1樓：匿名使用者
能被210整除且恰有210個約數的數有（24）個
設想求的數是m,它滿足兩個條件：
①、能被210整除,即m是210的倍數
②、恰有210個約數
我們知道,某個整數a,假設有若干個質因數,每個質因數分別重複若干次,比如分解為k個a、l個b、m個c、n個d、p個e、q個f的乘積,其中a、b、c、d、e、f都是質數,即：a=(a^k)×(b^l)×(c^m)×(d^n)×(e^p)×(f^q)
那麼a的約數共有：(k+1)×(l+1)×(m+1)×(n+1)×(p+1)×(q+1)個
(由於網頁中不好用上標、下標的形式表示,所以這裡只例舉了6個質因數的情形)
210=2×3×5×7,由條件①可知m必須含有2、3、5、7四個質因數.
若m還有其他質因數,比如11,則其約數的個數必須是：(k+1)×(l+1)×(m+1)×(n+1)×(p+1)的形式,這超出了2×3×5×7的形式,即「m的質因數個數大於4」與條件②矛盾.
所以m有且僅有4個質因數：2、3、5、7.
又：210=2×3×5×7=(1+1)×(2+1)×(4+1)×(6+1)
所以m的4個質因數：2、3、5、7可以分別重複1、2、4、6次.
由於2、3、5、7可重複的次數可以互換,那麼m的個數是a(4,4)=4!=24個
2樓：匿名使用者
能被210整除且恰有210個約數的數有（24）個
大家來看一下這道題目怎麼做，這道題目，怎麼做？數學，謝謝大家
你這道題不完整，只有命題和圖案，但沒有說需要證明什麼？這應該是初二的題吧，補充完了，應該不難證！沒有問題啊 要問什麼 這道題目，怎麼做？數學，謝謝大家 6兩加10兩等於1斤 傳統的1斤等於16兩，故有成語 半斤八兩 1盎司 28.350克 1盎司 16打蘭 dram 16盎司 1磅 pound 6兩...
這道概率論題目怎麼做，這道概率論題目怎麼做？
1.6 16 2.每次出兩正兩反的概率仍然不變 總數裡至少一次兩正兩反的概率會符合 1 10 16 n n 次數 3.全正或全反 一正三反或三正一反 兩正兩反 2 16 8 16 6 16 用三項式分布測算的全正或全反大於兩正兩反的概率極限於0.11左右不是題出錯了，就是你轉達的邏輯除錯了 若是把前...
81231245這道題目簡便運算怎麼做算
812 78x5 812 390 422 812 320 8 4 5 812 400 10 422 6996 996 4 25如何遞等式計算？6000 100 60 這道題怎麼解決謝謝 計畫540 27 20天完成，實際540 30 18天完成，實際比計畫少用20 18 2天，因此提前2天 1 簡便...