1樓：匿名使用者
拉格朗日數乘法 在條件極值問題中 滿足條件前罩 g(x, y) =0 下，去磨悔吵尋求函式 f(x, y) 的極值。 對三變數函式。
f(x, y, λf(x, y) +g(x, y)聯立方程式。
fλ =g(x, y) =0
fx = fx (x, y) +gx (x, y) =0fy = fy (x, y) +gy (x, y) =0求得的解 (x, y) 就成為極值的候補。
這樣求極值的方法就叫做拉格朗日乘數法、瞎侍λ叫做拉格朗日乘數。
2樓：匿名使用者
在g(x,y)=0下，求f(x, y) 的極值。
令函式f(x,y,λ)f(x,y)+λg(x,y)分別對x,y,λ求偏導敗神並令之為0
對λ的偏導g(x,y)=0
對x的偏導fx(x,y)+λgx(x,y)=0對y的偏導fy(x,y)+λgy(x,y)=0求困枯姿得的解(x,y)就可能是極值，要再代入檢驗它異側的符號，若相同則不是極值點。
這樣求極值的方法就叫做汪絕拉格朗日乘數法。
叫做拉格朗日乘數。
求解 拉格朗日乘數法 詳細過程 謝謝
3樓：匿名使用者
設企業的利潤為z，設拉格朗日函式l
l=z+λ（x+y-230)=[2x+3y-(8x^2-12xy+3y^2+2x+3y)]+x+y-230)
也就是先做乙個函式l，然後對這個函式l求偏導x的偏導=2-16x+12y-2+λ=0
y的偏導=3+12x-6y-3+λ=0
的偏導=x+y-230=0
聯立以上三個方程組，可得x,y
理解了就好，可能我會打錯，見諒哈。
拉格朗日乘數法？
4樓：可可**看我
在數學最優問題中，拉格朗日乘數法（以數學家約瑟夫·路易斯·拉格朗日命名）是一種尋找變數受乙個或多個條件所限制的多元函式的極值的方法。這種方法將乙個有n 個變數與k 個約束條件的最優化問題轉換為乙個有n + k個變數的方程組的極值問題，其變數不受任何約束。這種方法引入了一種新的標量未知數，即拉格朗日乘數：
約束方程的梯度（gradient）的線性組合裡每個向量的係數。[1]此方法的證明牽涉到偏微分，全微分或鏈法，從而找到能讓設出的隱函式的微分為零的未知數的值。
中文名。拉格朗日乘數法。
外文名。lagrange multiplier method表示式。l=f(x,y,z)+λx,y,z)提出者。joseph lagrange
提出時間。1791年。
5樓：網友
求解過程與結果如下所示，先構造，在求駐點，應該是有計算錯誤。
什麼是拉格朗日乘數法?
6樓：信必鑫服務平臺
拉格朗日乘數法是一種尋找變數受乙個或多個條件所限制的多元函式的極值的方法。
在數學最優 問題中，拉格朗日乘數法，以數學家約瑟夫·路易斯·拉格朗日命名，是一種尋找變數受乙個或多個條件所限制的 多元函式的 極值的方法。這種方法將乙個有n 個變數與k 個 約束條件的 最優化問題轉換為乙個有n + k個變數的方程組的極值問題，其變數不受任何約束。
這種方法引入了一種新的標量未知數，即拉格朗日乘數：約束方程的梯度的 線性組合裡每個向量的係數。此方法的證明牽涉到偏微分， 全微分或鏈法，從而找到能讓設出的 隱函式的微分為零的未知數的值。
設在 約束條件之下求函式的極值。滿足約束條件的點 是函式的條件極值點， 且在該點函式滿足 隱函式存在條件時， 由方程定隱函式 ,於是點就是一元函式的極限點， 有 代入 , 就有以下 均表示相應偏導數在點的值。
拉格朗日乘數法求解有什麼技巧嗎?
7樓：輪看殊
方程組
1-3，2-3消去μ
兩個新方程消去λ得z=-1/2或x=y
z=-1/2方程組無解。
分析力學方面。
在分析力學裡，乙個動力系統的拉格朗日量，又稱為拉格朗日函式，是描述整個物理系統的動力狀態的函式，對於一般經典物理系統，通常定義為動能減去勢能。
在力學系上只有保守力的作用，則力學系及其運動條件就完全可以用拉格朗日函式表示出來。這裡說的運動條件是指系統所受的主動力和約束。因此，給定了拉氏函式的明顯形式就等於給出了乙個確定的力學系。
拉氏函式是力學系的特性函式。
拉格朗日乘子法
8樓：機器
拉格朗日乘子法是一種尋找多元函式在一組約束下的極值方法。
上圖中。與橢圓體相交則公升薯平面上直線 如果高度上沒有限制那麼 就形成乙個面，這個面與橢圓體相交可以表示為 ,我們孫者就可以在這個曲線找到最小值。然後我們可以將這等高線投影到二維平面上來簡化問題。
在上圖中，我們可以推斷出其實最小(或最大值)就位於限制條件g(x,y)和方程f(x,y)等號線相切的位置。而且有共同切線的斜率，那麼他們法線方向是成比例的。這個比例係數就是拉格朗日乘子。
我們現在來簡單推導笑磨一下，這裡將 y 表示為對於 x 的函式，那麼就有 y(x),然後分別帶入下面兩個方程就得到。
下面我麼這個兩個方程都對x 進行偏微分，通過鏈式法則我們就得到下面式子。
因為我們知道他們斜率是成比例的，所有就可以得到這樣結論，這就是拉格朗日乘子法，其中 就是乘子。
我們就可以利用這個三個條件來求在有限制條件下方程極值問題。
假設 ,在 的條件限制下有極值。
利用上面知識來求極值。
然後他們帶入到 得到。
那麼結果就是最小值和最大值分別是 5 和 -5
關於高考數學的拉格朗日乘數問題,拉格朗日乘數法在高考大題中可以使用嗎
當然不一定來.lagrange乘數法實際是按照必要條源件求出來的,當然不是充分的.但是,很多題目,往往只會求出來一個導數都為0的點,那這個時候按照實際意義,如果問題有最值 非邊界點 那這個導數為0的點就是最值點.作為高考使用的話,你自然不需要關注太多複雜狀況,只要會等式約束就可以了.拉格朗日乘數法在...
關於拉格朗日乘數法的求導部分,拉格朗日乘數法中令各偏導為0的方程組怎麼列,怎麼解
在這裡xyz都是自變bai量,v xyz就是乙個多du元函式,zhi並不dao是方程,x,y,z的變化都回會使v發生變化 沒錯答,xyz滿足了條件 x,y,z 2xy 2yz 2xz a 2 0你當然可以把其中乙個用另外兩個來表示,再帶回到v xyz中,然後只求偏導兩次就可以了,但是不正是因為覺得這...
關於拉格朗日插值公式的，拉格朗日插值公式的拉格朗日
f x 4 x 2 x 3 x 5 1 2 1 3 1 5 3 x 1 x 3 x 5 2 1 2 3 2 5 2 x 1 x 2 x 5 3 1 3 2 3 5 x 2 x 3 x 5 2 x 1 x 3 x 5 x 1 x 2 x 5 2 拉格朗日插值公式的拉格朗日 拉格朗日插值法公式演算法 關...