b a b 2b 所以 a b 與a b的奇偶性相同 均為偶數 所以 a b 2 503 1006 a b 2 西域牛仔王 m 2 n 2 2012 m n m n 2 1006 m n 2 m n 1006 ...
自然數若能表示成兩個自然數的平方差，則稱這個自然數為聰明數
首先應該先找到bai智慧型數的分布規du律。1.因為2n 1 n 1 n 所以所有zhi的奇數除1之外dao都是智慧型數 因為回1 1 0 而0不是正整數 答 2.因為 n 2 n 4 n 1 所以所有4的倍數除4之外也都是智慧型數。而被4除餘2的偶數，都不是智慧型數。由此可知，最小的智慧型數是3，...
如何證明n個連續整數的乘積 能被n！整除
解題新手 哥德 猜想的證明 一 引子 1742年6月7日哥德 寫信給當時的大數學家尤拉，正式提出了以下的猜想 a 任何一個大於 6的偶數都可以表示成兩個素數之和。b 任何一個大於9的奇數都可以表示成三個素數之和。這就是哥德 猜想。哥德 猜想 大於6的偶數可以表示為兩個奇素數之和。這裡大於6的偶數，是...