1樓:匿名使用者
一筐雞蛋:
1個1個拿正好拿完。
2個2個拿還剩1個。
3個3個拿正好拿完。
4個4個拿還剩1個。
5個5個拿還剩4個。
6個6個拿還剩3個。
7個7個拿還剩5個。
8個8個拿還乘1個。
9個9個拿正好拿完。
問筐裡有多少雞蛋?
雞蛋最少為369個
設雞蛋為x
一,可排除的幾種情況:
1,1個1個拿正好拿完不必考慮。
2,2個2個拿、4個4個拿、8個8個拿均剩1個。x-1如能被8整除,同樣也能被2、4整除。因此考慮了8個8個拿,2個2個拿、4個4個拿就不必考慮了。
3,乙個數能被9整除,就必然能被3整除。所以只需考慮9個9個拿,而不必考慮3個3個拿的情況。
4,被偶數除餘1,說明x為奇數。它又能被9整除。如果減3則為偶數,且能被3整除,那麼(x-3)必然能被6整除。所以6個6個拿也可不考慮。
二,公式的推導:
1,由「一"的分析知,我們只需分別考慮拿5、7、8、9個的情況。
1,被偶數除餘1,說明x為奇數。被5除餘4,說明尾數是4或9(因為乙個數能被5整除,其尾數是5或0,加上餘數4),但x為奇數。所以尾數只能是9。
反過來說,x尾數為9,就能滿足5個5個拿還剩4個。
2,x尾數為9,又能被9整除,則x=(10n+1)*9,n=0、1、2、......(自然數)。x可能為9、99、189......
3,在滿足前面「1」、「2」的前題下,考慮8個8個拿還剩1個的情況。
設8個8個拿需要拿m次。則
x=8m+1=(10n+1)*9,則
m=[(10n+1)*9-1]/8=(90n+8)/8=(88n+2n+8)/8=(n/4)+11n+1
由於m為正整數,所以n必需是0或4的整數倍。
設n=4k,則:x=(10n+1)*9=(10*4*k+1)*9=360k+9,k為包括0的自然數。
4,設每次7個拿了j次。則
x=7j+5=360k+9,則
j=(360k+4)/7=(357k+3k+4)/7=51k+(3k+4)/7
由於j為正整數,(3k+4)/7必須是正整數,得k=1,8,15.....。
設k=1+7u,u為包括0的自然數,則
x=360k+9=360*(1+7u)+9。
當u=0,1,2....時
x=369,2889,5409....
2樓:移風
最少也要441個。最後得出數量必須要滿足三個條件:x、y、z是拿的次數即任意整數,公式:
1、63x,公式:2、40y+1,公式:3、3z+3。
最後根據公式2可知這堆蛋的數量尾數必定是1,而根據公式1可知要讓公式1和公式2成立,x的個位數只能為7,當x=7時,得到441個。
3樓:村站與路基
a,這個數是奇數
b,是7與9的公倍數
c,所以是7*9*7
為441
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4樓:秦嶺小山
腦筋急轉彎:歷史上誰拉的屎最黃?答案太搞笑了
5樓:深信切願南無佛
1)為什麼飛機撞不到星星?
點個贊唄~
我讓你知道答案
6樓:落日海灣
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答案:沉到江底
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答案:你自己
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答案:溫度計
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答案:車上有空位
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8樓:匿名使用者
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9樓:匿名使用者
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17.一片草地上來了一群羊(打一種水果)
18.草地上又來了一群羊(打一種水果)
19.乙隻羊正在吃草,一匹狼從他身邊經過卻沒有吃羊(打一海產品)20.又有一匹狼,從羊身邊經過還是沒有吃羊。(打一海產品)答案不說了,太多了記不住請諒解!
10樓:匿名使用者
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11樓:匿名使用者
胖妞生病了,最怕別人
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答案:多多保重
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12樓:hy愛好者
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