1樓：廖韻
(1)由已知：點(0，3)是切點
∴3=a•eº - 2•0，則a=3
∴f(x)=3e^x - 2x
求導：f'(x)=3e^x - 2
根據導數的幾何意義：k=f'(0)=3eº - 2=1∴切線方程是y-3=1•(x-0)，即：x-y+3=0
2樓：柔翔越湛藍
已知b>-1,c>0.函式f(x)=x+b的影象與函式g(x)=x^2+bx+c的影象相切
（1)求b與c的關係式(用c表示b)
(2)設f(x)=f(x)g(x)在定義域為全體實數內有極值點，求c的取值範圍
解：（1）令g′(x)=2x+b=1,解得x=(1-b)/2,切點既在直線f(x)上，也在曲線g(x)上，
故有(1-b)/2+b=[(1-b)/2]²+b(1-b)/2+c
由此得：c=(b+1)²/4或
b=-1±2√c
(2).f(x)=(x+b)(x²+bx+c)=x³+2bx²+(c+b²)x+bc
令f′(x)=3x²+4bx+c+b²=0。。。。。。。（1）
∵f(x)有極值點，∴（1）的判別式△＝16b²-12(c+b²)=4b²-12c≥0
故c≤b²/3
(c的大小與b有關，已知b>-1）。.
關於導數的數學題 30
3樓：農飛龍
解:(1)任意x,f(-1+x)=a(-1+x)^3+b(-1+x)^2+c(-1+x)+d,
f(-1-x)=a(-1-x)^3+b(-1-x)^2+c(-1-x)+d,
兩式相加整理0.證畢
(2)b=0f(x)=ax^3+cx+d,導數3ax^2+c,導數0x^2=-c/(3a).
值點能現位置x=0,x=1,x^2=-c/(3a).令a=kc,d=mc,則f(0)=d=mc;
f(1)=a+c+d=(k+m+1)c,f(x=根(-1/(3k)))=,討論
f(x)的定義域是x>0,設定義域內任意01,故ln(x2/x1)>0,又a>0,則f(x2)-(x1)>0
故函式單調增加。
極值點是最小值時：
f'(x)=1/x+a/x^2， f''(x)=-1/x^2-2a/x^3
f'(x)=0時，1/x+a/x^2=0，x=-a
f(-a)=ln(-a)-a/(-a)=ln(-a)+1
若ln(-a)+1=2，則a=-e，
此時x=e在區間[1,e]內,f''(e)=1/e^2>0,即存在極小值
邊界值x=1處是函式最小值時：
f(1)=ln1-a=2，則a=-2
此時極值點f(-a)=f(2)=ln2+2/2=ln2+1<2，即比邊界值更小，故f(1)不是函式最小值
因此a=-e
4樓：匿名使用者
發張完整的看看 按理說應該是最小值大於等於最大值
5樓：諶恆牢俏
切線方程是y=-x+8，所以即斜率k=-1，即f'(5)=-1，當x=5時，y=3，即f(5)=3，所以最後結果是3-1=2
乙個關於導數的數學問題？
6樓：友緣花哥
2arcsin（x／2）-（x／2）√（4-x＾2）
其導數＝1/√［1-（x/2）＾2］-（1/2）√（4-x＾2）-（x／2）*［（1／2）（4-x＾2）＾（-1/2）*（-2x）］
＝1/√［1-（x／2）＾2］-（1/2）√（4-x＾2）+（x＾2／2）*（4-x＾2）＾（-1/2）
關於導數的數學題題
7樓：基拉的禱告
希望能幫到你，望採納
8樓：匿名使用者
(1) 如果 a = 1
f(x) = x^3 - 2x + x + 1 = x ^ 3 - x + 1
求max，
f' = 3 x^2 - 1 = 0 得 x = +(1/3) ^0.5 或者 -(1/3) ^0.5
只有(1/3) ^0.5在範圍內
check一下求出的是max，用f''
f'' = 6 x - 1 = 6 * (1/3) ^0.5 - 1 > 0， 也就是說x = +(1/3) ^0.5是local min
這樣子的話，只能check兩個邊界
x = 0 和 x = 3/2
x = 0 f(0) = 1
x = 1.5 f(1.5) = 2.875
所以，max在x=1.5
(2) 求f的最小值對應的x
f= x^3-2ax+a^2x + 1
f' = 3 x^2 -2a + a^2
當x = 2時f'= 0, 12 -2a + a^2 = 0，沒有實數解
高一函式數學題求解，高一函式數學題！！！求解
解 1 因為對任意實數a b滿足 f ab f a f b 所以 f 2 f 1 2 f 1 f 2 有f 1 0又 f 1 f 1 1 f 1 f 1 有f 1 0 再取 f x f 1 x f 1 f x f x 函式f x 為偶函式。2 因為f 1 f x 1 x f x f 1 x 0所以f...
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