1樓:
這個一般是
bai被求導函式是復合函du數的時zhi候吧?把外層函式dao寫成taylor的形式,然後把內內層函式代入,容
得到的就是復合函式的taylor,然後給根據相應項的係數就可以求出高階導數值了。如果有具體的問題的話應該可以說得更明白些。
關於用泰勒公式求高階導數,比如圖中劃線處是怎麼得到的,能具體講一下嗎
2樓:匿名使用者
在 x2sinx 的式中,f(x) 的 99 階導數對應的是 2m+1=99 的項,把
拿來算就是,......
3樓:萌萌的小企鵝
用所得函式的式與麥克勞林式對應係數相等就可以算出來了
4樓:匿名使用者
兄弟啊,請問這個是什麼書呀
5樓:渣渣不坑
你好想問下這本書是什麼呢
6樓:killer丶壞小孩
請問一下這是什麼書?
泰勒公式求高階導數
7樓:墨汁諾
^^利用sinx的
源taylor展式sinx=x-x^3/3!bai+x^5/5!-x^7/7!+...,故du
zhif(x)=x^4-x^6/3!+x^8/5!-x^10/7!+...
由此知道f^(6)(0)/6!=-1/3!,故f^(6)(0)=-6!/3!=-120。
taylor展式有唯一性:其表dao達式必定是這樣的:
f(x)=f(0)+f'(0)x+f''(0)x^2/2!+....+f^(n)(0)x^n/n!+...
即必有x^n的係數時f^(n)(0)/n!。
8樓:匿名使用者
^利用sinx的自taylor展式sinx=x-x^3/3!+x^5/5!-x^7/7!+...,故
f(x)=x^4-x^6/3!+x^8/5!-x^10/7!+...
由此知道f^(6)(0)/6!=-1/3!,故f^(6)(0)=-6!/3!=-120。
9樓:愛你
目測whut大一吧?我也來找這題的...
利用泰勒公式求高階導數問題,如下
10樓:匿名使用者
^ 利用du萊布尼茨公式做:記
zhi u(x) = x^dao2,
版v(x)= sinx,
則u'(x) =2x,u"(x) = 2,u(k)(x) = 0,k = 3, 4, ... , n,
v(k)(x)= sin(x+kπ/2),k = 1, 2, ... , n,
於是,利用萊
權布尼茨公式,f 的 n 階導數
f(n)(x) = σ(k=0~n)c(n,k)*u(k)(x)*v(n-k)(x)
= ......
注:抱歉,用泰勒公式真不懂。要計算 f(x) 的泰勒公式,需用到它的高階導數,按你的要求將陷入自迴圈,依本人的知識水平實在是無能為力。
用泰勒公式求助這道高階導數題
11樓:匿名使用者
這抄個題要用萊布尼茨公式
bai (uv)^(n) = σ(0≤duk≤n)c(n,k)[u^(k)][v^(n-k)]
來解的。記
zhi u = x^2,v = ln(1+x),有dao
u『 = 2x,u" = 2,u"' = 0,......v' = 1/(1+x),v" = (-1)/(1+x)^2,v"' = (-1)(-2)/(1+x)^3,...,
v^(k) = (-1)(-2)...(-k+1)/(1+x)^k = [(-1)^(k-1)]*(k-1)!/(1+x)^k,
這樣,[(x^2)ln(1+x)]^(n) = (uv)^(n)= σ(0≤k≤n)c(n,k)[u^(k)][v^(n-k)]= ......
高數求助!兩道關於泰勒公式求高階導數的問題! 求詳細步驟,跪謝!難道是用數學歸納法?
12樓:匿名使用者
求這些頭都大了,
求出y=arcsinx的導數,然後直接用泰勒公式就行了,
你是不是覺得求y=arcsinx的導數心煩
求助，泰勒公式與泰勒級數有什麼區別和聯
雖然兩者形式相似，但是是完全不同的概念，這個要回到定義裡面。泰勒公式的最後有個無窮小量，比如e x 1 x o x 這個無窮小量只有在x趨近於x0時才能是無窮小 假設函式在x0附近，比如上面的例子是把e x在0的附近 至於需要幾項在數學上是隨意的，實際應用的時候跟需要的近似計算的精度有關係。冪級數從...
如何用泰勒公式求極限,用泰勒公式求極限要到多少項
小zhio x 3 表示的是x 3的高階無窮小,意思dao是本來按照泰勒公式的話,後面還有一大堆式子,但那些式子和x 3比起來都太小的,所以乾脆就不寫了,用乙個符號代替。sinx泰勒是等於x 1 6 x 3 o x 3 然後帶入原式 1 1 6 x 2 x又趨於零 所以原式等於1 用泰勒公式求極限 ...
求高階導數公式的證明,求乙個高階導數公式的證明
f x,n x n 1 ln x f x,n x n 1 1 x n 1 x n 2 ln x x n 2 n 1 x n 2 ln x x n 2 n 1 f x,n 1 對n做數 學歸納法。n 1時,有 f x,1 ln x f x,1 1 x 0 x。成立。設 n 1 時成立,即 f n 1階...