1樓：匿名使用者
當x≥1時,alnx-1/a≤2x-3恆成立可得3≤2x-alnx+1/a在x≥1時時恆成立設g（x）=2x-alnx+1/a,所以g(x)在x≥1取得的最小值大於等於3
g『（x）=2-a/x (a不等於0)
當a<0時，g'（x）在x≥1時大於0為單調增所以g(x)的最小值=g（1）=2+1/a≥3,求得1/a≥1,此時a 無解
當02時，g'（x）在【1，a/2]上為單調減，在【a/2,正無窮】為單調增，所以g(x)在x=a/2取得最小值，g(a/2),再求a d 範圍，時間條件，不好意思，沒算出來呢，見諒
2樓：
設g（x）=alnx-1 x -2x+3，x∈[1，+∞），∴g′(x)=-2x2+ax+1 x2設h（x）=-2x2+ax+1，h（0）=1＞0
當a≤1時，h（x）=-2x2+ax+1的對稱軸為x=a 4 ＜1，h（x）在[1，+∞）上是減函式，h（x）≤h（1）=a-1≤0
∴g′（x）≤0，g（x）在[1，+∞）上是減函式
∴g（x）≤g（1）=0，即f（x）≤2x-3
當a＞1時，令h（x）=-2x2+ax+1=0得x1=a+ a2+8 4 ＞1，x2=a- a2+8 4 ＜ 0
當x∈[1，x1）時，h（x）＞0，g′（x）＞0，g（x）在[1，x1）上是增函式；
當x∈（x1，+∞）時，h（x）＜0，g′（x）＜0，g（x）在[1，x1）上是減函式；
∴g（1）＜g（x1），即f（x1）＞2x-3，不滿足題意
綜上，實數a的取值範圍為a≤1
3樓：匿名使用者
這個題目應該是已知函式y=a-1/x,a為常數。當x大於等於1時，y小於等於2x-3則成立，求實數a的取值範圍吧，如果是這樣a的取值範圍應該是a≥0吧
知函式f(x)=x alnx,其中a為常數，且a大於等於-1.當a=-1時，求f(x)在[e,e平方]〔e=2.718…〕的值域 20
4樓：匿名使用者
當a=-1時，f(x)=x-lnx
f'(x)=1-1/x=(x-1)/x
x>1時有f'(x)>0,函式單調增，即在[e,e^2]上函式單調增。
故f(x)max=f(e^2)=e^2-lne^2=e^2-2f(x)min=f(e)=e-lne=e-1即值域是[e-1,e^2-2]
5樓：愈嬌潔
當a=-1時 f(x)=-xlnx f(x)的導數f'(x)=-lnx-1 因為f(x)的定義域是閉區間e到e^2 所以在定義域內f'(x)恆小於零 所以f(x)在定義域內嚴格單調減小 所以值域為閉區間-e到-2e^2. 因水平有限 請大家指正.
6樓：野男孩
求導呀，顯然的。。。。
已知函式f(x)=(x+a)e^x,其中e為自然對數的底數(1)若函式f(x)是區間[-3,+∞)上的增函式，求實數a的取值範
7樓：匿名使用者
f(x)=(x+a)e^x
f ′(x)=e^x+(x+a)e^x=(x+a+1)e^x第一問：
∵在[-3，+無窮大）上是增函式
∴-a-1≤-3
a≥2第二問：
∵f ′(x)=(x+a+1)e^x
∴減區間（-∞，-a-1），增區間（-a-1，+∞）f(x)=(x+a)e^x≥e²在x∈[0,2]時恆成立如果-a-1≤0，即a≥-1，則在[0,2]單調增，最小值f(0)=a*e^0=a≥e²
∴a≥e²
如果0＜-a-1＜2，即-3＜a＜-1，則在區間[0,2]先減後增，最小值f(-a-1)=(-a-1+a)e^(-a-1)=-e^(-a-1)＜0，不符合要求
如果-a-1≥2，即a≤-3，則在區間[0,2]單調減最小值f(2)=(2+a)e²≥e²
2+a≥1，a≥-1不符合a≤-3要求
∴a≥e²
8樓：善言而不辯
(1)f(x)=(x+a)e^x
f'(x)=e^x+(x+a)e^x
