1樓:董衛民
條件是,了兩個極限都存在,,,當有乙個不存在是都不能用。。。
極限四則運算法則的前提是什麼?什麼時候不能用
2樓:e拍
使用極限的四則運算法則時,應注意它們的條件,當每個函式的極限都存在時,才可使用和、差、積的極限法則。當分子、分母的極限都存在,且分母的極限不為零時,才可使用商的極限法則。
當有乙個極限本身是不存在的,則不能用四則運算法則。
極限的四則運算公式
1、lim(f(x)+g(x))=limf(x)+limg(x);
2、lim(f(x)-g(x))=limf(x)-limg(x);
3、lim(f(x)*g(x))=limf(x)*limg(x);
4、lim(f(x)/g(x))=limf(x)/limg(x),limg(x)不等於0;
5、lim(f(x))^n=(limf(x))^n。
注意條件:以上limf(x),limg(x)都存在時才成立。
擴充套件資料
極限的性質
1、唯一性:若數列的極限存在,則極限值是唯一的,且它的任何子列的極限與原數列的相等;
2、有界性:如果乙個數列收斂(有極限),那麼這個數列一定有界。但是,如果乙個數列有界,這個數列未必收斂。
3、和實數運算的相容性:如果兩個數列 ,都收斂,那麼數列也收斂,而且它的極限等於的極限和的極限的和。
4、與子列的關係:數列與它的任一平凡子列同為收斂或發散,且在收斂時有相同的極限;數列 收斂的充要條件是:數列的任何非平凡子列都收斂。
3樓:pasirris白沙
主要區分在於是不是不定式?
.1、若是定式,函式加減乘除的極限,等於各自極限的加減乘除。
.2、若不是定式,就得整體計算,計算時按照極限計算的方法進行。
.3、不定式一共有七種,樓主若對七種不定式,每種算上至少幾百道題,悟性、直覺就會產生。沒有大量解答,是不會有sense的。
.樓主若有具體問題,請上傳,以便給予有針對性的解答跟解說。.
極限的四則運算問題。要求每個函式的極限都存在。為什麼有時候有的函式極限不存在也套用這個法則?如題。
4樓:匿名使用者
不是套法則的,是先化簡,再套公式!
具體過程如下:ln(1+e^x)-x=lh(1+e^x)-lne^x=ln(1/e^x+1)這個當x趨向於∞時,趨向於ln1即0.
函式極限四則運算法則使用的前提是什麼,兩函式都必須要極限存在嗎?
5樓:維護健康
答:使用的前提是兩個凾數必須都具有極限。
為什麼函式極限的四則運算不適用於無限項
6樓:匿名使用者
舉個例子:f(x)=1/x
s=f(x+1)+...+f(x+n)
n=∞時候
f(x+i)都趨近於0,按照極限四則運算,s也趨近於0而實際上
s>n/(n+n)=1/2
所以s不可
內能趨近於0
這是容極限四則運算不可以無窮項的反例。
如果用ε語言描述
我們假如證明加法的
我們是證明|f1(x)-l1|<ε
......|fn(x)-ln|<ε
然後相加的時候,
右邊是nε
趨近於無窮小
因此得證可以極限可以做加法
但是當n趨近於無窮大時候
n*ε相當於無窮大乘以無窮小
結果未必是乙個無窮小的數
因此證明是不對的
這個題為什麼不能用四則運算?什麼時候求極限能用四則運算?
7樓:小咖不逗
求極限運用加減法運算,原則是加減符號前後每部分極限必存在。
運用乘除法運算,乘號前後不能出現0乘以∞的情況,除法不能出現分子分母同趨於無窮大,或同趨於0的情況。
以上幾種情況必須通過一定的變換才能進行運算,否則會出現錯誤。
希望對您有所幫助。
8樓:匿名使用者
一般來說,只要代入不是為0或者無窮的就可以,也就是直接可以算出來的就行比如:limsinx/x x→0當然就不能是sin0/0。
關於極限四則運算:
1)極限理論在高等數學中占有重要的地位,它是建立許多數學概念(如函式的連續性、導數、定積分等)的必不可少的工具。因此,極限運算是高等數學課程中基本運算之一。
2)每乙個極限運算都有它適合的方法。一部分極限運算要使用極限的四則運算法則。使用極限的四則運算法則時,應注意它們的條件,當每個函式的極限都存在時,才可使用和、差、積的極限法則;當分子、分母的極限都存在,且分母的極限不為零時,才可使用商的極限法則。
3)為了簡化極限的運算,我們往往需要對函式作代數或三角的恒等變形。例:
9樓:匿名使用者
因分母極限是 0, 所以不能對分子區域性用四則運算。
若分母極限是非零常數,分子可用四則運算。
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