1樓：xmy檸檬少女
極大似然估計與最大似然估計 原創。
deepfuture 
碼齡11年。
關注。1、極大似然估計是一種目前仍然得到廣泛應用的方法。它是建立在極大似然原理的基礎上的乙個統計方法，極大似然原理的直觀想法是：
乙個隨機試驗如有若干個可能的結果a，b，c，…。若在一次試驗中，結果a出現，則一般認為試驗條件對a出現有利，也即a出現的概率很大。
可以這麼理解，在多次試驗中，試驗條件x使眾多試驗結果的a結果發生的概率很大，我們計算這個試驗條件的相關引數。你還可以更廣泛地理解，在x發生的前提下，a發生的概率很大，我們知道a發生的概率，需要求出x發生的相關引數。
極大似然估計是建立在這樣的思想上：已知某個引數能使這個樣本出現的概率最大，我們當然不會再去選擇其他小概率的樣本，所以乾脆就把這個引數作為估計的真實值。
2、求極大似然函式估計值的一般步驟：
1） 寫出似然函式；
2） 對似然函式取對數，並整理；
3） 求導數 ；
4） 解似然方程。
極大似然估計，只是一種概率論在統計學的應用，它是引數估計的方法之一。說的是已知某個隨機樣本滿足某種概率分佈，但是其中具體的引數不清楚，引數估計就是通過若干次試驗，觀察其結果，利用結果推出引數的大概值。
當然極大似然估計只是一種粗略的數學期望，要知道它的誤差大小還要做區間估計。
最大似然估計法的基本思想。
最大似然估計法的思想很簡單：在已經得到試驗結果的情況下，我們應該尋找使這個結果出現的可能性最大的那個作為真的估計。
我們分兩種情進行分析：
1．離散型總體。
設為離散型隨機變數，其概率分佈的形式為，則樣本 的概率分佈為，在固定時，上式表示 取值的概率；當固定時，它是的函式，我們把它記為 並稱為似然函式。似然函式的值的大小意味著該樣本值出現的可能性的大小。既然已經得到了樣本值，那它出現的可能性應該是大的，即似然函式的值應該是大的。
因而我們選擇使 達到最大值的那個作為真的估計。
2樓：網友
1. 作用。
在已知試驗結果（即是樣本）的情況下，用來估計滿足這些樣本分佈的引數，把可能性最大的那個引數作為真實的引數估計。
2. 離散型。
設為離散型隨機變數，為多維引數向量，如果隨機變數相互獨立且概率計算式為p=，在固定時，上式表示的概率；當已知的時候，它又變成的函式，可以把它記為，稱此函式為似然函式。似然函式值的大小意味著該樣本值出現的可能性的大小，既然已經得到了樣本值，那麼它出現的可能性應該是較大的，即似然函式的值也應該是比較大的，因而最大似然估計就是選擇使達到最大值的那個作為真實的估計。
3. 連續型。
設為連續型隨機變數，其概率密度函式為，為從該總體中抽出的樣本，同樣的如果相互獨立且同分布，於是樣本的聯合概率密度為。大致過程同離散型一樣。
4. 關於概率密度(pdf)
我們來考慮個簡單的情況(m=k=1)，即是引數和樣本都為1的情況。假設進行乙個實驗，實驗次數定為10次，每次實驗成功率為，那麼不成功的概率為，用y來表示成功的次數。由於前後的實驗是相互獨立的，所以可以計算得到成功的次數的概率密度為：
其中y由於y的取值範圍已定，而且也為已知，所以圖1顯示了y取不同值時的概率分佈情況，而圖2顯示了當時的y值概率情況。
最大似然估計如果是單調的怎麼辦
3樓：帳號已登出
最大似然估計如果是單調的：有min。
因為ln2小於1，1可以表示為lne，這個e不是有多嘛，比2大，lnx在0到正無窮上面是單調替增的明雹函式，所以ln2小於lne，而lne會等於1，要讓似然函式。
l最大，θ應當最小，但θ必須滿足θ≥xi，也就是θ≥max，所以θ最小是max。
似然函式
在推斷統計學巧賣（statistical inference）中扮演重要角色，尤其是在引數估計。
方法中。在教科書中，似然常常被用作「概率」的同孝槐逗義詞。
但是在統計學中，二者有截然不同的用法。概率描述了已知引數時的隨機變數。
的輸出結果；似然則用來描述已知隨機變數輸出結果時，未知引數的可能取值。
概率論 最大似然估計例題 具體計算步驟求解
看起來公式好嚇人。第乙個是連乘符號，表示n個相乘，e前面的1 取n倍，指數函式的連乘等於指數的連續相加。常數提到連加符號的外面。那是連乘符號，下面的呢，那個函式等於，怎麼解 你好好看一下書啊。極大似然統計就是這麼定義的呀。把樣本的函式都乘起來啊 這個是連乘符號啊。至於下面的，你乘出來轉化以下就出來了...
大學數學概率論與數理統計最大似然估計和矩估計8 9題麻煩大神講解一下
剛才你問的倒l是伽瑪函式 用來簡化定積分的計算 這題利用總體矩 對應的樣本矩 計算兩個引數的矩估計 利用似然函式 計算兩個引數的極大似然估計 過程如下 學習高等數學的感想 學習高等數學的感想我認為學習高數應該從以下幾個方面著手 一.走出心理的障礙.一些學生學高數學不懂,我認為是心理的障礙.這些同學當...
感覺現在的生活單調 乏味，該怎麼辦
你這種感覺可以歸結於迷茫與無聊。每個人在成長過程中都會或多或少感覺迷茫專 要擺脫這種境況,建議你根屬據自己的能力，為自己設定乙個目標.不要定那種遠大目標,一年半載實現不了.最好定乙個階段目標,只要自己跳一跳就能實現的那種.等實現後,再定下乙個努力就能實現的目標,這樣一步一步就達到最終目標了.目標要可...