1樓：匿名使用者
在matlab中，輸入下列指令：
i=-pi:0.1:pi;
x=2.*(sin(i)-sin(2*i)./2);
y=2.*(cos(i)-cos(i).^2);
plot(x,y)
即可得到心臟線。
數學表達
1、極座標方程
水平方向： ρ=a(1-cosθ) 或 ρ=a(1+cosθ) (a>0)
垂直方向： ρ=a(1-sinθ) 或 ρ=a(1+sinθ) (a>0)
2、引數方程
x=a*(2*cos(t)-cos(2*t))
y=a*(2*sin(t)-sin(2*t))
基本性質
a=1時的心臟線的周長為 8，圍得的面積為3π/2。心臟線亦為蚶線的一種。在 mandelbrot set 正中間的圖形便是乙個心臟線。
心臟線的英文名稱「cardioid」是 de castillon 在 2023年 的《philosophical transactions of the royal society》發表的，意為「像心臟的」。
2樓：匿名使用者
畫兩組圓，乙個比乙個大。
心臟線怎麼畫？
3樓：
按照如下極座標方程，然後帶入不同引數即可得到乙個心臟線畫出的心形。
ρ=a(1+cosθ)（心型朝右）
ρ=a(1-cosθ)（心型朝左）
心形線的平面直角座標系方程表示式分別為 x^2+y^2+a*x=a*sqrt(x^2+y^2) 和 x^2+y^2-a*x=a*sqrt(x^2+y^2）
引數方程
-pi<=t<=pi 或 0<=t<=2*pi
x=a*(2*cos(t)-cos(2*t))
y=a*(2*sin(t)-sin(2*t))
所圍面積為3/2*pi*a^2，形成的弧長為8a
心形線，是乙個圓上的固定一點在它繞著與其相切且半徑相同的另外乙個圓周滾動時所形成的軌跡，因其形狀像心形而得名。
心臟線亦為蚶線的一種。在曼德博集合正中間的圖形便是乙個心臟線。心臟線的英文名稱「cardioid」是 de castillon 在2023年的《philosophical transactions of the royal society》發表的；意為「像心臟的」。
擴充套件資料：
另類心形線畫法：
1、極座標系下繪製 r = arccos(sinθ)，我們也會得的乙個漂亮的心形線。
2、更為複雜的心形線：
3、數學愛好者創作的平面直角座標系下的心形線，由兩個函式表示式構成，但在利用幾何畫板作圖時請務必將角度單位從預設的度改為弧度。
心形線的愛情故事：
《數學的故事》裡面說到了數學家笛卡爾的愛情故事。笛卡爾於2023年出生在法國，歐洲大陸爆發黑死病時他流浪到瑞典，2023年，斯德哥爾摩的街頭，52歲的笛卡爾邂逅了18歲的瑞典公主克里斯汀。幾天後，他意外的接到通知，國王聘請他做小公主的數學老師。
跟隨前來通知的侍衛一起來到皇宮，他見到了在街頭偶遇的女孩子。從此，他當上了小公主的數學老師。
小公主的數學在笛卡爾的悉心指導下突飛猛進，笛卡爾向她介紹了自己研究的新領域--直角座標系。每天形影不離的相處使他們彼此產生愛慕之心，公主的父親國王知道了後勃然大怒，下令將笛卡爾處死，小公主克里斯汀苦苦哀求後，國王將其流放回法國，克里斯汀公主也被父親軟禁起來。
笛卡爾回法國後不久便染上重病，他日日給公主寫信，因被國王攔截，克里斯汀一直沒收到笛卡爾的信。笛卡爾在給克里斯汀寄出第十三封信後就氣絕身亡了，這第十三封信內容只有短短的乙個公式：r=a(1-sinθ）。
國王看不懂，覺得他們倆之間並不是總是說情話的，將全城的數學家召集到皇宮，但沒有乙個人能解開，他不忍心看著心愛的女兒整日悶悶不樂，就把這封信交給一直悶悶不樂的克里斯汀。
公主看到後，立即明了戀人的意圖，她馬上著手把方程的圖形畫出來，看到圖形，她開心極了，她知道戀人仍然愛著她，原來方程的圖形是一顆心的形狀。這也就是著名的「心形線」。
國王死後，克里斯汀登基，立即派人在歐洲四處尋找心上人，無奈斯人已故，先她一步走了，徒留她孤零零在人間...
