1樓：匿名使用者
^f(x) = ∫e^(sint)sintdt， 則 f(x) 是常數。 f(x) = ∫e^(sint)sintdt + ∫e^(sint)sintdt 後者 令 u = t - π， 則 sint = sin(u+π) = -sinu i = ∫e^(sint)sintdt = ∫e^(-sinu)(-sinu)du 定積分與積分變數無關回 = -∫e^(-sint)sintdt f(x) = ∫[e^(sint)-e^(-sint)]sintdt 在 (0, π) 內，答 sint > 0, e^(sint)-e^(-sint) > 0, 則 f(x) 是正常數。
高等數學定積分問題？
2樓：西域牛仔王
先把左邊區間分成 [0，兀/2] 和 [兀/2，兀]，然後對後乙個積分作變換 x=兀-t，
最後把 x 再寫回 t （定積分與變數無關），與前面一樣，因此合併為 2 倍。
3樓：不能夠
這兩個式子是相等的，這兩個式子的話你可以進行區間變換進行做題，最後可以達得到兩個式子答案相等的。
過程如圖
高等數學，定積分算水壓力
4樓：畫筆下的海岸
在矩形閘門上,距離閘門頂x、高為dx、寬為2公尺的微元所受到的水壓力為；
∫(0,3) ρg(2+x)*2dx
=21ρg
=21*1.0*10^3*9.81
=2.0601*10^5(n)
擴充套件資636f707962616964757a686964616f31333431363537料；
一般定理
定理1：設f(x)在區間[a,b]上連續，則f(x)在[a,b]上可積。
定理2：設f(x)區間[a,b]上有界，且只有有限個間斷點，則f(x)在[a,b]上可積。
定理3：設f(x)在區間[a,b]上單調，則f(x)在[a,b]上可積。
牛頓-萊布尼茨公式
定積分與不定積分看起來風馬牛不相及，但是由於乙個數學上重要的理論的支撐，使得它們有了本質的密切關係。
把乙個圖形無限細分再累加，這似乎是不可能的事情，但是由於這個理論，可以轉化為計算積分。這個重要理論就是大名鼎鼎的牛頓-萊布尼茲公式，它的內容是：
如果f(x)是[a,b]上的連續函式，並且有f′(x)=f(x)，那麼
用文字表述為：乙個定積分式的值，就是原函式在上限的值與原函式在下限的值的差。
正因為這個理論，揭示了積分與黎曼積分本質的聯絡，可見其在微積分學以至更高等的數學上的重要地位，因此，牛頓-萊布尼茲公式也被稱作微積分基本定理。
高等數學定積分問題？
5樓：匿名使用者
分段函式f(x)的分界點是的1，所以將積分區間[0,2]分成兩個區間[0,1]和[1,2]
高等數學定積分問題.
6樓：匿名使用者
f(x) = ∫<0, 2π>e^(sint)sintdt， 則 f(x) 是常數。
f(x) = ∫<0, π>e^(sint)sintdt + ∫<π，2π>e^(sint)sintdt
後者 令 u = t - π， 則 sint = sin(u+π) = -sinu
i = ∫<π，2π>e^(sint)sintdt
= ∫<0，π>e^(-sinu)(-sinu)du 定積分與積分變數無關
= -∫<0，π>e^(-sint)sintdt
f(x) = ∫<0, π>[e^(sint)-e^(-sint)]sintdt
在 (0, π) 內， sint > 0, e^(sint)-e^(-sint) > 0, 則 f(x) 是正常數。
7樓：匿名使用者
根據積分的可加性，可以得到積分應該是乙個常數
高等數學 定積分相關問題？ 50
8樓：
高等數學定積分相關問題需要進行，率先在考科三。
9樓：匿名使用者
f(x) = ∫e^(sint)sintdt， 則 f(x) 是常數。 f(x) = ∫e^(sint)sintdt + ∫e^(sint)sintdt 後者 令 u = t - π， 則 sint = sin(u+π) = -sinu i = ∫e^(sint)sintdt = ∫e^(-sinu)(-sinu)du 定積分與積分變數無關 = -∫e^(-sint)sintdt f(x) = ∫[e^(sint)-e^(-sint)]sintdt 在 (0, π) 內， sint > 0, e^(sint)-e^(-sint) > 0, 則 f(x) 是正常數。
高等數學定積分問題？
10樓：戶若疏
f(x) = ∫<0, 2π>e^(sint)sintdt， 則 f(x) 是常數。
f(x) = ∫<0, π>e^(sint)sintdt + ∫<π，2π>e^(sint)sintdt
後者 令 u = t - π， 則 sint = sin(u+π) = -sinu
i = ∫<π，2π>e^(sint)sintdt
= ∫<0，π>e^(-sinu)(-sinu)du 定積分與積分變數無關
= -∫<0，π>e^(-sint)sintdt
f(x) = ∫<0, π>[e^(sint)-e^(-sint)]sintdt
在 (0, π) 內， sint > 0, e^(sint)-e^(-sint) > 0, 則 f(x) 是正常數。
高等數學定積分問題
11樓：匿名使用者
f(x) = ∫e^(sint)sintdt， 則 f(x) 是常數。 f(x) = ∫e^(sint)sintdt + ∫e^(sint)sintdt 後者 令 u = t - π， 則 sint = sin(u+π) = -sinu i = ∫e^(sint)sintdt = ∫e^(-sinu)(-sinu)du 定積分與積分變數無關 = -∫e^(-sint)sintdt f(x) = ∫[e^(sint)-e^(-sint)]sintdt 在 (0, π) 內， sint > 0, e^(sint)-e^(-sint) > 0, 則 f(x) 是正常數。
高等數學定積分問題如圖，為什麼不能這麼做？
12樓：匿名使用者
用分部積分方法的方法沒錯，只是你計算的時候符號出錯了
13樓：開始轉運
估計做不出來，前面的幾個解答都有問題。
1）首先，這是不定積分，答案基本不會是常數；
2）令 t=arctanx，則
∫[tanx/(1+x^2)]dx =∫tantantdt，還是做不出來。
高等數學定積分，高等數學，定積分算水壓力
那就是bai乙個數，只要積分區間是確du定的數，zhi並且被積函式的所有變數都dao參與版積分，那所得的值就是一權 個數。題中所說的是一元函式的積分，並且積分區間是 0,1 從而該積分就是乙個數。這是因為 設 f x dx f x 則題中的積分結果就是 f 1 f 0 這當然就是乙個數。高等數學，定...
高等數學,定積分的應用,高等數學定積分應用題目
基本來概念 因為這裡極座標半徑取標準規源定,為正數bai,用以表示幾何中的長度 du 長度總是正zhi數 a是引數,規定大於零的 dao表示起始位置 0時的半徑 曲線 2acos 形成的圓形在極軸右側,即從 2,2 的區域 2acos 來 源2 2a cos x 2 y 2 2ax,x a 2 y ...
高等數學定積分計算，高等數學定積分計算（含分部計算法）？
先把a 2放到積分外面，然後用分部積分法將積分計算出來，再求a即可。高等數學定積分計算 含分部計算法 亂七八糟答案真是多 詳細過程如圖rt，希望能幫到你解決問題 解 原式 lim x 0 sin 1 x 4 sin1 高等數學定積分計算 這個是恒自成立的，即積分變bai 量x可以用 a b t 去替...