1樓：
雖然兩者形式相似，但是是完全不同的概念，這個要回到定義裡面。
泰勒公式的最後有個無窮小量，比如e^x=1+x+o(x)，這個無窮小量只有在x趨近於x0時才能是無窮小（假設函式在x0附近，比如上面的例子是把e^x在0的附近）。至於需要幾項在數學上是隨意的，實際應用的時候跟需要的近似計算的精度有關係。
冪級數從定義看是個函式項級數，求級數的過程是先求前n項和，再對n趨於無窮求極限。求極限之後的式只要在收斂半徑內都是成立的。比如e^x=1+x+這個式在整個實數軸（或者說整個復平面）上都是成立的。
也就是說兩個式子都是極限式，泰勒公式要求x→x0，冪級數要求n→∞。
（當然一般情況下見到的冪級數都是在0處的，但是也存在在x0處的冪級數，所以這兒不是區別。）
2樓：
首先，兩個是不同的概念泰勒公式那兒是有中值的，所以它保證了，對一切定義域內的數都成立。而泰勒級數要成立，與和函式f(x)相等，必須保證在級數的收斂域上。
泰勒公式與冪級數式有什麼區別和聯絡
3樓：匿名使用者
沒有分別，只是用不同的名稱表達同一種意思而已，這樣才能提高判別效率
函式泰勒與冪級數有什麼區別聯絡
4樓：墮落之後的繁華
冪級數展開時n->∞候趨近於0函式即泰勒數。通過函式在自變數零點的導數求得的泰勒級數又叫做邁克勞林級數，以蘇格蘭數學家科林·麥克勞林的名字命名。 泰勒級數在近似計算中有重要作用。
定義：如果在點x=x0具有任意階導數，則冪級數稱為在點x0處的泰勒級數。
在泰勒公式中，取x0=0，得到的級數
稱為麥克勞林級數。函式
的麥克勞林級數是x的冪級數，那麼這種是唯一的，且必然與
5樓：
任何函式都泰勒展式定能展泰勒級數注意面說函式f(x)冪級數展式（1）函式並沒泰勒展公式餘項抽象說泰勒展公式種擬合泰勒餘項能用省略號表示候（即泰勒餘項窮級數面窮項相等）函式展泰勒級數具體泰勒餘項n->∞候趨近於0函式展泰勒級數
求助,泰勒公式求高階導數,求助,泰勒公式求高階導數
這個一般是 bai被求導函式是復合函du數的時zhi候吧?把外層函式dao寫成taylor的形式,然後把內內層函式代入,容 得到的就是復合函式的taylor,然後給根據相應項的係數就可以求出高階導數值了。如果有具體的問題的話應該可以說得更明白些。關於用泰勒公式求高階導數,比如圖中劃線處是怎麼得到的,...
什麼情況下用泰勒公式，什麼情況下用泰勒公式我做題時不知道什麼時候用泰勒
給的導數階數比較多 一般是證明題 好多的極限也可以用泰勒公式 有比較典型的函式存在e x,sinx,cosx 都不用餘項 餘項。我一直都沒有遇見過能用到餘項的題 很少用的 這型別題太多了 寫幾道不同型別的 你看看 1 試確定abc的值，使得 e x 1 bx cxx 1 ax o 其中o 表示x 3...
泰勒公式到底有什麼用
f x f x0 f x0 x x0 f x0 2 x x0 2 f n x0 n x x0 n 泰勒公式，最後一項中n表示n階導數 泰勒定理開創 了有限差分理論，使任何單變數 函式都可展成冪級數 同時亦使泰勒成了有限差分理論的奠基者 泰勒於書中還討論了微積分對一系列物理 問題之應用，其中以有關弦的...