1樓:學無止境奮鬥
先把a^2放到積分外面,然後用分部積分法將積分計算出來,再求a即可。
高等數學定積分計算(含分部計算法)?
2樓:基拉的禱告
亂七八糟答案真是多…詳細過程如圖rt,希望能幫到你解決問題
3樓:8899關注
解:原式=lim(x→0) sin(1 + x^4)
=sin1
高等數學定積分計算
4樓:中山進去的
這個是恒自成立的,即積分變bai
量x可以用(a+b-t)去替代du,其中a是積zhi分下限,b是積分上限
,本質這就是乙個dao換元法,具體可以推廣到任意積分上去證明。。但一般情況下,還是當被積函式是三角函式的時候使用的時候比較多,因為可以簡化計算
5樓:吉祿學閣
1.將被積函式裂項;
2.分別用自然對數的導數公式求原函式;
3.再求定積分值;
4.化簡即可;
5.具體步驟如下:
高等數學,定積分算水壓力
6樓:畫筆下的海岸
在矩形閘門上,距離閘門頂x、高為dx、寬為2公尺的微元所受到的水壓力為;
∫(0,3) ρg(2+x)*2dx
=21ρg
=21*1.0*10^3*9.81
=2.0601*10^5(n)
擴充套件資636f707962616964757a686964616f31333431363537料;
一般定理
定理1:設f(x)在區間[a,b]上連續,則f(x)在[a,b]上可積。
定理2:設f(x)區間[a,b]上有界,且只有有限個間斷點,則f(x)在[a,b]上可積。
定理3:設f(x)在區間[a,b]上單調,則f(x)在[a,b]上可積。
牛頓-萊布尼茨公式
定積分與不定積分看起來風馬牛不相及,但是由於乙個數學上重要的理論的支撐,使得它們有了本質的密切關係。
把乙個圖形無限細分再累加,這似乎是不可能的事情,但是由於這個理論,可以轉化為計算積分。這個重要理論就是大名鼎鼎的牛頓-萊布尼茲公式,它的內容是:
如果f(x)是[a,b]上的連續函式,並且有f′(x)=f(x),那麼
用文字表述為:乙個定積分式的值,就是原函式在上限的值與原函式在下限的值的差。
正因為這個理論,揭示了積分與黎曼積分本質的聯絡,可見其在微積分學以至更高等的數學上的重要地位,因此,牛頓-萊布尼茲公式也被稱作微積分基本定理。
高等數學,求定積分,詳細過程大學高等數學,定積分簡單計算,求具體步驟,謝謝。
解 本題考察分部積分法,打字 0,1 不好打,以下用不定積分替換,最終結果代入即可!ln 1 x dx x ln 1 x x dln 1 x xln 1 x x 1 x dx xln 1 x 1 x 1 1 x dx xln 1 x dx dx 1 x xln 1 x x ln 1 x c因此 原定...
高等數學定積分,高等數學,定積分算水壓力
那就是bai乙個數,只要積分區間是確du定的數,zhi並且被積函式的所有變數都dao參與版積分,那所得的值就是一權 個數。題中所說的是一元函式的積分,並且積分區間是 0,1 從而該積分就是乙個數。這是因為 設 f x dx f x 則題中的積分結果就是 f 1 f 0 這當然就是乙個數。高等數學,定...
高等數學的定積分問題,高等數學定積分問題?
f x e sint sintdt,則 f x 是常數。f x e sint sintdt e sint sintdt 後者 令 u t 則 sint sin u sinu i e sint sintdt e sinu sinu du 定積分與積分變數無關回 e sint sintdt f x e ...