1樓:匿名使用者
如圖所示:
你書上答案直接對應x^n項,所以理解上有些困難,不如重新推導一次吧。
高數,泰勒公式,麥克勞林公式,這個題目上直接就寫出了o(x2),可是我分開代公式的話就出現了(x3
2樓:匿名使用者
其實o(x^3)也是x^2的高階無窮小,可以寫成o(x^2)。經濟數學團隊幫你解答,請及**價。謝謝!
高數泰勒公式題 70
3樓:匿名使用者
高數泰勒公式題:此題可用萊布尼茨公式做,詳細過程見圖。
這道高數題,是兩個函專數乘積的高階導
屬數問題。其中,當n大於2時,x2的n階導數為0,所以,可以用關於乘積的高階導數公式,即萊布尼茨公式,可得。
4樓:匿名使用者
^sinx的泰勒展開式為:
sinx=σ (
-1)版∧(n-1) ×〔x∧(2n-1)/(2n-1)!權〕+ o(x∧2n)
=x - (1/3!) x^3 + (1/5!) x^5 - (1/7!)x^7+....
則f(x)=x^2sinx=x^3- (1/3!) x^5 + (1/5!) x^7 - (1/7!
)x^9+....(-1)∧(n-1) [x∧(2n+1)/(2n-1)!] n=1,2,3
則顯然n=1,2時。導數的表示式中仍然含有x,所以值為0
當n=2k(偶數時),導數的表示式中仍然含有x,所以值為0
f^(n)(0)= 0 n=1,2,2k(n為偶數)
當n=2k+1(奇數時),導數的表示式中只有x^(2n+1)求導後成為常數,其他的均含有x, 所以值為0
f^(n)(0)=(-1)^(n-1)*(2n+1)*2n n=2k+1 (n為奇數)
5樓:匿名使用者
^f(x)=x^2sinx = x^2sum((-1)^n x^(2n+1)/(2n+1)!, n=0,1,...)
f(x)的n次導數,f(x)展開式中所有次數小於n的求導後都為0等於n的則變
內為n! 乘以原來容的係數
大於n的求導後還包含x,所以肯定也為0
所以當n=2k+1時,導數為(-1)^k (2k+1)!/(2k+3)!=(-1)^k/(2k+2)(2k+3)
其他是為0
6樓:巴山蜀水
∵x∈r時,
sinx=∑[(-1)^n][x^(2n+1)](2n+1)!],∴f(x)=x2sinx=∑[(-1)^n][x^(2n+3)](2n+1)!]=x3/1!
-(x^5)/(3!)+(x^7)/(5!)+......+[(-1)^n][x^(2n+3)](2n+1)!
]+......。
∴f'(0)=f"(0)=0。n≥3時,當n為偶版數,即n=2k時,f(x)的n階導權函式中含x,∴[f(0](^n)=0;當n為奇數,n=2k+1時,[f(0](^n)=[(-1)^(k-1)][(2k+1)!]/(2k-1)!
=[(-1)^(k-1)](2k+1)2k,其中,k=1,2,......。
供參考。
7樓:匿名使用者
sn=na1+ n(n−1)2 d= 32 n+ n(n−1)2 ×(- 12 )=-15,
自整理bai
得n2-7n-60=0,
解得dun=12或zhin=-5(捨去
dao),
∴an=a12=a1+(12-1)d=-4.
高數麥克勞林公式，如圖，我的理解是否正確？求詳細解答下！謝謝
當然不能替換。你都已經寫到了6次方了。剛才說的，那個裡面究竟寫多少次方，是隨著具體情況而定的，這個裡面最高次方是6，那麼後面就加上乙個o x 6 寫成o x 5 可以說就錯誤了 如果我寫成o x 5 那我豈不是可以在後面加上乙個x 6，這樣一來還消掉了x 6，所以要寫最高的。高數，麥克勞林公式的理解...
y 2 x的麥克勞林公式中x n項的係數是 A，B，C，D
答案 x n項的係數 ln2 n n x n項的係數 ln2 n n e x 1 x x 2 2 x 3 3 x n n 2 x e xln2 1 xln2 xln2 2 2 xln2 3 3 xln2 n n 1 ln2 x ln2 2 2 x 2 ln2 3 3 x 3 ln2 n n x n ...
求助，泰勒公式與泰勒級數有什麼區別和聯
雖然兩者形式相似，但是是完全不同的概念，這個要回到定義裡面。泰勒公式的最後有個無窮小量，比如e x 1 x o x 這個無窮小量只有在x趨近於x0時才能是無窮小 假設函式在x0附近，比如上面的例子是把e x在0的附近 至於需要幾項在數學上是隨意的，實際應用的時候跟需要的近似計算的精度有關係。冪級數從...