1樓:zzllrr小樂
向量在解析幾何、微分幾何、高等代數(線性代數)等學科涉及。
矩陣,在高等代數(線性代數)、矩陣論等學科涉及。
導數,在數學分析(高等數學)、微積分學中涉及。
2樓:洛音久瀾
向量/矩陣導數是屬於數學
矩陣/向量求導
3樓:
1、我沒學過矩陣理論。不過按照正常理
解你的應該是錯的。u'v對x求導,就是vdu'+u『dv,也內就是他的那個答案。容
2、兩個不是一樣的嗎。只是乙個對每個分量求偏導,乙個是把分量看成向量的形式求偏導。底下的那個如果對於分量求偏導,裡面的元素就是雅克比矩陣。和上面的就是一樣的。
矩陣理論 向量和矩陣求導問題
4樓:匿名使用者
一般來講,如果 x、y 是向量,那麼
dy/dx 是個 n*n 矩陣,它的第 (i,j) 個元素為:dy_j / dx_i
deta 是個數值,所以
d(deta)/da 是個矩陣,它的第 (i,j) 個元素為:d(deta) / da_ij
根據線性代數的一些知識:d(deta) / da_ij = (a_ij 的代數余子式)
所以:d(deta) / da = (a的伴隨矩陣的轉置)
我們用 a* 表示 a 的伴隨矩陣,用 (a*)^t 表示它的轉置
d(deta) / da = (a*)^t = (deta) (a^(-t)),其中 a^(-t) 代表 a 的逆的轉置。
矩陣如何求導?
5樓:電燈劍客
^你的記號看著就彆扭。
設x是列向量,f(x)是關於x的函式,若存在函式g(x)使得f(x+dx)=f(x)+g(x)^t * dx + o(||dx||^2) (dx表示\delta x,是和x同階的無窮小向量,a^t表示a的轉置)
那麼定義g(x)為f(x)的導函式f'(x)=g(x)。(f'表示導數,不是你的轉置)
利用定義自己推一下就知道
(x^t*a*x)'=2ax
6樓:匿名使用者
,然後就是一般的函式求導了,對每個分量求導
對矩陣求導數有什麼意義
7樓:不雨亦瀟瀟
上面的解釋在最後說,在非標準分析下也可理解成商,這個你不用管,我們只在常規下理解。
下面說矩陣
矩陣求導哪本書上有講?
任何一本叫矩陣論的書,由於矩陣論我也不熟,書就不推廌了,你可以問別人。
矩陣對矩陣的導數y'=dy/dx,難道不能寫成y=x*y'?
我們矩陣求導的定義是$\frac=c$,c是某個很繁的矩陣,見此
其中和一元實函式相似,$\frac$只是記號不是商。下面的問題是它能寫成da=db*c嗎?和一元實函式模擬,請問如何證明?
仿照一元實函式的證明是證不出來的。能認為它們近似相等嗎?請問你省略了什麼?
這裡沒有無窮小可讓你省略。
哪位大神知道如下矩陣平方的求導如何解? 100
8樓:匿名使用者
函式值bai是矩陣、變
量是矩陣。求du
導需要先做變換zhi,把函式值
dao、變數分別拉伸成版向量。再權計算函式值是向量、變數是向量的求導。結果是乙個大矩陣。
形式化一些,把任意的矩陣記作 。該矩陣的vectorization是乙個的向量,記作 。
矩陣轉置的導數和矩陣的導數一樣嗎
9樓:是你找到了我
矩陣轉置的導數和矩陣的導數是一樣的,因為轉置並不改變值的大小。
矩陣的轉置和加減乘除一樣,也是一種運算,且滿足下列運算規律(假設運算都是可行的):
10樓:匿名使用者
一樣的,因為轉置並不改變值的大小
基本公式:
y = a * x --> dy/dx = a'
y = x * a --> dy/dx = ay = a' * x * b --> dy/dx = a * b'
y = a' * x' * b --> dy/dx = b * a'
11樓:李傾月愛
(a±b)t=at±bt
(a×b)t= bt×at
(at)t=a
(ka)t=kat
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