牛頓迭代法我真的不會啊，二分法和牛頓迭代法的區別

1樓：匿名使用者

輾轉求值。。。我也不會。

二分法和牛頓迭代法的區別

2樓：芷水軒

二分法和牛頓迭代法的區別是牛頓迭代法不能收斂，但是大多數情況下它效果都非常好。二分法固定每次縮短一半的區間，而牛頓迭代法的迭代效率往往蔽察更高。

1、二分法的本質就是查詢空間折半，至於函式遞增或者是昌並散陣列當中元素遞增都只是表象，只是我們進行折半的條件。換句話說如果我們能找到其他的條件來折半搜尋空間，那麼我們一樣可以得到二分的效果，並不用拘泥於是否有序。

2、雖然少數情況下牛頓迭代法不能收斂，但是大多數情況下它效果都非常好。牛頓迭代法的迭代效率往往更高，一般情況下使用牛頓迭代法可以獲得更快的收斂速度。

3、和二分法相比，牛耐氏頓迭代法的公式也並不難寫，並且它在機器學習當中也有應用，學會它真的非常划算！

牛頓迭代法的介紹：

1、牛頓迭代法又稱為牛頓－拉夫遜方法，它是牛頓在17世紀提出的一種在實數域和複數域上近似求解方程的方法。

2、多數方程不存在求根公式，因此求精確根非常困難，甚至不可能，從而尋找方程的近似根就顯得特別重要。方法使用函式的泰勒級數的前面幾項來尋找方程的根。

3、牛頓迭代法是求方程根的重要方法之一，其最大優點是在方程的單根附近具有平方收斂，而且該法還可以用來求方程的重根、復根，此時線性收斂，但是可通過一些方法變成超線性收斂。另外該方法廣泛用於計算機程式設計中。

簡化牛頓迭代法收斂的證明

3樓：信必鑫服務平臺

牛頓迭代法收斂有如下定理：

設已知 f(x) =0 有根 a,f(x) 充分光滑(各階導數存在且連續).

若 f'(a) !0(單重零點),則初值取在 a 的某個鄰域內時，迭代法 x[n+1] =x[n] -f(x[n])/f'(x[n]) 得到。

序列 x[n] 總收斂到 a,且收斂速度至少是二階的。

若 f'(a) =0(多重零點),則初值取在 a 的某個鄰域內時，收斂速度是一階的。

記 g(x)=x-f(x)/f'(x),其中"某個鄰域"可由 |g'(x)|

牛頓迭代法看不懂正常嗎

4樓：阿藏聊教育

正常。

問題解決

利用迭代演算法解決問題，需要做好以下三個方面的工作：

一、確定迭代變數。

在可以用迭代演算法解決的問題中，至少存在乙個可直接或間接地不斷由舊值遞推出新值的變數，這個變數就是迭代變數。

二、建立迭代關係式。

所謂迭代關係式，指如何從變數的前乙個值推出其下乙個值的公式（或關係）。迭代關係式的建立是解決迭代問題的關鍵，通常可以使用遞推或倒推的方法來完成。

三、對迭代過程進行控制。

在什麼時候結束迭代過程？這是編寫迭代程式必須考慮的問題。不能讓迭代過程無休止地執行下去。

迭代過程的控制通常可分為兩種情況：一種是所需的迭代次數是個確定的值，可以計算出來；另一種是所需的迭代次數無法確定。

對於前一種情況，可以構建乙個固定次數的迴圈來實現對迭代過程的控制；對於後一種情況，需要進一步分析得出可用來結束迭代過程的條件。

以上內容參考：百科-牛頓迭代法。