1樓：匿名使用者
直接判斷法：原函式定義域因為1-x作分母，所以x=1肯定是不收斂的。下面說明一下具體的計算過程：
首先判定一下這個級數的係數當n趨近於無限的時候是不是趨於零，這個很明顯是
下面是判定規則：當n趨近於無窮的時候，級數的後一項除以前一項的絕對值小於1的區間內是收斂的。所以這個就是用後一項 （-1）^(k+1)/(2(k+1)+1) * x ^(2(k+1)+1 )除以前一項 （-1）^k/(2k+1) *x^(2k+1)，得到的是 - (2k+1)/(2k+3) * x^2 取絕對值，同時當k趨近於無窮的時候，係數的極限是1，所以最後就是解 |x^2|<1，解得-1判斷兩個邊界是否收斂，也就是把邊界值帶入到原來的級數。
把x=-1帶入到原來的級數，得到結果是[（-1）^(3n+1)]/(2n+1)，這是乙個交錯級數，只要看除了（-1）項外的1/(2n+1)是不是單調遞減的就行了，這個明顯是，所以x=-1的時候收斂，；再把x=1帶入進去，得到的也是交錯級數，所以x=1的時候也應該是收斂的。
考慮原函式定義域，可以發現x不能取到1的值，所以最後收斂域應該是[-1,1)
注意：這道題中的收斂域只能說是這道題的收斂域，而並不是過程中求出來的級數的收斂域，題目中求出來的級數的收斂域應該是[-1,1]的閉區間
2樓：數神
解答：它不是這個意思，在x=-1和x=1處均收斂，本應該寫閉區間，但是由於原題中的函式分母不能等於0，即x-1≠0，所以x≠1
因此函式定義域就是左閉右開區間。
3樓：匿名使用者
那個級數在 1 處是收斂的，只是原函式中分母不為0，所以定義域不包含 1。
4樓：正能量女戰神
級數理論是分析學的乙個分支；它與另乙個分支微積分學一起作為基礎知識和工具出現在其餘各分支中。
這個題怎麼做？級數收斂性
5樓：三城補橋
1.先看級數通項是不是趨於0。如果不是，直接寫「發散」，ok得分，做下一題；如果是，轉到2.
2.看是什麼級數，交錯級數轉到3；正項級數轉到4.
3.交錯級數用萊布尼茲審斂法，通項遞減趨於零就是收斂。
4.正項級數用比值審斂法，比較審斂法等，一般能搞定。搞不定轉5.
5.看看這個級數是不是哪個積分定義式，或許能寫成積分的形式來判斷，如果積分出來是有限值就收斂，反之發散。如果還搞不定轉6。
6.在卷子上寫「通項是趨於0的，因此可以進一步討論」。寫上這句話，多少有點分。回去燒香保佑及格，over！
這道級數題怎麼做？
6樓：
發散的，將級數拆成兩個，用比較判別法分別判斷，乙個發散，乙個收斂，所以原級數發散
7樓：東方欲曉
you can use limiting comparison test.
since the ratio lim [(n+sinn)/(n+1)^2]/(1/n) = 1, the series diverges.
attn: is harmonious series, which diverges.
8樓：繁星璀璨
這種問題就不屬於我這種年齡做了
這道級數斂散性的題怎麼做？ 30
9樓：放下也發呆
這個可以驗證一般項
因為如果級數收斂的 那麼一般項肯定會趨近於0的
而這個不為0 所以肯定是發散的
10樓：蘿蔔青菜
發散。3-2^n/(1+2^n)~-1，n趨於無窮
高數傅利葉級數這種問題怎麼做
11樓：弈軒
如圖第一張
如圖，如有疑問或不明白請追問哦！
請問這道求傅利葉級數的題目怎麼做？
12樓：匿名使用者
an=1/π∫[0,π] 2 cos nx dx=0 n=1,2,....
a0=1/π∫[0,π] 2dx= 2
bn=1/π∫[0,π] 2 sin nx dx=2/(nπ)[1-(-1)^n]
=4/(nπ); n=1,3,5....
0; n=2,4,6....
f(x)=2+4/π[sinx+1/3 sin3x+1/5 sin5x+.....] -π 13樓：匿名使用者 傅利葉級數收斂性的證明有點麻煩，往往基本的、概念性的問題都是這樣。大體思路是這樣的： 1.將傅利葉係數代入級數式，積分內部用余弦公式合併一下，做 解 已知一次函 數y kx b k不等於0 經過 1，2 且當x 2時，y 1 將座標點回代人一次函式y kx b得 2 k b 1 2k b k 1，b 1 一次函式y kx b就等於y x 1.p a,b 是此直線答上在第二象限內的乙個動點且pb 2pa 則p點的座標就是p 2pa pa 將p點... 解 已知一來次函式y kx b k不等於0 經過 源1，2 且當x 2時，y 1 將座標點 代人一次函式y kx b得 2 k b 1 2k b k 1，b 1一次函式y kx b就等於y x 1.p a,b 是此直線上在第二象限內的乙個動點且pb 2pa 則p點的座標就是p 2pa pa 將p點座... 世界上的光明和溫暖是太陽送來的，沒有太陽，世界將到處都是黑暗和寒冷。如果沒有太陽，地球上將到處是黑暗，到處是寒冷，沒有風，雪雨露，沒有草木鳥獸，自然也不會有人。一句話，沒有太陽就沒有我們這個美麗可愛的世界。14 9 5 14 8 6 14 7 7所以，黃色要塗9 5或8 6或7 7，一共有5個黃點 ...這個題怎麼做怎麼做這個題
這個題怎麼做下面這個題怎麼做？
怎麼做這個題，怎麼做這個題呢？