1樓：厙鶴盍易容
首先看一下微分定義：設函式y=f(x)在點x處導數存在，則此導數f'(x)與自變數δx的積f'(x)δx稱為函式y=f(x)在點x處的微分，記作dy或df(x),即：dy=f'(x)δx
由上可見，函式的微分有兩個特性：
1、它是自變數改變數δx的線形函式（以f'(x)為係數）；
2、它段陪襲與函式的改變數之差δy-dy=αδx是乙個比δx高階的無窮小(當δx→0時),當f'(x)≠0時，它是δy的主要部分，所以也稱微分dy是改變數δy的線性主部。由此得到乙個很有用的近似公式：只要δx很小，就有δy≈dy,即。
y≈f'(x)δx.
通常，把自變數的增量δx稱為自變數的微分，記作dx,即握兄δx=dx,於是(1)可寫為dy=f'(x)dx
由此可得dy/dx=f'(x),即函式微分與自變數微分之商等於該函式的亂指導數，因此導數也叫微商。
當函式y=f(x)在點x處的微分存在時，也稱函式在點x處可微，因此函式的可微和可導是等價的。
2樓：新荼
物理老師上課時運用一階微分方程求解函式導數，在向量耐模做圓周運動時將向量二次求導後得到他的對應顫爛的切向加速度，當時老師沒解釋，我也一直不理解，看到你的文章總算有些理解了，也勾茄畝漏起我對這方面的興趣。
可微分與函式可導的關係是什麼？
3樓：社無小事
二元函式可微的定義是函式z=f(x，y)在點(x，y)的全增量δz=f(x+δx，y+δy)-f(x，y)可以表示成δz=aδx+bδy+o(ρ)
令x=y=0，則全增量δz=f(δx，δy)-f(0，0)，將符號δx，δy換成x，y來表示弊兆緩，則(x，y)→(0，0)時函式f(x，y)的δz=f(x，y)-f(0，0)=-2x+y+o(ρ)符合定義的要求，所以f(x，y)在點(0，0)處可微。
二元函式可微的條件。
1、二元函式可微的必要條件：若函式在某點可微，則該函式在該點對x和y的偏導數必存在。
2、二元函式可微的充分條件：若函式對x和y的偏導數在這點的某一鄰域猜穗內都存在且均在這點連續，則該函式在這點可微。
3、多元函式可微的充分必要條件是f(x，y)在點（x0，y0）的兩個偏導數都存在。
4、設平面點集d包含於r^2，若按照某對應法則f，d中每租模一點p(x，y)都有唯一的實數z與之對應，則稱f為在d上的二元函式。
微分和求導是乙個意思嗎
4樓：速蛻慚菊治
微分法則和芹帶求導法則的不同點有：
1、兩者定義不同。
微分法則：由函式b=f(a)，得到a、b兩個數集，在a中當dx靠近自己時，函式在dx處的極限叫作函式在dx處的微分，微分的中心思想是無窮分割。
求導法則：當自變數。
的增量趨於零時，因變數。
的增量與自變數的增量之商的極限。
2、表示方式不同。
微分法則：微分又可記作嫌跡蘆dy=f'(x)dx，例如：d(sinx)=cosxdx。
求導法則：函式的導數是f'(x)。
3、幾何意義不同。
微分法則：設δx是曲線y=f(x)上的點m的在橫座標上的增量，δy是曲線在點m對應δx在縱座標上的增量，dy是曲線在點m的切線。
對應δx在縱座標上的增量。當|δx|很小時，|δy－dy|比|δx|要小得多(高階無窮小，因此在點m附近，我們可以用切線段來近似代替曲線段。
求導法則：當自變數州早x改變為x+△x時，相應地函式值由f(x)改變為f(x+△x)，如果存在乙個與△x無關的常數a，使f(x+△x)-f(x)和a·△x之差是△x→0關於△x的高階無窮小量。
則稱a·△x是f(x)在x的微分，記為dy，並稱f(x)在x可導。
微分是求導嗎
5樓：舞僥評
微分不是求導。導數是微孫褲臘分之商，導數的幾何意義是函式影象在某一點處的斜率，而微分是在切線方向上函式因變數的增量。
一、區別。1、導數和微分的區別乙個是比值、乙個是增量。導數是函式影象在某一點處的斜率，也就是縱座標增量(△y)和橫座標增量(ox)在△x-->0時的比值。
2、微分是指函式影象在某一點處的切線在橫座標取得增則滑量ox以後，縱座標取得的增量，一般表示為dy。
二、定義。1、微分定義：由函式來b=f(a)，得到a、b兩個數集，在a中當dx靠近自己時，函純拆數在dx處的極限叫作函式在dx處的微分，微分的中心思想是無窮分割。
2、求導定義：當自變數的增量趨於零時，因變數的增量與自變數的增量之商的極限。
寫出極限、導數、微分、積分之間的關係,舉乙個應用導數求解實際問題的例子,並給出完整求解過程
6樓：
摘要。親，根據您的描述，正在為您解答---導數和極限的關係：導數的定義就是某種形式極限，用定義求導數就是求某種形式極限。
導數和導函式的關係：函式在任意點x處的導數f』（x）就是導函式。導數和微分的關係：
在概念上是等價關係，在計算時有公式dy=f』（x）dx。導數和不定積分的關係：不定積分表示的是全體原函式，求原函式與求導運算互為逆運算。
定積分的計算公式——牛頓萊布尼茨公式（微積分基本公式）是利用原函式來計算定積分的公式。
寫出極限、導數、微分、積分之間的關係，舉乙個應用導數求解實際問題的例子，並給出完整求解過程。
這個怎麼寫。
親，根據您的描述，正在為您解答---導數和租帆極限的關係：導數的定義就是某種形式極限，用定義求導數就是求某種形式極限。導數和導函式的關係：
