1樓：匿名使用者
∫[1/（1+x^4）]dx
= 1/2∫[(x^2+1)-(x^2-1)]/（1+x^4）dx= 1/2
= 1/2
= 1/2
= 1/2 - ∫d(x+1/x) /[(x+1/x)^2 -2] }
= 1/2
- 1/2√2 ∫d[(x+1/x) /√2] [ 1/ - 1/]= √2/4*arctan[(x-1/x)/√2] - √2/8*ln|(x^2-x√2+1)/(x^2+x√2 +1)| + c
【或者,使用待定係數法,但較繁瑣：】
∫[1/（1+x^4）]dx
=∫ 1/[(x^2-x√2+1)*(x^2+x√2 +1)]dx=∫ dx
2樓：匿名使用者
(1/2)*∫1/√(tant)dt ≠ √(tant)+c正確的解法應為：
原式=(1/2)*[∫(1+x^2)/(1+x^4)dx+∫(1-x^2)/(1+x^4)dx]
=(1/2)*[∫(1/x^2+1)/(1/x^2+x^2)dx+∫(1/x^2-1)/(1/x^2+x^2)dx]
=(1/2)*
=(1/2)*+c
=(√2/4)*arctan[(x-1/x)/√2]-(√2/8)*ln[(x+1/x-√2)/(x+1/x+√2)]+c，其中c是任意常數
高等數學求不定積分
3樓：五粒兵
高等數學：
指相對於初等數學而言，數學的物件及方法較為繁雜的一部分。
廣義地說，初等數學之外的數學都是高等數學，也有將中學較深入的代數、幾何以及簡單的集合論初步、邏輯初步稱為中等數學的，將其作為中小學階段的初等數學與大學階段的高等數學的過渡。
通常認為，高等數學是由微積分學，較深入的代數學、幾何學以及它們之間的交叉內容所形成的一門基礎學科。
主要內容包括：極限、微積分、空間解析幾何與線性代數、級數、常微分方程。
工科、理科研究生考試的基礎科目。
不定積分：
在微積分中，乙個函式f 的不定積分，或原函式，或反導數，是乙個導數等於f 的函式 f ，即f ′ = f。
不定積分和定積分間的關係由微積分基本定理確定。其中f是f的不定積分。
高等數學，不定積分
4樓：匿名使用者
1+e^x > 1 , 所以絕對值還是它自己吧。。。
5樓：超級
y taihulight in more
高等數學不定積分問題
6樓：匿名使用者
先填答案。。過程馬上補上
答案為 ln (arctan[x] + log[x] - 1/2 log[1 + x^2])
帶入1和0之後的解為(7* pi^2)/96 - log[2]^2/8
至於過程。。這個圖可能有點看不清吧。。
我也不知道能不能看清楚。。。我這個回答恐怕會有點紕漏，不知道你用不用mathematica一類的工具。。我用工具做的，看起來過程牽扯到一些多重對數函式li一類的東西。。
其實超出了我目前的能力。。（我剛剛高一，我記得那個時候學微積分沒學到這麼高深啊，現在學多變數微積分也沒見識過多重對數函式，也算是開了眼界。。）
算是作弊把答案做出來了吧。。這個難度對我有點高，希望能有大神彌補一下我的回答。。
高等數學求不定積分，高等數學不定積分？
18題，只有換元了，設arctan x u，則x tan u，然後湊微分，如圖 2題，弄清原函式與導函式的關係即可 18.xarctan xdx 令x tan e68a84e8a2ad62616964757a686964616f31333431376563 0，2 則原式 2 tan sec d 2...
高等數學，不定積分，求和問題，高等數學，不定積分問題，求解題思路與步驟
感覺這是傳說中定積分的精確定義。然後書本上為了方便 可能是為了方便考試 就把切分n等分。這是根據定積分的定義進行計算。即計算x 2在0到1的定積分。該區間等分為n份，故每份的長度是1 n,每份的右端點是i n.高等數學，不定積分問題，求解題思路與步驟 原式duzhi 1 2 dao2 x 1 2 d...
高等數學不定積分問題,高等數學不定積分分部積分問題
因為e y求導還是本身,因此,e y的原函式也還是本身,即 e y對y的不定積分是本身 1 e的 y次方 e的 y次方 1次方 e的y次方 而積分後就為e的y次方 高等數學不定積分分部積分問題 一般三角函式和指數函式都是當成v的,但這兩個誰當v無所謂,先積那個都可以內,例如 e 容xsinxdx s...