據說這封享譽世界的另類情書還儲存在歐洲笛卡爾的紀念館裡。
真相在歷史上，笛卡爾和克里斯蒂娜的確有過交情。但笛卡爾是2023年10月4日應克里斯蒂娜邀請才來到瑞典，而當時克里斯蒂娜已成為了瑞典女王。
笛卡爾與克里斯蒂娜談論的主要是哲學問題而不是數學。有資料記載，由於克里斯蒂娜女王時間安排很緊，笛卡爾只能在早晨五點與她**哲學。笛卡爾真正的死因是因天氣寒冷加上過度操勞患上的肺炎，而不是黑死病。
4樓：浮世繪半闕浮華
用線段控制引數的的值，過極軸左端以點f作x軸的垂線段fa，度亮點a的縱座標的值，並改標籤為「a」
輸入函式、繪製圖形，單擊《繪圖/繪製新函式》選項，在「先建函式」對話方塊中，輸入函式式「a*(1-cos(θ))」，並改標籤為「p」
得到如下圖所示，用滑鼠拖動點a，改變a值，觀察心臟線的變化過程，先按「隱藏函式影象」按鈕，再單擊「心臟線的形成」按鈕，可以動態演示軌跡的形成
拓展：心臟線，也稱心形線，是外擺線的一種，亦為蚶線的一種，是乙個圓上的固定一點在它繞著與其相切且半徑相同的另外乙個圓周滾動時所形成的軌跡，因其形狀像心形而得名。心臟可以極座標的形式表示：
r =a( 1 - sin θ)。方程為ρ(θ) = a(1 + cosθ)的心臟線的面積為：s=3（πa^2）/2。
心臟線怎麼畫
5樓：匿名使用者
心臟線畫發：
以幾何畫板為例
1、在windows系統下開啟「幾何畫板」軟體,點選「繪圖選項」。
2、在玩出的選項中設定，如圖。
3、點選「編輯」改原點為o，單位點為1
4、用線段控制引數的的值過極軸左端以點f作x軸的垂線段f點到a點。
5、設定好左端後點選「繪圖」彈出「先建函式」對話方塊中，輸入函式式「a*(1-cos(θ))」，並改標籤為「p」
6、輸入函式後，點選編輯選擇隱藏，建立「隱藏函式影象」
7、在軌跡上上任取一點d，選中d點，點選心臟線的形成。
8、用滑鼠拖動點a，改變a值，觀察心臟線的變化過程。此時心臟先就畫好了。
6樓：美食小布兜
你知道什麼是心臟線嗎？心臟線怎麼畫呢？
7樓：匿名使用者
先畫乙個基本圓，在以基本圓的邊畫5組等圓，每組等圓大小不一就可以了。記得採納哦！
這個心臟線怎麼畫？
8樓：瀚海知識庫
方法一:
按照以下方程進行操作:
極座標方程
水平方向： ρ=a(1-cosθ) 或 ρ=a(1+cosθ) (a>0)
垂直方向： ρ=a(1-sinθ) 或 ρ=a(1+sinθ) (a>0)
直角座標方程
心形線的平面直角座標系方程表示式分別為 x^2+y^2+a*x=a*sqrt(x^2+y^2) 和 x^2+y^2-a*x=a*sqrt(x^2+y^2）
引數方程
x=a*(2*cos(t)-cos(2*t))y=a*(2*sin(t)-sin(2*t))
所圍面積為3/2*pi*a^2，形成的弧長為8a。
方法二:
示例：在matlab中，輸入下列指令，即可得到心臟線：
i=-pi:0.1:pi;
x=2.*(sin(i)-sin(2*i)./2);
y=2.*(cos(i)-cos(i).^2);
plot(x,y)cos(i).^2);
9樓：渺茫的諾言
裡面那些線是一圈一圈的，從大到小划圈就可以了。
在matlab中，輸入下列指令，即可
得到如圖所示的心臟線：
i=-pi:0.1:pi;
x=2.*(sin(i)-sin(2*i)./2);
y=2.*(cos(i)-cos(i).^2);
plot(x,y)
然後可以經過調整位置生成目標圖形。
此外，還可以用逐點生成演算法實現。
拓展資料：心臟線，也稱心形線，是外擺線的一種，亦為蚶線的一種，是乙個圓上的固定一點在它繞著與其相切且半徑相同的另外乙個圓周滾動時所形成的軌跡，因其形狀像心形而得名。心臟可以極座標的形式表示：
r =a( 1 - sin θ)。方程為ρ(θ) = a(1 + cosθ)的心臟線的面積為：s=3（πa^2）/2。
心臟線在曼德博集合正中間的圖形便是乙個心臟線。心臟線的英文名稱「cardioid」是 de castillon 在2023年的《philosophical transactions of the royal society》發表的；意為「像心臟的」。
10樓：
爭議裡面那些線是一圈一圈的，從大到小划圈就可以了。
笛卡爾心臟線畫法：
在幾何畫板中，選x軸上一點a，度量a橫座標a（x），在選單「圖表」中選取「繪製新函式」，選取「方程」「r=f(θ）＂，點選a（x）×（1－選擇」函式「，點選＂sin＂，選擇＂x＂，即可。
用圓規怎麼畫心臟線圖？
11樓：
=圓規畫心臟線數學中的心臟線是如何畫成的%
12樓：女寢門後賣香蕉
取一點為圓心，任取一半徑再以這一圓心對稱畫圓，再取大一點的距離為半徑繼續對稱畫圓；以此類推。
畫成的心臟線如下圖所示：
13樓：煥煥最可愛
用圓規怎麼畫心臟線圖的步驟如下：
1.取一點為圓心，任取一半徑再以這一圓心對稱畫圓；
2.還是以這一點為圓心，再取大一點的距離為半徑繼續對稱畫圓；以此類推。
畫成的心臟線如下圖所示：
14樓：great柴犬哈
用鉛當圓心，用圓心當鉛
小學六年級的心臟線怎麼畫？
15樓：姬覓晴
按照如下極座標方程，然後帶入不同引數即可得到乙個心臟線畫出的心形。
ρ=a(1+cosθ)（心型朝右）
ρ=a(1-cosθ)（心型朝左）
心形線的平面直角座標系方程表示式分別為 x^2+y^2+a*x=a*sqrt(x^2+y^2) 和 x^2+y^2-a*x=a*sqrt(x^2+y^2）
引數方程：
-pi<=t<=pi 或 0<=t<=2*pix=a*(2*cos(t)-cos(2*t))y=a*(2*sin(t)-sin(2*t))所圍面積為3/2*pi*a^2，形成的弧長為8a，畫出該圖：
16樓：美食小布兜
你知道什麼是心臟線嗎？心臟線怎麼畫呢？
17樓：李勉利
畫乙個圓，把圓弧平均分成12等份（這一步可以借助量角器完成）打上點。選取其中乙個點，作為所有圓的公共交匯點，其餘點做為圓心，依次畫圓，半徑為圓心到公共交匯點的長度，按順序畫出來就成功了。
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