1樓:電燈劍客
「整環和域又區bai別嗎?有什麼du區別?」
你自己zhi找本教材比較一下定dao義有什麼區別就行了內,這兩者只有單向
容的包含關係,即域一定是整環但反之不然(考慮整數環)「為什麼對於域的自同構單位元對應單位元自身?」
同構不是一般的雙射,必須要保持運算,用定義驗證單位元在同構對映下的像仍然是單位元即可
2樓:瀾雨璇影
我給你畫乙個圖 你就完全理解了!!!環版││──權──────── │───────────│交換環 有單位元環 無零因子環
│ │──────│────│
│─────│─────│ │整環 除環│──────│──────│
域至於環、整環、域的定義 我就不一一打上去了 書上肯定都有的。
《抽象代數》名詞解析:群中元素的階,不變子群,零因子,整環,理想的定義分別是什麼?
3樓:數學好玩啊
^g中任一元
baia,滿足a^n=e的最小正整數dun稱為a的zhi階,等價說dao法是由a生成的g的子群專屬的階
對於群g中的每乙個元x,當g的子群s滿足xsx^-1=s時,稱子群s為群g的正規子群。由於正規子群s所形成的多個共軛群xsx^-1都相同,而且就是s本身,所以正規子群亦稱作不變子群。[
環r中若有兩個非零元a和b使得ab=0,則a和b稱為r的左、右零因子,統稱零因子
帶單位元1的非零因子交換環為整環
設i是r的加法子群,若i還滿足任給a屬於r,i屬於i,有ai屬於i,則稱i是r的左理想。類似可定義右理想。乙個理想i若同時是左右理想,簡稱i是理想
《抽象代數》名詞解析:群中元素的階,不變子群,零因子,整環,理想的定義分別是什麼?
4樓:匿名使用者
不變子群定義:a in g,na=an,n為g不變子群
整環定義:ab=ba,有單位元1:1a=a1=a,無專零因子:ab=0=》a=0或b=0
理想定義:環r的一屬個非空子集r':a,b in r'=>a-b in r' a,r in r'=>ra,ar in r'
抽象代數與高等代數的聯絡高等近世代數和抽象代數的區別
二者並沒有必然的聯絡，當然某種程度上高等代數可以認為線性代數是到抽象代數之間的過渡。高等代數 線性代數的加強版，是線性代數到抽象代數之間的過渡 在大學課程設定裡，線代和高代算是一門課的難度不同的版本 和線性代數相比，更加注重證明和對線性空間等概念的理解。內容開始從具體變得抽象，比如丘維生那本高代會講...
發動機裡，活塞的氣環和油環的作用
氣環是提供發動機作功時所需要的壓力的密封環，氣環比較厚，材料是用球墨鑄鐵做的，一環和二環有的車是一樣的，有的車是一環比二環處理上要好一點。油環是在活塞往復運動的時候，給活塞及環相對氣缸壁的接觸提供潤滑的，它的位置在二環的下面，由兩道刮油環和中間的波浪環組成，波浪環的作用是隔離上下兩道刮油環，又能用自...
線性代數裡的矩陣和行列式具體是什麼關係
行列式copy是若干數字組成的乙個類似於矩陣的方陣,與矩陣不同的是,矩陣的表示是用中括號,而行列式則用線段。矩陣由數組成,或更一般的,由某元素組成。行列式的值是按下述方式可能求得的所有不同的積的代數和,即是乙個實數求每乙個積時依次從每一行取乙個元因子,而這每乙個元因子又需取自不同的列,作為乘數,積的...