1樓：匿名使用者
√(1-x) = 1-(1/2)x - [1/(2*4)]x^2 - [(1*3)/(2*4*6)]x^3 - ... (|x| ≤ 1)
其他式數學手冊或網上都有。
高等數學，請問 根號1-x^2，怎麼用泰勒公式，求詳細過程。
2樓：匿名使用者
令 u = -x^2, 代 √(1+u)式：
√(1+u) = 1+u/2-u^2/(2*4)+(1*3)u^3/(2*4*6)-(1*3*5)u^4/(2*4*6*8)+...... u∈[-1, 1]
則 √(1-x^2) = 1-x^2/2-x^4/(2*4)-(1*3)x^6/(2*4*6)-(1*3*5)x^8/(2*4*6*8)+...... x∈[-1, 1]
高等數學求極限問題。這個題用泰勒公式可以做嗎？
3樓：基拉的禱告
泰勒式完整版如圖所示，希望能幫到你解除心中的煩惱
4樓：匿名使用者
未通分前前項是無窮大，不能用泰勒公式，後項是無窮大不好處理。
通分後又沒有必要用泰勒公式，畢竟泰勒公式不便記憶，易出錯。
可用等價無窮小代換和羅必塔法則。
原式 = lim[x(e^x+xe^x)-(e^x-1)]/[x(e^x-1)]
= lim(xe^x+x^2e^x-e^x+1)/x^2 (0/0)
= lim(e^x+xe^x+2xe^x+x^2e^x-e^x)/(2x)
= lim(3e^x+xe^x)/2 = 3/2.
若一定用泰勒公式，則為
原式 = lim[x(e^x+xe^x)-(e^x-1)]/[x(e^x-1)]
= lim[xe^x+x^2e^x-e^x+1]/[x(e^x-1)]
= lim[x+x^2+x^2-1-x-x^2/2+o(x^2)+1]/[x^2+o(x^2)]
= lim(3x^2/2)/(x^2) = 3/2.
5樓：一公尺七的三爺
不需要啊，直接分母通分就行了，剩下的很好做。1、約分就是把乙個分數化成和它相等但分子、分母都比較小的分數，一般在乙個分數中進行。約分用於分數的化簡。
例如：5/20，這個分數不是最簡分數形式，通過約分可以使得它變成最簡分數形式1/4。
2、通分就是把多個異分母分數化成和原來大小不變的同分母分數。通分用於異分母分數的計算。
高數極限題（涉及泰勒公式）！！！求指導
6樓：an你若成風
【經濟數bai學團隊為你解答，du若有疑問請追zhi問，滿意望採納】第一dao題我是先用羅比達回法則，答減少計算量，然後用taylor；
第二題直接即可.
【解題關鍵】到底應該到幾次項.
（附mathematica驗證）
7樓：匿名使用者
你已經知道了是用泰勒級數展開，那就很簡單了。
比如，對於第乙個：
ln(1+(sinx)^專2) ~ ln(1+x^2) ~ x^2 - 0.5*x^4.
分母只需
要展開屬根號的部分就可以了，是冪指數。（1+x）^a = 1+a*x +0.5*a*(a-1)*x^4.
完畢，分子分母只剩下了四次冪，約分就是結果。
高等數學泰勒公式的問題 一般泰勒公式關於f(x)關於乙個點來寫
8樓：敖永的號
把整個題目照出來.看到的只是個片面的條件
9樓：柳堤風景
泰勒式，你用a+b/2代替書上公式中的x，用x代替書上公式中的x0，就可以了。x也好，還是a+b/2也好，都是變數的代號而已。是可以根據情況隨便替換的。
高等數學極限泰勒公式應用問題？
10樓：匿名使用者
x-tanx ~ (-1/3)x^3 ，不是平方 ！
大學高等數學常用的初等函式泰勒公式有哪些，求總結
11樓：我跟誰談笑風生
e^x =
1+x+x^2/2!e5a48de588b662616964757a686964616f31333363376432+x^3/3!+……+x^n/n!+……
ln(1+x)=x-x^2/2+x^3/3-……+(-1)^(k-1)*(x^k)/k(|x|<1)
sin x =
x-x^3/3!+x^5/5!-……+(-1)^(k-1)*(x^(2k-1))/(2k-1)!+……。(-∞ cos x = 1-x^2/2!+x^4/4!-……+(-1)k*(x^(2k))/(2k)!+…… (-∞ tanx=x+x^3/3+2x^5/15+17x^7/315+62x^9/2835++[2^(2n)*(2^(2n)-1)*b(2n-1)*x^(2n-1)]/(2n)!+.(|x|<π/2) arcsin x = x + 1/2*x^3/3 + 1*3/(2*4)*x^5/5 + ……(|x|<1) arccos x = π - ( x + 1/2*x^3/3 + 1*3/(2*4)*x^5/5 + …… ) (|x|<1) arctan x = x - x^3/3 + x^5/5 -……(x≤1) sh x = x+x^3/3!+x^5/5!+……+(-1)^(k-1)*(x^2k-1)/(2k-1)!+…… (-∞ ch x = 1+x^2/2!+x^4/4!+……+(-1)k*(x^2k)/(2k)!+……(-∞ arcsh x = x - 1/2*x^3/3 + 1*3/(2*4)*x^5/5 - …… (|x|<1) arcth x = x + x^3/3 + x^5/5 + ……(|x|<1) 高等數學泰勒公式相關題目 12樓：匿名使用者 ^^sinx(1+x^zhi2) 表示 dao (sinx)(1+x^回2) 還是 sin[x(1+x^2)] ? 若是前者答， (sinx)(1+x^2) - x ~ [x-x^3/6+o(x^3)](1+x^2) - x ~ x +x^3 - x^3/6 + o(x^3) - x ~ 5x^3/6 x 0 分母xcosx x 1 2 x 3 o x 3 arctanx x 1 3 x 3 o x 3 xcosx arctanx 1 6 x 3 o x 3 分子arctanx x 1 3 x 3 o x 3 arctanx x 1 1 3 x 2 o x 2 arctanx x 1 1 3 x ... 如圖所示，在做不定積分的題目時要先觀察被積函式的結構，同時腦海中要有基本函式的導數及原函式，就比如說這道題，分母剛好是tanx的微分，就可以利用分部積分法簡化。滿意請採納 使用分部積分1 cosx是secx，secx的平方是tanx的導數，設lncosx為u，tanx為v。就可以計算了。原式 ln ... 題主您好，這個題需要用泰勒把ln 1 1 x 然後代入式子中求極限即可。過程如下圖 望採納，謝謝。高等數學求極限 5 當x一 時 lim 3x ax bx 1 1lim 9 a x bx 1 3x ax bx 1 1 9 a 0，a 9 b 3 a 1，b 6，選a 高等數學 求極限 這是無窮大zh...高等數學求極限的問題，高等數學求極限的問題 10
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