函式在任意點x處的導數f』（x）就是導函式。導數和微分的關前攔系：在概念上是等價關係，在計算時有公式dy=f』（x）dx。
導數和不定積分的關係：不定積分表示的是全體弊悔雹原函式，求原函式與求導運算互為逆運算。定積分的計算公式——牛頓萊布尼茨公式（微積分基本公式）是利用原函式來計算定積分的公式。
極限、導數、微分、積分是微積分學中的重要概念，它們之間有密切的關係。 具體來說，導數是極限的一種應用，微分是導數的概念的推廣和延伸，積分則是微分的逆運算。乙個應用導數求解實際問題的例子是確定乙個物體在特定時間枝高內的速度。
假設乙個物體運動的位置方程是 s(t) =4t3 - 3t2 + 2t + 1，其中 s 表示位移，t 表示時間。我們可以通過對位置方程求導來得到速度函式：v(t) =s'(t) =12t2 - 6t + 2。
這裡 v 表示握搭鬧速度。例如，當 t=1 時，v(1) =8 m/s 表示物體在 t=1 時段罩的速度為 8 m/s。完整的求解過程如下：
首先，我們對位置方程 s(t) 求導，得到速度函式 v(t)。 s'(t) =d(s(t))/dt = 12t2 - 6t + 2然後，確定需要求解的時間點。假設我們要求 t=1 時的速度。
最後，將 t=1 代入速度函式 v(t) 中，得到物體在 t=1 時的速度：v(1) =12(1)2 - 6(1) +2 = 8 m/s。因此，通過對位置方程求導，我們可以求出物體在特定時間內的速度。
這就是導數在實際問題中的乙個應用。
求下列函式的導數或微分
7樓：李快來
（2）y『=
4）y』=2x+1/x
6）y『=cosx-xsinx
朋友，請【採納答案】，您的採納是我答題的動力，如果沒有明白，請追問。謝謝。
求微分與求導
8樓：蘇規放
1、求導、求微分，在英文中，是沒有區別的，都是differentiate。區別是我們漢譯時，硬生生地加進去的。
2、我們把求導、求微分作了這樣的區別：
dy/dx，是求導，國內以絕對的優勢比例，壓倒性地使用y『，對dy/dx，興趣缺缺；
dx、dy，是微分。
所以，求微分時，必須先求導。
例如， y = sinx，dy = cosx dx，看上去是微分，其實cosx的**，就是求導的結果。
3、lim(f（x+△x）-f(x))
這是求導的定義式中的分子部分，當然也可以當成是微分的定義式。
如果當成微分的定義式，那麼lim(f（x+△x）-f(x)) = f'(x) dx
4、為什麼△x=dx？
x 是有限小的增量， dx 是無限小的增量，也就是無窮小。
的增量。當△x 趨向於0時，就等於dx 。△x 中的 △ 表示的是增量，是 increasement。
微分中值定理與導數的應用中的一道題
9樓：網友
由於a>0,b>0,因而有0f(c)=a/a+b,0對f(x)在[0,c]與[c,1]上分別應用拉格朗日中值定理，有。
f(c)-f(0)=f『(x1)c, 0b/(a+b)=f『(x2)[a+b-a/f『(x1)]*1/a+b)
整理化簡即b/f『(x2)=a+b-a/f『(x1),因此。
a/f『(x1）+b/f『(x2)=a+b
求下列函式的導數或微分。
10樓：
y=e^xcosx+根號2
y'=e^xcosx+e^x(-sinx)y'=e^x(cosx-sinx)
y=e^(-2x)
dy/慶棗dx=-2e^(-2x)
dy=-2e^(-2x)dx
y=1-xe^x
dy/dx=-e^x-xe^x
dy/dx |x=0 =-1-0=-1
y=x^2e^x+ln3
y'=2xe^x+x^2e^x
y=sin3x
dy/dx=3cos3x
dy=3cos3xdx
xy+lny=1
x=0時，搏差遲0+lny=1 y=e
y+xy'+y'/y=1
x=0時基李，e+0+y'/e=1
y'=e(1-e)
即：dy/dx|x=0 =e(1-e)
y=2+lnx
y'=1/|x|
請詳細說明一下斡旋和周旋的區別，謝謝
斡旋 一般是指第三方對各當事方進行調解調停。周旋 作為當事方與另一 或多個 當事方鬥智鬥勇。斡旋 調停，調解。周旋 在某一事件上停留，拖延。斡旋來 w xu n 基本解釋 1.調解 源周旋2.扭轉 挽回 詳細解釋 1.運轉 扭轉。2.周旋 奔走活動。3.指調解 調停.如 他們兩人矛盾很深，你從中斡旋...
請簡要解釋一下孔子的“中庸”思想和馬克斯 韋伯的“價值中立
這兩者其實從本體上說，所言並非同一物。馬克思 韋伯作為社會學家，他要研究的是人類社會作為一個整體，表現出來什麼樣的規律和狀態，價值中立 是指在進行社會科學研究的過程中排除主觀的干擾因素，儘可能地反映社會本身的狀態，是一種去除自身干擾因素的過程，類似於在自然科學中做實驗的狀態，實驗過程不受實驗者主觀價...
請介紹一下喝咖啡的好處與壞處
咖啡是世界三大飲料之一，是用經過烘焙的咖啡豆製作出來的飲料，與可可 茶同為流行於世界的主要飲品。咖啡中富含游離脂肪酸 咖啡因 單寧酸等營養物質 可減輕肌肉疲勞，消除疲勞 咖啡還有解酒的功能。本人用事實說話，用性命擔保我說的一字一句都能得20分，好處 確實可以提神，昨天我喝了三包咖啡，昨天晚上，到零晨...