1樓:匿名使用者
在復x=0的時候
只有對x2求導兩次時,整個式制子的導數才不等於0即對2^x求導n-2次
首先c(n,2)*2=n(n-1)
而這裡的(2^x)(n-2),n-2為上標指的是對2^x求導n-2次
顯然2^x導數為ln2 *2^x
那麼n-2階導數就是(ln2)^(n-2) *2^x於是再乘以c(n,2)*2即n(n-1)
其n階導數為n(n-1) *(ln2)^(n-2)
高等數學高階導數萊布尼茲公式
2樓:護具骸骨
萊布尼茲公式好比二項式定理,它是用來求f(x)*g(x)的高階導數的。
(uv)' = u'v+uv',
(uv)'『 = u'』v+2u'v'+uv'『依數學歸納法,......,可證該萊布尼茲公式。
各個符號的意義
σ--------------求和符號
c(n,k)--------組合符號,即n取k的組合u^(n-k)-------u的n-k階導數v^(k)----------v的k階導數這個公式和排列組合中的二項式定理相似,二項式定理中的多少次方在這裡改為多少階導數。
(uv)一階導=u一階導乘以v+u乘以v一階導(uv)二階導=u二階導乘以v+2倍u一階導乘以v一階導+u乘以v二階導
(uv)三階導=u三階導乘以v+3倍u二階導乘以v一階導+3倍u一階導乘以v二階導+u乘以v三階導
3樓:匿名使用者
數學不是看懂的,應做懂。課本上有的,把它推懂:
從(uv)' = u'v+uv',
(uv)'『 = u'』v+2u'v'+uv'『,依數學歸納法,......,可證該萊布尼茲公式。
真不懂也沒關係,弄懂各個符號的意義,會使用就行了:
σ--------------求和符號;
c(n,k)--------組合符號,即n取k的組合;
u^(n-k)-------u的n-k階導數;
v^(k)----------v的k階導數。
4樓:匿名使用者
這個公式和排列組合中的二項式定理相似,二項式定理中的多少次方在這裡改為多少階導數。
比如(uv)一階導=u一階導乘以v+u乘以v一階導(uv)二階導=u二階導乘以v+2倍u一階導乘以v一階導+u乘以v二階導
(uv)三階導=u三階導乘以v+3倍u二階導乘以v一階導+3倍u一階導乘以v二階導+u乘以v三階導
一次類推,以上是文字描述,你寫出公式來就可以理解了,ok~~
用萊布尼茨公式求高階導數(題簡單,過程不太會)
5樓:墨汁諾
在x=0的時候
只有對x2求導兩次時,整個式子的導數才不等於0即對2^x求導n-2次
首先c(n,2)*2=n(n-1)
而這裡的(2^x)(n-2),n-2為上標指的是對2^x求導n-2次
顯然2^x導數為ln2 *2^x
那麼n-2階導數就是(ln2)^(n-2) *2^x於是再乘以c(n,2)*2即n(n-1)
其n階導數為n(n-1) *(ln2)^(n-2)從(uv)' = u'v+uv',
(uv)'『 = u'』v+2u'v'+uv'『,依數學歸納法,可證該萊布尼茲公式。
弄懂各個符號的意義,會使用就行了:
σ--------------求和符號;
c(n,k)--------組合符號,即n取k的組合;
u^(n-k)-------u的n-k階導數;
v^(k)----------v的k階導數。
xinx怎麼利用萊布尼茲公式求高階導數?
6樓:匿名使用者
設好ux和vn帶入萊布尼茲公式
萊布尼茲公式的理解顯然就是二項
7樓:善解人意一
只會求這個函式的高階導數。
關於高階導數中的萊布尼茨公式
8樓:葉斈習
k和n的含義是:從n個中選k個,k可以取0,1,2,3,4,5......
9樓:匿名使用者
k為整數 0<=k<=n c為組合
三項相乘 求高階導數 可以用萊布尼茨公式嗎?
10樓:匿名使用者
理論上可以,先將 uv 作乙個函式,用萊布尼茨公式, 再對 u,v 用萊布尼茨公式。
不過繁不勝煩,沒有實際意義。還是具體問題具體分析,尋找適當方法吧。
高階導數 萊布尼茨公式
11樓:匿名使用者
這個公式是說,對y(x)=u(x)v(x)求n階導數時候,可以表示為u(x)的n-i階導數乘v(x)的i階導數的積的疊加,其係數是c(i,n)。
那個c是組合符號,
c(i,n)=n!/(i!(n-i)!)
求教,用萊布尼茨公式求高階導數,怎麼到劃線部分的?
12樓:上海皮皮龜
每項都含有x平方的導數,當對x求導次數大於2時x平方的導數為0,對x平方兩階求導等於2,求導一階或不求導都含有x這個因子,以x=0代人時這項也不出現。所以只剩下對x求導兩階的項了。
高等數學,第20題,求高階導數值,如圖
20.sinx x x 回3 3 答 x 5 5 1 1 x 2 1 x 2 x 4 y sinx 1 x 2 x 1 1 3 x 3 1 1 5 x 5 y 5 0 1 1 5 5 5 1 121 翻書,牛頓萊布尼茨公式自己去看 高等數學,求高階導數的問題 27.f x x x 1 x 2 x n...
高等數學導數存在高等數學導數存在
以下3者成立 左右導數存在且相等是可導的充分必要條件。可導必定連續。連續不一定可導。所以，左右導數存在且相等就能保證該點是連續的。僅有左右導數存在且該點連續不能保證可導 例如y x 在x 0點。我也遇到了這個問題，不過我想通了。不能使用洛必達法則的原因如下 確實可以從倒數存在推出f x 在x0處連續...
高等數學偏導數,高等數學中關於求偏導數的問題
1.這兩步偏導數變化,就是對y求偏導時,y是變數,x是常數,就是一元函式求導問題。2.類似對 x求偏導時,x是變數,y是常數,也是一元函式求導問題。具體求偏導見上圖。高等數學中關於求偏導數的問題?第一步 2z x2 z x xz對x的二階偏導數是 z對x的一階偏導數 這個函式的一階偏導數第二步對復合...