1樓：匿名使用者
設為a b a²-b²=（a+b）（a-b）=2012=2*2*503
貌似503是質數了。又 a+b=a-b+2b 所以 a+b 與a-b的奇偶性相同
均為偶數
所以 a+b=2*503=1006
a-b=2
2樓：西域牛仔王
m^2-n^2=2012
(m+n)(m-n)=2*1006
m-n=2
m+n=1006
(m=504,n=502)
3樓：匿名使用者
1006
2012=2*2*503=(m+n)(m-n)所以m+n=2012
m-n=1 m、n解得不是自然數或m+n=503*2
m-n=2 m、n解得是自然數或m+n=503
m-n=4 m、n解得不是自然數所以m+n=1006
4樓：
aa-bb=2012
(a+b)(a-b)=2012
a+b=2012/(a-b)
2012=2x2x503
由於自然數定義
a+b>=a-b
則a+b=503，a-b=4；
或a+b=1006，a-b=2。
a+b=503，a-b=4
無自然數解
a+b=1006，a-b=2
a=504，b=502
a+b=1006
求證：相鄰兩個自然數的平方差等於這兩個數的和？
5樓：手機使用者
相鄰兩個自然數為n,(n+1) (n+1)^2-n^2=(n+1-n)(n+1+n)==(2n+1) 所以 鄰兩個自然數的平方差等於這兩個數的和
6樓：翟爰
(a+1)^2-a^2 =a^2+1+2a-a^2 =2a+1 =a+a+1 ok
一個自然數若能表示為兩個自然數的平方差，則這個自然數為“智慧數”．比如：22-12=3，3就是智慧數，22-0
7樓：猴仄羋
首先應該先找到智慧
數的分佈規律．
①∵02-02=0，∴0是智慧，
②因為2n+1=（n+1）2-n2，所以所有的版奇數都是智慧數權，③因為（n+2）2-n2=4（n+1），所以所有4的倍數也都是智慧數，而被4除餘2的偶數，都不是智慧數．
由此可知，最小的智慧數是0，第2個智慧數是1，其次為3，4，從5起，依次是5，7，8； 9，11，12； 13，15，16； 17，19，20…
即按2個奇數，一個4的倍數，三個一組地依次排列下去．∴從0開始第8個智慧數是：9，
∵2014÷4=503…2，
∴不大於2014的智慧數共有：503×3+1+1=1511．故答案為：9，1511．
自然數若能表示成兩個自然數的平方差，則稱這個自然數為聰明數
首先應該先找到bai智慧型數的分布規du律。1.因為2n 1 n 1 n 所以所有zhi的奇數除1之外dao都是智慧型數 因為回1 1 0 而0不是正整數 答 2.因為 n 2 n 4 n 1 所以所有4的倍數除4之外也都是智慧型數。而被4除餘2的偶數，都不是智慧型數。由此可知，最小的智慧型數是3，...
兩數和差的平方,平方差和平方和公式
即完全平方公式 a b 2 a2 2ab b2 a b 2 a2 2ab b2 平方差和平方和公式 因式分解中什麼公式最萬能?報告 平方差和平方和公式 平方差公式 a b a b a2 b2。三角函式公式中,有一組公式被稱為三角平方差公式 這組公式是化積公式的一種,由於酷似平方差公式而得名,主要用於...
自然數至少有兩個因數對不對，乙個自然數至少有兩個因數對不對？
不對，1只有乙個因數，就是1 肯定是錯的。自然數1就只有乙個因數了。另外，我們在研究因數和倍數時，我們所說的數指的是整數 一般不包括0 的。首先，0是否自然數經過教育界的多年爭論，現在教科書已規定0是自然數了。其次，你的 概念三 是要修正的，要改為乙個正整數的因數中最不的因數是1，最大的因數是它本身...