1樓：
f(x)+f(y)=f(x+y), 2f(x)=f(2x),x=y=0代入：f(x)+f(y)=f(x+y), f(0)=0函式y=f(x)的圖象關於直線x=1/3對稱,那麼f(2/3)=f(0)=0
2f(1/3)=f(2/3)=0
f(1)=f(1/3)+f(2/3)=0
1的對稱點是-1/3 f(-1/3)=0f(-2/3)=2f(-1/3)=0
2樓：朱工朱工
題目似乎為(x)關於x= -1/3對稱
f(0)+f(0)=2f(0)
又f(x)+f(y)=f(x+y)，所以f(0)+f(0)=f(0+0)
所以2f(0)=f(0)
f(0)=0
又f(x)關於x= -1/3對稱，
所以f(x)=f(-2/3-x)
f(-2/3)=f(0)=0
3樓：
這明顯是個錯題麼，若某函式圖象的對稱軸垂直於x軸，那麼，該對稱軸對應的x的值，一定在定義域的中點處，顯然，這裡的定義域是（-1,1），那麼與「函式y=f(x)的圖象關於直線x=1/3對稱」就矛盾了。
4樓：貧僧法號道長
首先求得： f(0)+f(0)=f(0)，得出f(0)=0；另外f(-2/3)+f(2/3)=f(0)=0；關於直線x=1/3對稱,則有
f(0)=f(2/3)=0;最後 f(-2/3)+f(2/3)=f(0)=0；得出f(-2/3)=0。
5樓：
f(x)+f(0)=f(x) => f(0)=0;
因為f(x)關於x=1/3對稱，所以f(2/3)=f(0)=0;
f(-2/3)+f(2/3)=f(0) => f(-2/3)=0
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