1樓：生活達人小羅
在大於某個特定的項數n之後，任選兩個項的絕對值總會小於乙個數（該數值不確定，但恒大於零），則這個數列就是基本數列（收斂數列「柯西準則」又稱「柯西收斂原理」，是乙個數列極限存在的充要條件
條件：對於任意小數ε＞0，存在自然數。
n，當n>n且n'>n時，有｜xn-xn'|《結論：數列｛xn}有極限x，即對於任意小數ε＇＞0，存在自然數n'，當n>n'時，有｜xn-x|<ε
柯西極限存在準則應用柯西極限存在準則是用來判斷某個式子是否收斂的充要條件（不激信限於數列），主要應用在以下方面：汪前。
1）數列。2）數項級數。
3）函式。4）反常積分。
5）函式列和函式明陵輪項級數。
2樓：社會暖暖風
柯西準則是實數完備性六大定理之一，它是極限論的基礎。
在大於某個特定的項數n之後，任選兩個項的絕對值總會小於乙個數（該數值不確定，但恒大於零），則這個腔瞎蠢數列就是基本數列（收斂數列）。
數列收斂的充分必要條件是：對於任意給定的正數ε，總存在正整數n，使得當m>n，n > n時，且伍陪m≠n，有<>
我們把滿神大足該條件的稱為柯西序列，那麼上述定理可表述成：數列收斂，若且唯若它是乙個柯西序列。
柯西極限存在準則
柯西極限存在準則又叫柯西收斂原理，給出了收斂的充分必要條件。柯西極限存在準則，又稱柯西收斂準則，是用來判斷某個式子是否收斂的充要條件（不限於數列），主要應用在以下方面：
1）數列。2）數項級數。
3）函式。4）反常積分。
5）函式列和函式項級數。
每個方面都對應乙個柯西準則，因此下文將按照不同的方面對準則進行說明。
3樓：網友
柯西準則，又稱柯西-施瓦茨準則，是判斷乙個複數是否為有理數的方法。它是由柯西（cauchy）和施瓦茨（schwartz）提出的。這個準則基於以下事實：
如果乙個複數z可以通過複平面上的有限多個有理函式來表示，那麼它本身就是乙個有理數。
這個準則的應用不僅僅局橘模孫限於複數。在實分析中，柯西準則用於判斷乙個實數是否為有理數。如果乙個實數可以表示為兩個有理數的商，那麼它是有理數。
此外，柯西準則還可以用圓鏈於判斷乙個序列是否收斂。如果乙個序列的無限多項可以表示為有限多個有理函式的和，那麼這個序列就是收斂的。
總之，柯西碼者準則是數學中的乙個重要工具，用於判斷複數、實數和序列是否為有理數或收斂。
什麼是柯西準則
4樓：惠企百科
柯西準則：在大於某個特定的項數n之後，任選兩個項的絕對值總會小於乙個數(該數值不確定，但恒大於零亮桐)，則這個數列就是基本數列(收斂數列)。
數絕盯列收斂的充分必要條件是：對於任意給定的正數ε，總存在正整數n，使得當m>n，n > n時，且m≠n，有。
我們把滿足該條件的稱為柯西序列，那麼上述定理可表述成：數列收斂，若且唯若它是乙個柯西序列。
該準則的幾何意義表示，數列收斂的充分必要條件是：該數列中的元素隨著序數的增加而愈發靠近，即足夠靠後的任意兩項都無限接近。
柯西極限存在準則的介紹
5樓：落夕日美
柯西極限存在準則又叫柯西收斂原理，給出了數列收斂的充分必要條件。數列收斂的充分必要條件是：對於任意給定的正數ε，存在著這樣的正整數n，使得當m>n,n>n時就有|xn-xm|<ε這個準則的幾何意義表示，數列收斂的充分必要條件是：
該數列中足夠靠後的任意兩項都無限接近。
怎麼理解柯西準則？
6樓：xf摩訶曼珠沙華
在有了極限的定義之後，為了判斷具體某一數列或函式是否有極限，人們必須不斷地對極限存在的充分條件和必要條件進行**。在經過了許多數學家的不斷努力之後，終於由法國數學家柯西（cauchy）獲得了完善的結果。下面我們將以定理的形式來敘述它，這個定理稱為「柯西收斂原理」。
定理敘述：數列有極限的充要條件是：對任意給定的ε>0，有一正整數n，當m,n>n時，有|xn-xm|<ε成立 >
將柯西收斂原理推廣到函式極限中則有：
函式f(x)在無窮遠處有極限的充要條件是：對任意給定的ε>0，有z屬於實數，當x,y>z時，有|f(x)-f(y)|《成立 >
此外柯西收斂原理還可推廣到廣義積分是否收斂，數項級數是否收斂的判別中，有較大的適用範圍。
證明舉例。證明：xn=1-1/2+1/3-1/4+..1)^(n+1)]/n 有極限。
證：對於任意的m,n屬於正整數，m>n
xn-xm|=| [1)^(n+2)]/(n+1)+.1)^(m+1)]/m |
當m-n為奇數時 |xn-xm|=| [1)^(n+2)]/(n+1)+.1)^(m+1)]/m |
1/n-1/m）→0
由柯西收斂原理得收斂。
當m-n為偶數時 |xn-xm|=| [1)^(n+2)]/(n+1)+.1)^(m+1)]/m |
1/n-1/(m-1)-1/m）→0
由柯西收斂原理得收斂。
綜上收斂，即存在極限。
南柯是什麼意思，南柯故人是什麼意思？
意為南面的一棵大樹。南柯，漢語詞彙，讀音為n n k 意為南面的一棵大樹，也就是夢中的 南柯郡 取自成語 南柯一夢 原意是指在南面大樹下做的一場美夢，後來常比喻世事如夢，富貴易失，一切都是空歡喜。典故資料東平淳於棼，吳楚遊俠之士。嗜酒使氣，不守細行。累巨產，養豪客。曾以武藝補淮南軍裨將，因使酒忤帥，...
咪西咪西是什麼意思,日語咪西,咪西是啥意思
這個是中國抗日神劇裡經常出現的,意思是吃或者吃東西。是吃飯來 的意思公尺西 自公尺西是中國人模仿日語發音 是出錯造成的 真正的日語發音應該是 飯 讀作me shi在日本吃飯表達的文一點就是 飯 食 go han wo ta be ma su 飯 食 go han wo ta be lu 但男子說話粗...
咪西咪西是什麼意思日語咪西，咪西是啥意思？
吃飯的意思，是日語的音譯。一 日語 1 簡稱日語 日文，是一種主要為日本列島上大和民族所使用的語言，是日本的官方語言。2 日語屬於黏著語 通過在詞語上貼上語法成分來構成句子，稱為活用，其間的結合並不緊密 不改變原來詞彙的含義隻錶語法功能。3 語言係屬有爭議，有人認為可劃入阿爾泰語系，也有學者認為是扶...