1樓：匿名使用者
利用重要不等式的性質
x,y>0,2x+8y=xy則2/y + 8/x =1則x+y=(x+y)(2/y + 8/x )
=2x/y +8y/x +10
> =8+10=18(均值不等式）
（當2x/y=8y/x即x=12,y=6時取=）2）x+2y=3
（x+2）+2y+2=7
[1/(x+2)]+[1/2(y+1)]
=[1/(x+2)]+[1/2(y+1)]*[（x+2）+2y+2]/7
=1/7 [1+2(y+1)/(x+2)+(x+2)/2(y+1)+1]
=1/7[2+2(y+1)/(x+2)+(x+2)/2(y+1)]>=1/7[2+2根號1]
=4/7
當取得=時
2（y+1）=x+2
2樓：此人非大俠
1、2x+8y-xy=0,所以y=2x/（x-8）x+y=x+2x/（x-8）
=x+（2（x-8）+16）/（x-8）
=x+2+16/（x-8）
=x-8+16/（x-8）+10
因為x＞0，y＞0。即2x/（x-8）＞0所以x-8＞0
則原式≥2√（（x-8）16/（x-8））+10=18，此時x-8=16/（x-8），x=12
最小值為18
2、x+2y=3，所以2y=3-x
[1/(x+2)]+[1/2(y+1)]
=1/（x+2）+1/（3-x+2）
=1/（x+2）+1/（5-x）
=7/（（x+2）（5-x））
（（x+2）（5-x）≤（x+2+5-x）²/4=49/4所以原式≥4/7，當x+2=5-x，即x=3/2時取等號所以最小值為4/7
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