求證明電阻串聯與併聯的公式

2022-09-21 13:17:14 字數 718 閱讀 7234

1樓:詩付友終煙

串聯電路電阻公式:r總=r1+r2

證明:串聯電路:電流處處相等,即i=i1=i2根據歐姆定律:i=u/r總,

所以:u=ir總

同理:i1=u1/r1,i2=u2/r2

那麼:u1=i1r1,u2=i2r2

根據串聯電路電壓關係:u=u1+u2

有:ir總=i1r1+i2r2,

又因為i=i1=i2

所以,約掉i:r總=r1+r2

併聯電路電阻公式:1/r總=1/r1+1/r2證明:併聯電路,各支路電壓均等於總電壓,即:u=u1=u2根據併聯電路電流關係:i=i1+i2

其中:i=u/r總,i1=u1/r1,i2=u/r2有:u/r總=u1/r1+u2/r2

又因為:u=u1=u2

所以,約掉u:1/r總=1/r1+1/r2

2樓:潭菊須倩

1.兩電阻阻值相同,兩電阻串聯與併聯的阻值之比是4:12.

併聯電路中等效電阻的倒數等於各併聯電阻倒數和:u=u1=u2,i=i1+i2,r=u/i,r1=u1/i1,r2=u2/i2

1/r=1/r1+1/r2

3.1/r=1/r1+1/r2+1/r3這個公式是怎麼推導出來的?如上

4.串聯電路相當於增加電阻長度,

併聯電路相當於增加電阻寬度。

所以串聯電路中越串電阻越大,併聯電路中越並電阻越小。

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