1樓:匿名使用者
設p(m,n)
點p到座標原點o的距離為4又根號2, m^2+n^2=32 m>0 n>0
點p在拋物線上. n^2=4m
m^2+4m-32=0 (m+8)(m-4)=0m=4 n=4
p(4,4) f(1,0) o(0,0)設過f、0.、p三點的圓
x^2+y^2+dx+fy+f=0
代入點o f=0
代入點f 1+d=0 d=-1代入點p 16+16+4d+4e=0 e=-7過f、0.、p三點的圓的方程是
x^2+y^2-x-7y=0
2樓:匿名使用者
設p座標是(y^2/4,y),那麼op^2=y^4/16+y^2=32
y^4+16y^2-16*32=0
(y^2+32)(y^2-16)=0
y^2=16,y>0,則有y=4,即p座標是(4,4),又焦點座標是f(1,0).
op的中垂線的方程是y-2=-1*(x-2),of的中垂線的方程是x=1/2
二個中垂線的交點座標是(1/2,7/2),即圓心座標.
半徑的平方=(1/2)^2+(7/2)^2=1/4+49/4=25/2
故過f,o,p的方程是(x-1/2)^2+(y-7/2)^2=25/2
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