1樓：匿名使用者
夾逼準則：
簡單地說，對於3個函遊簡數a(x),b(x),c(x),若有a(x)＜b(x)＜c(x)在某點x0的鄰域內成立，而頌告且當x趨於x0時，a(x)與c(x)的極限值相等（不妨設這個極限值為m），那麼處於中間的b(x)的極限值就會自然因為上下界收斂於同一值m而也等於m，這其中的關鍵點就是同乙個自變數收斂於乙個點，比較在這個點上的三個不同函式。相信即便沒學神櫻褲過高數的吧友也能感覺到其中的道理所在。
用夾逼定理證limn→∞(1+1+1/2!+1...+1/n!)=e（題目如圖，不要用泰勒公式，謝啦~）
2樓：網友
這個提示應該是不對的，用牛頓二項式定理只能得到(1+1/n)^n <= 1+1+1/2!+1/3!+.1/n!
無法得到。1+1/n)^n >= 1+1+1/2!+1/3!+.1/k!
用夾逼準則求極限，求解析
3樓：網友
1/n^2>1/(n^2+1)>1/(n^2+2)>.1/(n^2+n)
則上式放縮成n/(n^2+1)>題式》n/(n^2+n)
易得n/(n^2+1)，n/(n^2+n)極限都為0，則題式極限為0（因夾逼）
4樓：燕山少公保
limn*(1/(n^2+n)*n)《原式limn^2/(n^2 +n)=1
limn^2/(n^2+1)=1
所以原式結果是1
高數 夾逼準則中常用的不等式有哪些呢？
5樓：網友
還有這種準則，看起來這個夾逼準則很有用。
泰勒公式解答極限問題？
6樓：就一水彩筆摩羯
用泰勒公式求極限這個方法是可以的。而且有的題目只能用這種方法才能解或更簡單的解。考研用這種方法是可以的，但是考研一般可以不用這種方法，考研很多時候考的是思維，而不僅僅侷限於某種特定的方法。
比如有一道考研題求x→+∞時，（x^3+x^2+1)(sinx+cosx+1)/(2^x－x^3)的極限，這道題的關鍵是利用好有界函式和無窮小的乘積仍是無窮小這個結論。我想強調的是但遇到求極限的問題的時候，先做好以下步驟：①使用四則運演算法則簡化運算，特別是乘法法則，計算出非零因子。
使用等價無窮小代換簡化運算。③檢驗是否是0/0或∞/∞未定型，使用洛必達法則（不是也可轉化，但用此法則有時需慎重）。其次還有變數代換法（如倒代換），重要極限法，等級無窮小代換法，馬克勞林法（或叫泰勒公式求極限法），利用夾逼準則求極限（此法可相當靈活）法，利用定積分（一元函式、多元函式）定義求極限法（難度會比較大）等等。
平時做題時可以試著多開思路，並對做過的題目進行總結思考，你就會知道這個考題的出發點是什麼，解答時也會比較得心應手。
對於你說的用泰勒公式求極限的方法需注意的問題，我覺得有以下幾點（僅供參考）：①一般求極限用皮亞諾餘項，即形如o(x的某某次方代替),對於具體施到幾次（一般先看分母決定，這是很重要的），而對於極限的問答題和證明題一般用拉格朗日餘項。②稍微注意x在什麼範圍內（及適用條件）的（詳見級數部分）。
考研時需會背sinx,cosx,e^x,ln(1+x),tanx（tanx=x+1/3x^3+o(x^3)的式。④個人體會：你應該靈活的使用餘項比如sinx=x+o(x^2)和sinx=x+o(x)這看起開好像沒什麼，但這是乙個小技巧，有時會使問題很好的解決。
利用夾逼準則證明下列極限:
7樓：韋邈眭問寒
第乙個，把分母全放成。
n^2+n+1)
和(n^2+n+n)，然後利用夾逼準則即可第二個，注意到3^n
1+2^n3^n
3*3^n
利用夾逼定理，求數列極限n趨於無窮lim 1 2 n 3 n 1 n
3 回n 1 2 答n 3 n 3 n 1 3 1 2 n 3 n 1 n 3 n 1 n lim n 3 n 1 n 3 lim n 1 2 n 3 n 1 n 3 利用夾逼定理，求數列極限 lim 1 2 n 3 n 1 n 極限 3 解析 a lim 3 n 1 n 3b lim 1 2 n ...