1樓：高州老鄉
搜尋到乙個有趣的思路:
形如2^n+1的素數有無限個,所以2^n+1=8*2^(n-3)+1=8k+1是素數也有無限個
2樓：
反證法：
（1）、假設8k+1質數有限個；
（2）、則這些質數的積也可以表示成8k+1的形式，但（8k+1）+8，就是質數了。
這與證明普通的質數無限一樣的
3樓：
已知當k=2,k=5時8k+1為質數
假設8k1+1為質數，8k2+1也為質數，則必有（8k1+1）*（8k2+1）=8（8k1k2+k1+k2）+1接下來只需要證明8（8k1k2+k1+k2）+1+8也為質數即可
4樓：ch游魚
假設形如8k+1的質數有x個。
那麼8（x+1)+1不為質數。但8（x+1）+1不能分成除1和它本身以外的兩個約數的積，是質數，這與假設得出的8（x+1）+1不為質數相矛盾，所以假設不成立。
由上可知，形如8k+1的質數有無窮多個。
5樓：買詩蘭
解：當k大於或等於0時，8k+1一定是乙個奇數。質數中只有2是偶數。所以8k+1是質數的可能性大。
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