x≥3時，f'(x)=e^x+(x+a)e^x>0∵e^x恆大於0
∴x+1+a>0,
∴a>-4
(2)f'(x)=e^x+(x+a)e^x駐點：1+x+a=0→x₀=-a-1，可以判斷f(x₀)為最小值。
如0≤-a-1≤2，即a≥1，或a≤-1
則，f(-a-1)=-e(-a-1)≥e²,無解∴駐點不在[0,2]區間內。
x₀<0,f(x)單調遞增，f(x)≥f(0)=aeº≥e²→a≥e² x₀=-a-1≤-e²-1<0,成立
x₀>2,f(x)單調遞減，f(x)≥f(2)=(2+a)e²≥e²→a≥-1,x₀=-a-1≤-2,不成立
∴ a≥e²
**等！設函式f(x)=1-x+alnx(a屬於r) (1)若a=1,求f(x)的最大值。 (2)若x大於等於1時,f(x)小於等... 20
9樓：匿名使用者
解：(1).原函式f(x）=1-x+alnx (a屬於r），已知a=1,則函式為
f(x）=1-x+lnx , x的取值範圍為：x>0. 又函式的導函式：
f'(x)=1/x-1 得：x在(0，1)範圍內，f(x)單調遞增；x在(1，＋∞)範內
f(x) 單調遞減, 則f(x)的最大值是f(1)=0，
故：在a=1的情況下，f(x)的最大值為0
(2):已知x>=1,且要求f(x)小於等於0恆成立，
則有 :f(x)=1-x+alnx <=0
因為： f(1)=0 所以只要函式為減函式，就能保證f(x)<=0
f'(x)=-1+a/x, ；令f'(x)<0,則有不等式 -1+a/x<0
解得：a 故：a的取值範圍為：a<=1 10樓：良駒絕影 1、當a=1時，f(x)=1－x＋lnx，則：f'(x)=(1－x)/(x)，即：函式f(x)在(0，1)上遞增，在(1，＋∞)上遞減，則f(x)的最大值是f(1)=0； 2、當x≥1時，f(x)=1－x＋alnx≤0，即：a≤(x－1)/(lnx)在x≥1時恆成立，設：g(x)=(x－1)/(lnx)，則： g'(x)=[xlnx－x＋1]/[x(lnx)²]設：h(x)=xlnx－x＋1，則：h'(x)=lnx。 由於x≥1，則h'(x)≥0，即函式h(x)遞增，從而h(x)的最小值是h(1)=0，即：h(x)≥0，所以g'(x)≥0在x≥1時恆成立，也就是說函式g(x)是遞增的，所以g(x)的最小值是g(1)=1，所以a≤g(x)的最小值即可，得：a≤1 04a 2 4a 0 a a 1 0 0 設g x ax 2ax 1 0恆成立 1.a 0時 g x 開口向下，不能恆大於02.a 0時 g x 1 0 成立 3.a 0時 g x 開口向上 只需f x 最小 f 1 a 2a 1 0解得a 1 所以0 綜上 0 a 1 ax 2 2ax 1 0在r... 因為f x 為二次函式，且f 0 2，所以設f x ax bx 2 f x 1 a x 1 b x 1 2又f x 1 f x x 1 所以a x 1 b x 1 2 ax bx 2 x 12ax a b x 1 2a 1 a b 1 所以a 1 2 b 3 2 所以f x 1 2x 3 2x 2 ... 定義域 1 x 0 3 x 0 得到x 3，1 y 1 x 3 x 2 1 x 3 x 4 2 x 1 4 因為x 3，1 所以 x 1 4 0.4 所以2 x 1 4 0，4 所以y 4，8 因為y 0 所以y 2，2 2 所以m 2 m 2 2 所以m m 2 2 2 即m m 2 2 這一題雖...已知函式f x lg ax 2 2ax 1 的定義域為R 則實數a屬於
已知f x 為二次函式，且f 0 2，f x 1 f x x 1，求f x
已知函式y1 x1 x 的最大值為M,最小值為m,則m M是的值為多少