第七題怎麼做

2022-11-06 19:12:04 字數 974 閱讀 8196

1樓:飄渺的綠夢

由拋物線方程y^2=4x,得拋物線的準線方程是x=-1,拋物線焦點f的座標是(1,0)。

∴由拋物線定義,有:點p在x=-1的距離就是點p到點f(1,0)的距離。

∴點p為af與拋物線的交點時,點p到a(0,-2)的距離與到x=-1的距離之和最小,

且最小值=|af|=√[(0-1)^2+(-2-0)^2]=√5。

注:當p不是af與拋物線的交點時,a、p、f連成三角形,有:|pa|+|pf|>|af|,

這樣點p到a(0,-2)的距離與到x=-1的距離之和就不是最小的。

2樓:匿名使用者

對拋物線上任一點p,p到準線的距離等於p到焦點的距離。此題中,準線為x=-1,故只需求p到點(1,0)的距離與p到點(0,-2)的距離之和的最小值即可。距離之和最小時三點共線,為根5,選a。

3樓:

距離之和s=√(x²十(y十2)²)十(x十1),x≥0s一x一1=√[x²十y²十4y十4]

s²十x²十1一2sx一2s十2x=x²十y²十4y十4s²一2s一3一2x(s十1)一4y=0

(s²一2s一3)一y²(s十1)/2一4y=0厶=16十2(s十1)(s²一2s一3)≥08十s³一2s²一3s十s²一2s一3≥0s³一s²一5s十5≥0

s²(s一1)一5(s一1)≥0

(s一1)(s一√5)(s十√5)≥0

s≥√5,

一√5≤s≤1

s>x十1≥1,因此,s最小√5

4樓:匿名使用者

由題意知此題的意思是求拋物線上一點與點(-1,-2)距離的最小值,將此拋物線畫出來,直接看出最小點為(0,0),距離為√5,選aaaaaaaaaaaaaaaaa

5樓:匿名使用者

p到x=-1的距離等於p到焦點(1,0)的距離,連線(1,0)和(0,-2),兩者距離就是最小值,根號5

第7題怎麼選,第七題全部怎麼選擇

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