1樓:200912春
設靜止時θ=0,連桿bai的位置在a0b0,當曲柄轉du動θ 角後,zhi桿頭a(活塞)由a0移至a,即有dao位移x
如圖幾何關係回
建立答位移方程x
x=rsinθ+√(l^2-(rcosθ)^2)-√(l^2-r^2) (1)
求相關變化率建立活塞速度方程v
dx/dt=rcosθ(dθ/dt)+(r^2*sin2θ/(2√(l^2-(rcosθ)^2))(dθ/dt)
ω =dθ/dt
活塞速度方程
v=rωcosθ(1+rsinθ/√(l^2-(rcosθ)^2)) (2)
r很小時活塞運動情況
在(1)式中,考慮r很小,忽略二級小量(rsinθ)^2和r^2,則位移方程變為
x=rsinθ (3)
對(3)求導得速度方程
v=rωcosθ (4)
對(4)求導得加速度方程
a=-rω^2sinθ (5)
活塞位移x、速度v和加速度a均符合簡諧運動相應的方程,,r很小的時候證明活塞做簡諧運動。
物理上圓周運動,角速度w這個符號怎麼讀?
2樓:匿名使用者
角速度的符號:通常用希臘字母ω(大寫)或ω(小寫),讀音:o'miga
不是w(角速度)=θ/t嗎,為什麼會等於dθ/dt(大學物理的),不理解,假設θ=t^2,那不是就不成立了嗎
3樓:匿名使用者
ω=θ/t是 角速度的定義式,式中:t----表示一段時間 θ---表示這段時間內轉過的角
這個比值表示 t 內的平均角速度。只有對與勻速轉動才能用這個式子來計算角速度。對與變速轉動就不能用了。
而ω=dθ/dt 是瞬時角速度,也就是當ω=θ/t中,t 趨於0時的結果。
4樓:匿名使用者
瞬時角速度等於dθ/dt,僅當角速度恆定的時候,瞬時角速度等於平均角速度,才能用θ/t這個式子,否則不行。
5樓:匿名使用者
dθ/dt是瞬時角速度 也是從微觀上來理解的角速度 θ/t是累計的平均角速度
6樓:匿名使用者
那是平均角速度的定義式,第二個式子是站在極限的角度講的。當t趨近於零時,瞬時角速度
大學物理中知道圓周運動方程求瞬時加速度
7樓:海棠丶花開
^解:θdu=3+2t^2 ∴角速度
ω=dθ/dt=4t 角加速度zhi
α=dω/dt=4 ∴切向dao加速度aι=rα=4r 法向加速度an=ω^版2r=16t^2r ∴總加速度a=√權(aι^2+an^2)=√(16r^2+256r^2t^4) =4r√(1+16t^4) ∴t時刻質點的加速度的平均值: a均=a/t=[4r√(1+16t^4)]/t
求問關於進動的大學物理題目怎麼計算,如下面這道題5.14。一般思路是什麼 120
8樓:匿名使用者
如上圖,轉子的角動量是它繞自轉軸轉動的角動量,其方向沿自轉軸。
l=iω
在dt時間內,角動量l的增量dl是很小的,從上圖可知。
dl=lsinθdφ=iωsinθdφ
式中ω為陀螺自轉角速度,dφ是自轉軸在dt時間由繞oz軸轉過的角度,θ為自轉軸與oz軸間的夾角。由角動量定理
dl=mdt
代入上式得
mdt=iωsinθdφ
則進動角速度應是
ωp=dφ/dt=m/(iωsinθ)
進動角速度與外力矩m成正比,與陀螺的自轉角動量i成反比。
在本題中,圓盤轉子轉動慣量
i=1/2*mr2
到z軸的距離為y,則重力力矩為
m=mg*y
夾角θ=90°,代入可得
ωp=dφ/dt=m/(iωsinθ)
=2gy/(ωrsinθ)
=2*10*0.1/(100*0.03*sin90°)=2/3 (kg.m2/s)
9樓:匿名使用者
這是規則進動問題。是剛體定點運動中的乙個簡單問題。設轉子繞y軸的自轉角速度為w(方向沿y軸,實際上是沿y軸的負方向),y軸繞z軸的進動角速度為w(方向沿z軸,指向待定,設其正向為z軸正向),轉子半徑為r,轉子質心到原點o的距離為a,為便於表達向量以後面加(矢)說明。
轉子對定點o的動量矩(角動量)ho(矢)=jy*w(矢)+jz*w(矢)
其中jy=m*r^2/2、jz分別是轉子對y軸、z軸的轉動慣量。設作用於轉子的外力對定點o的矩為mo(矢),則
mo(矢)=-mga*i(矢)
其中m為轉子的質量,i(矢)為x軸的單位矢(oxyz是右手座標系)。由賴柴爾(resal)定理得,
mo(矢)=w(矢)xho(矢)= w(矢)x[jy*w(矢)+jz*w(矢)]=jy*w(矢)x w(矢)
把上面的向量式化成標量式,得
jy*w*w=-mga
w=-2*g*a/(w*r^2)=-2*9.8*0.1/(100*0.03^2)=-21.8(rad/s)
負號表示進動角速度w(矢)沿z軸負方向。
大學物理:一質點作圓周運動的角速度與角位置的關係為w=-kθ求任一時刻t質點的角加速度,角速度和角位
10樓:匿名使用者
解題過程如下bai圖:
從運動學上我們就
zhi可以通過對上dao式求微商來得到回角加答速度的大小與方向。
即:a = α × op(其中a,α,op均為向量,此處為向量積)寫成標量形式:|a| = |α| |op| sinθ,即:|a| = |α| r
一般情況下我們標量形式來進行計算,向量形式則適合數學推導。
如果運動固定為圓周運動,r是乙個常數,那麼角加速度大小等於|a|/r ,方向跟ω方向相同。
我們發現,二維平面的運動使得上述向量叉乘的結果必然在垂直於該平面的方向,如果乙個向量的方向固定在某一直線上,那其表現也確實與標量很是類似。
11樓:匿名使用者
由於題中沒給出初始條件,所以求不定積分時沒有加那個常數c ,根據初始條件可以求出c
12樓:94樓
ω=-k·θ
即:dθ/dt=-k·θ
→1/θ dθ=-版k dt
兩邊積分權:∫ 1/θ dθ=∫ -k dtlnθ=-k·t+c【c為常數】
θ=e^(-kt)+d【c為常數】
角速度:ω=dθ/dt=-k·e^(-kt)+e【e為常數】角加速度:a=dω/dt=k2e^(-kt)+f【f為常數】
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